Hinc sequitur cubum maximi toties sumptum quot sunt numeri terminorum ad aggregatum cuborum habere minorem rationern quam quadruplam.
Перевод:
Il suit de là que le produit du cube du plus grand nombre par le nombre des termes est plus petit que le quadruple de la somme des cubes.
VIRO CLARISSIMO D. DE PELLISSON. S. Fermat S. P. D
Criticas observationes quas mihi nuper misisti, vir clarissime, sæpius legi non sine voluptate et admiratione; in illis enim ingenij, judicij, et doctrinæ dotes quas in te iampridem suspicimus vbique elucent, nihil autem inuenire possim quod tanti muneris vice tibi referam, nisi commodùm egestati meæ succurrerent variæ lectiones quas vir tibi singulari coniunctus amicitiâ, cuius mihi iucunda semper est recordatio, margini apposuit quorumdam librorum quos sedulò peruoluebat, et quorum pleraque loca, sed ὁδοῦ πάρεργον, emendauit; scis enim quàm præcoci ille ubertate florum amænitatem fructuum maturitati iunxerit, nec me latet quantâ ipse fiduciâ suas exercitationes solitus sit in tuum sinum effundere; licet autem omnes istæ quas excerpsi emendationes, tibi nouitatis gratiâ non commendentur, illas tamen, quæ tua est comitas, te benignâ manu suscepturum non dubito.
Theonem Smyrnæum, ne te diutius morer, vir clarissime, nosti, auctorem operis illius cui titulus τῶν κατὰ μαθηματικὴν χρησίμων εἰς τὴν τοῦ Πλάτωνος ἀνάγνωσιν, quod prodromi instar est aut isagoges Philosophiæ Platonicæ, quæ nemini Geometriâ non initiato patebat, illud opus edidit Lutetiæ anno 1644. Ismael Bullialdus vir doctissimus et Latinitate donatum elegantibus notis illustrauit; sed non omnibus illud mendis purgasse videtur, vt aliquot, ni fallor, exemplis, quæ sequuntur, planum fiet.
Primum occurrit pag. 78 illius operis vbi περὶ ἁρμονίας et συμφωνίας agit, locum illum exscribere non piget, ipsa enim series emendationis procul dubio necessitatem, et veritatem ostendet; τὰ γράμματα, ait ille, φωναὶ πρώται εἰσὶ καὶ στοιχειώδεις καὶ διαιρετοὶ, καὶ ἐλάχισται etc. et inferius, τὰ δὲ διαστήματα ἐκ τῶν φθόγγων, οἵτινες πάλιν φωναὶ εἰσι πρώται καὶ διαιρετικαὶ, καὶ στοιχειώδεις, huic voci διαιρετικαὶ asteriscus in margine respõdet cum voce διαιρεταὶ, at hic reponenda bis videtur vox ἀδιαιρετοὶ loco τοῦ διαιρετοὶ et διαιρετικαὶ, legendum nempe γράμματα φωναὶ εἰσὶ ἀδιαιρετοὶ, idque confirmat Manuel Bryennius, cap. 1, lib. 2 Ἁρμονικῶν, legendum prætereà φθόγγων, ὅιτινες πάλιν φωναὶ εἰσι πρώται καὶ ἀδιαιρετοὶ, et hæc quoque lectio confirmatur verbis eiusdem Bryennii lib. 1. cap. 3. vbi dicit φθόγγος ἐστὶ ἀρχὴ ἁρμονίας ὡς ἡ μονὰς τοῦ ἀριθμοῦ, τὸ σημεῖον τῆς γραμμῆς, καὶ τὸ νῦν τοῦ χρόνου, punctum, vero et instans sunt ἀδιαιρετὰ et consequenter φθόγγος ἀδιαιρετὸς non dividendi vim habens, vt vvlt interpres Latinus nec immerito Bacchius Senior in introductione artis musicæ quæstioni illi τί οὖν ἐστιν ἐλάχιστον τῶν μελῳδουμένων, respondet, φθόγγος, quem non tantum ἐλάχιστον, sed etiam ἄτομον esse docet antiquæ musicæ celeberrimus auctor Aristides Quintilianus lib. 1 de Musicâ, atque ita authoritas æque ac ratio suffragatur huic emendationi, quæ fit vnius tantum litteræ mutatione; minimâ quoque mutatione alia fit eodem capite licet minoris momenti correctio, vbi vulgò male legitur, φησὶ καὶ τοὺς Πυταγορισκοὺς, legendum scilicet, φασὶ, vt apud Bryennium λέγουσι; paulo inferius vbi legitur ἀποτελεῖται ὁ φθόγγος βραδεῖας δὲ βαρὺς, καὶ σφοδρᾶς μὲν μείζων ἦχος, ἠρέμου δὲ μικρὸς, legendum videtur ἠρεμαίας, et Bryennij authoritate confirmatur.
Hactenus de sono de quo agitur in cap. illo 6. in cap. vero 8, agitur de semitonio, et ita vulgo legitur κατὰ καὶ τὸ ἡμίφωνον γράμμα οὐχ ὡς ἥμισυ φωνῆς καλοῦμεν, ἄλλ'ὡς μὴ τῷ αὐτοτελεῖ κατὰ ταυτὸ φωνεῖν, legendum vero videtur καθὸ non κατὰ, legendum præterea ἄλλ΄ ὡς μὴ αὐτοτελῆ καθ' αὑτὸ φωνὴν ἀποτελοῦν, quæ lectio eiusdem Bryennij authoritate nixa veriorem vulgatâ sensum efficit.
Atque harum probatio lectionum desumi potest, ἐκ τῶν παρὰ τοῖς μουσικοῖς ὑποτιθεμένων καὶ ἐκ τῶν παρὰ τοῖς μαθηματικοῖς λαμβανομένων, vt Porphyrii verbis vtar quæ in commentariis clarissimi interpretis referuntur pag. 276, sed non sine mendo, male enim ibi legitur, ἐκ τῶν ὑπὸ τῆς μουσῆς ὑποτιθεμένων.