Пример подобного процесса может быть осуществлен, если соединить проволокой два полюса машины Гольца: вращающийся заряженный круг переносит электричество путем конвекции от одного полюса к другому; затем оно по проволоке возвращается к первому полюсу, осуществляя ток проводимости. Но получение подобных токов сколько-нибудь значительной силы является делом весьма трудным; при тех средствах, какими располагал Ампер, это было прямо невозможно. Одним словом, Ампер мог составить себе идею о двух типах незамкнутых токов, но он не был в состоянии подвергнуть опытному исследованию как те, так и другие, так как или сила их была слишком ничтожна, или длительность их была слишком мала.
Итак, на опыте он мог обнаружить лишь действие замкнутого тока на другой замкнутый ток или, точнее, действие одного замкнутого тока на часть другого, так как можно пропустить ток по замкнутому контуру, состоящему из одной части подвижной и другой — неподвижной. В этом случае возникает возможность изучать перемещения подвижной части под действием другого замкнутого тока. Что касается действий незамкнутого тока как на замкнутый ток, так и на другой незамкнутый ток, то изучить их Ампер не имел никакого средства.
1. Случай замкнутых токов. В случае взаимодействия двух замкнутых токов Ампер нашел из опыта замечательно простые законы. Я бегло возобновлю в памяти читателя те из них, которые будут нам впоследствии полезны.
а) Если сила токов поддерживается постоянной и если два контура, подвергавшиеся каким угодно перемещениям и деформациям, возвращаются затем к своей начальной конфигурации, то полная работа электродинамических сил будет равна нулю. Другими словами, здесь существует электродинамический потенциал двух контуров, который пропорционален произведению сил токов и зависит от формы и относительного положения контуров; работа электродинамических сил равна изменению этого потенциала.
б) Действие замкнутого соленоида равно нулю.
в) Действие контура C на другой контур С' определяется исключительно «магнитным полем», присущим контуру C. В самом деле, в каждой точке пространства можно определить по величине и направлению некоторую силу, так называемую магнитную силу, обладающую следующими свойствами:
а) сила, с которой контур C действует на магнитный полюс, приложена к этому полюсу; она равна магнитной силе, умноженной на магнитную массу полюса;
б) магнитная стрелка весьма малых размеров стремится принять направление магнитной силы, и пара, которая стремится привести ее в это положение, пропорциональна произведению магнитной силы, магнитного момента стрелки и синуса угла отклонения;
в) если контур С' перемещается, то работа электродинамической силы, с которой C действует на С' равна приращению «магнитного силового потока», пронизывающего этот контур.
2. Действие замкнутого тока на элемент тока. Не будучи в состоянии осуществить незамкнутый ток в собственном смысле слова, Ампер имел лишь одно средство изучать действие замкнутого тока на элемент тока. Оно состояло в использовании контура С', составленного из двух частей — одной неподвижной, другой подвижной. Роль подвижной части играла, например, подвижная проволока αβ, концы которой α и β могли скользить вдоль другой проволоки, укрепленной неподвижно. В одном из положений подвижной проволоки конец α лежал на точке A неподвижной проволоки, а конец β — на точке B ее. Ток шел из α в β, или — это все равно — из A в B, вдоль подвижной проволоки, а из B в A возвращался по неподвижной. Таким образом, это был замкнутый ток.
В другом положении, в которое подвижная проволока приходит после некоторого скольжения, конец α лежит в другой точке A' неподвижной проволоки, конец β — также в другой точке B' ее. Ток идет теперь из α в β, или — это все равно — из A' в B' вдоль подвижной проволоки, а затем вдоль неподвижной возвращается из B' в B, из B в A, наконец, из A в A'. Здесь ток снова остается замкнутым.
Если подобный контур подвергается действию замкнутого тока C, то подвижная часть будет перемещаться, как если бы она находилась под действием некоторой силы. Ампер допускает, что зависящая от C воображаемая сила, которая как бы действует в этом случае на подвижную часть αβ замкнутого тока, будет совершенно такою же, как если бы по αβ проходил незамкнутый ток, выходящий из α и останавливающийся в β, вместо того чтобы совершить замкнутый путь, возвратившись из β в α по неподвижной части контура.