4. Необъятность. Каждое отдельное расстояние есть особая модификация пространства, и каждая идея любого отдельного расстояния или пространства есть простой модус этой идеи. Для целей практики и благодаря привычке мерить люди в своих умах закрепляют идеи известных установленных мер длины, как дюйм, фут, ярд, сажень, миля, диаметр Земли и т. д., которые представляют собой отдельные идеи, образованные только из идеи пространства. Когда такие установленные меры длины или меры пространства становятся привычными для мысли людей, они могу г их повторять в уме сколько угодно раз, не смешивая с ними и не присоединяя к ним идеи
==216
тела или чего-нибудь иного, а также образовывать идеи линейных, квадратных или кубических футов, ярдов или сажен здесь, среди предметов вселенной, или за крайними пределами всяких тел; а прибавляя все время одну идею к другой, они свою идею пространства могут расширить ->сколько им угодно. Эта способность повторять или удваивать любую нашу идею любого расстояния и прибавлять ее к прежней сколько угодно раз и никогда не быть в состоянии прийти к какой-либо остановке или границе позволяет нам расширять ее сколько угодно и есть то, что дает нам идею необъятности.
5. [Геометрическая] форма (figure) - еще одна модификация этой идеи. Она есть не что иное, как отношение между частями конечной протяженности, или ограниченного пространства. Прикосновение обнаруживает его в поддающихся чувственному восприятию телах, грани которых становятся доступными нашему осязанию. Глаз получает его и от тел, и от цветов, границы которых находятся в поле его зрения. Наблюдая, каким образом ограничиваются сами ограничивающие их поверхности - прямыми линиями, которые встречаются под легкоразличимыми углами, или кривыми, у которых нельзя обнаружить никаких углов, и рассматривая ограничивающие линии в отношении друг к Другу во всех частях внешней поверхности любого предмета или ограниченного пространства, мы получаем идею, которую называем формой и которая доставляет уму бесконечное разнообразие своих разновидностей, ибо кроме огромного числа различных форм, реально существующих в сцепленных массах материи, ум благодаря своей способности изменять идею пространства и образовывать все новые соединения через повторение и сочетание своих идей по своему усмотрению имеет совершенно неисчерпаемый запас форм и может умножать число их in infinitum 32.
6. Ум обладает способностью повторять идею любой длины, идущей по прямому направлению, и присоединять ее к другой, идущей в том же самом направлении, что приводит к удвоению длины этой прямой, или придавать ей любой, какой ему заблагорассудится, наклон, образуя тем самым какой ему угодно угол. Будучи в состоянии также уменьшать любые воображаемые линии, отнимая у них половину, четверть или какую угодно другую часть, и не будучи в состоянии прийти к концу при таком делении, ум может построить угол какой угодно величины и придать линиям, составляющим его стороны, какую угодно
==217
длину. А присоединяя их вновь к другим линиям различной длины под различным углом, пока они не ограничат пространства со всех сторон, ум, очевидно, может умножать in infinitum число форм как по их очертаниям, так и по их объему. И все они представляют собой лишь множество различных простых модусов пространства.
То же самое, что с прямыми, можно сделать и с кривыми линиями или с кривыми и прямыми вместе. То же самое, что с линиями, можно сделать и с поверхностями. Это может привести нас к дальнейшим размышлениям о бесконечном разнообразии форм, которые способен образовать ум, умножая через это простые модусы пространства.
7. Место. Другую идею, принадлежащую к этому классу и разряду, мы называем местом. Как в простом пространстве мы рассматриваем отношения расстояния между любыми двумя телами или точками, так в нашей идее места мы рассматриваем отношение расстояния между какой-нибудь вещью и двумя или большим числом точек, которые рассматриваются как сохраняющие одно и то же расстояние друг от друга и притом как находящиеся в состоянии покоя. Если мы сегодня находим какую-нибудь вещь на том же самом расстоянии, что и вчера, от двух или большего числа точек, которые не переменили с тех пор своего расстояния друг от друга и с которыми мы ее тогда соотносили, то мы говорим, что вещь осталась на том же самом месте. Если она заметно изменила свое расстояние от какой-нибудь из этих точек, мы говорим, что вещь переменила свое место. Впрочем, говоря обыденным языком, при обычном понимании .места, мы не всегда точно замечаем расстояние вещи от определенных точек, а замечаем его от значительных по размерам частей объектов, доступных чувственному восприятию; мы считаем, что занимающая данное место вещь соотносится с ними, и имеем какое-либо основание замечать ее расстояние от них.
