Пуанкаре был одним из тех весьма немногих естествоиспытателей, которые еще до создания новых физических теорий заговорили о процессе познания на языке диалектики. В своей первой книге «Наука и гипотеза» он подчеркивает, что к научным теориям нужно относиться как к своего рода гипотезам, плодотворным подходам к истине, каждая из которых не умирает целиком, а оставляет нечто устойчивое; непреходящее, и «это нечто и надо стараться распознать, потому что здесь, и только здесь, лежит истинная реальность» (с. 10). Внятно и недвусмысленно звучит в его словах диалектика познания, относительность научных истин, если предыдущую цитату дополнить другой из той же книги: «материя в собственном смысле представляется все более и более сложной, все, что о ней говорится, всегда имеет только приближенное значение, и наши формулы ежеминутно требуют новых членов» (с. 145). Но непоколебима его вера в непрестанный прогресс научного познания, который «хотя и медлен, но непрерывен; так что ученые, становясь смелее и смелее, обманываются все менее и менее» (с. 330).
Наука для Пуанкаре есть вечно живой, развивающийся организм. Там, где представители метафизического материализма видели лишь навечно окостеневшую структуру научных знаний, он предрекает грядущие потрясения. На смену существующим физическим теориям придут новые, но обязательным и непременным условием останется, по его мнению, преемственность знаний. «Можно спросить себя, будут ли те приближения, которые делает сегодняшняя наука, подтверждены наукой завтрашнего дня, — обращается Пуанкаре к своим читателям. — …Сначала нам представляется, что теории живут не долее дня, и что руины нагромождаются на руины. Сегодня теория родилась, завтра она в моде, послезавтра она делается классической, на третий день она устарела, а на четвертый — забыта. Но если всмотреться ближе, то увидим, что так именно падают, собственно говоря, те теории, которые имеют притязание открыть нам сущность вещей. Но в них есть нечто, что чаще всего выживает. Если одна из них открыла нам истинное отношение, то это отношение является окончательным приобретением; мы найдем его под новым одеянием в других теориях, которые будут последовательно водворяться на ее месте» (с. 360).
Пуанкаре предвосхищает будущий методологический принцип соответствия, требующий, чтобы каждая новая физическая теория находилась в определенном соответствии со старыми законами, подтвержденными опытами. Как своевременно было его выступление по этому вопросу в канун самой грандиозной перестройки всей теоретической физики! Каким образным становится его язык, когда он вскрывает глубочайшую закономерность диалектики научного познания: «Движение науки можно сравнивать не с перестройкой какого-нибудь города, где старые здания немилосердно разрушаются, чтобы дать место новым постройкам, но с непрерывной эволюцией зоологических типов, которые беспрестанно развиваются и, в конце концов, становятся неузнаваемыми для простого глаза, но в которых опытный глаз всегда откроет следы предшествовавшей работы прошлых веков. Итак, не нужно думать, что вышедшие из моды теории были бесплодны или не нужны» (с. 158).
Однако в последующем Пуанкаре, к сожалению, не всегда обнаруживал материалистическое понимание сложного, противоречивого процесса познания при обсуждении вопросов, связанных с проблемой соотношения абсолютной и относительной истин. В речи на IV Международном конгрессе философов, состоявшемся в 1911 году, которая была включена в книгу «Последние мысли» под названием «Эволюция законов», Пуанкаре связывает изменчивость наших представлений о законах природы с относительностью знаний, что полностью соответствует его прежним установкам, а саму замену законов более общими и всеобъемлющими представляет основной целью научного познания. Но возможность такого бесконечного развития наших знаний он не обосновывает существованием объективных законов природы, присущих материи независимо от познания их человеком. Он предпочитает говорить только о приближенности научных представлений, уходя от обсуждения того, что служит объектом для теоретических моделей и абсолютным пределом для всех приближенных законов природы.