8. Так, мы говорим, что шахматные фигуры остались все на своем месте, или не были сдвинуты с места, если мы находим их на тех же квадратах шахматной доски, где мы их оставили, хотя, быть может, шахматную доску тем временем перенесли из одной комнаты в другую, потому что мы сопоставляем их только с частями шахматной доски, сохраняющими одно и то же расстояние друг от друга. Точно так же говорим мы про шахматную доску, что она на своем прежнем месте, если она остается в том же месте каюты, хотя, быть может, корабль,
==218
в котором она находится, плывет все это время. И про корабль говорят, что он на своем прежнем месте, имея в виду, что он сохраняет одно и то же расстояние от частей прилегающего берега, хотя, быть может, земля повернулась кругом и, таким образом, и шахматные фигуры, и доска, и корабль переменили свои места по отношению к более отдаленным телам, сохранившим свое расстояние друг от друга. Но так как расстоянием от известных частей доски определяется место шахматных фигур, расстоянием от известных частей каюты (с которыми мы производим сопоставление) определяется место шахматной доски, а расстоянием от известных частей Земли определяется место корабля, то по отношению их друг к другу можно сказать вполне точно, что вещи на своем прежнем месте, хотя в отношении других вещей они, несомненно, переменили свое место, если изменилось их расстояние от этих других вещей, которых мы не принимали во внимание в этом случае. И мы сами будем так думать, когда у нас будет случай сравнить их с этими другими вещами.
9. Но так как та модификация расстояния, которую мы называем местом, придумана людьми для общей своей пользы, чтобы при его помощи быть в состоянии обозначать особенное положение вещей там, где есть необходимость в таком обозначении, то люди рассматривают и определяют место в отношении к тем близлежащим вещам, которые всего лучше могут служить их настоящим целям, не принимая во внимание другие вещи, которые для других целей лучше определили бы место той же самой вещи. Так, на шахматной доске обозначение места каждой фигуры определяется исключительно в пределах расчерченной в клетку деревянной доски; этой цели противоречило бы определение места фигур каким-либо иным способом. Но если эти самые шахматные фигуры сложат в мешочек и кто-нибудь спросит, где черный король, то будет правильным определить его место указанием на ту часть комнаты, в которой он находится, а не на отношение к шахматной доске, потому что обозначение места, где король теперь находится, происходит для другой цели, чем тогда, когда он в игре стоял на доске, и, стало быть, должно определяться через положение иных тел. Так, если кто-нибудь спросит, где те стихи, которые рассказывают об истории Низа и Эвриала, то очень некстати будет определить место указанием на то, что стихи находятся в такой-то части Земли или в библиотеке Бодлея 33. Надлежащим обозначе-
==219
нием места будет указание на части сочинений Вергилия, а настоящий ответ будет, что эти стихи находятся почти в середине девятой книги <Энеиды> Вергилия и что они были все время на одном и том же месте, с тех пор как Вергилий был напечатан. И это будет верно, хотя сама книга перемещалась тысячу раз, ибо в данном случае польза от идеи места состоит лишь в том, чтобы узнать, в какой части книги находится эта история, так чтобы в случае нужды мы знали, где найти ее, и могли к ней обратиться.
10. Надеюсь, теперь ясно, что наша идея места есть только относительное положение какой-нибудь вещи, как я упоминал выше. С этим легко согласиться, если подумать, что мы не можем иметь идею места вселенной, хотя можем иметь идею места всех ее частей; ибо, кроме этого, у нас нет идеи каких-либо определенных, различных, отдельно взятых вещей, относительно которых, как мы могли бы себе представить, вселенная находилась бы на каком-нибудь определенном расстоянии; за пределами вселенной нет ничего, кроме однородного пространства или протяженности, где ум не находит никакого разнообразия, никаких отличительных признаков. Сказать, что мир находится где-то,- значит сказать только то, что он существует: хотя это выражение заимствовано от места, оно означает только существование мира, а не его местонахождение. А если кто сможет узнать и ясно и четко представлять себе в уме место вселенной, тот будет в состоянии сказать нам, движется ли она или пребывает в покое среди неразличимой пустоты бесконечного пространства. Впрочем, слово <место> иногда действительно употребляется в менее ясном смысле для обозначения занимаемого телом пространства; в таком смысле и вселенная находится в каком-то месте. Следовательно, идею места мы приобретаем теми же путями, что и -идею пространства (идея места есть лишь частное, ограниченное рассмотрение идеи пространства), т. е зрением и осязанием, причем каждое из этих чувств доставляет идеи протяженности или расстояния нашему уму.