В мае 1801 года Кокрейн одержал первую настоящую победу. Преследуя испанские канонерские лодки, чтобы загнать их в Барселону, маленький «Спиди» столкнулся с тридцатидвухорудийным испанским фрегатом. Вместо того чтобы отступать, Кокрейн поднял американский флаг, пытаясь обмануть испанцев, и пошел прямо на них. «Спиди» оказался почти борт к борту с испанским фрегатом. Как писал сам Кокрейн, «высота фрегата над водой была такой, что все его выстрелы должны были неизбежно пройти над нашими головами, мы же, подняв наши орудия вверх, смогли бы ударить по главной палубе… Большое неравенство сил вынуждало принимать решительные меры. Я решил идти на абордаж».
Половина матросов Кокрейна, вымазав лица, перебрались через борт на нос фрегата, приведя этим испанцев в замешательство. Воспользовавшись этим, Кокрейн с оставшимися на борту матросами начал внезапное наступление. После ожесточенной схватки он громко приказал матросам вновь идти в атаку на фрегат. На самом деле никакой атаки не было. И тут испанцы увидели, что их флаг спущен, — это означало капитуляцию. И они послушно капитулировали, не подозревая, что флаг спустили люди Кокрейна.
Так сорок восемь матросов Кокрейна захватили в плен двести шестьдесят три испанца. Их всех запихнули в трюм и держали там под прицелом двух пушек, дула которых были просунуты через решетку. Это должно было предотвратить попытку испанцев освободиться. Испанский фрегат стал добычей англичан и был отправлен на Менорку. Сражение произвело большое впечатление на английское общество. Однако повышение по службе, которого Кокрейн ожидал для себя и требовал для своего помощника, произошло не скоро. «Спиди» теперь сопровождал другие корабли, плававшие между Меноркой и Гибралтаром.
Отвага и энергия Кокрейна сочетались с пренебрежением к дисциплине. У молодого лейтенанта были неприятности из-за несоблюдения субординации. Вернувшись домой в отпуск в конце лета 1801 года, он вновь стал враждовать с графом Сент-Винсентом, первым лордом адмиралтейства. Причиной ссоры стало хищение денег, предназначавшихся Кокрейну в качестве награды за победу над испанцами, и непродвижение по службе его помощника.
Вызывающее поведение Кокрейна спровоцировало Сент-Винсента на провокационное высказывание, что «небольшое количество погибших людей на борту „Спиди“ еще не гарантирует продвижения по службе». В ответ на это Кокрейн неосторожно заметил, что на борту первого флагмана лорда Сент-Винсента в битве у острова Сент-Винсент погиб всего один человек. Надо сказать, что лорд Винсент чувствительно относился к любым напоминаниям об этой битве. Многие считали, что он намеренно не вступил в бой в тот день.
Продление отпуска, связанное с Амьенским миром, подписанным в марте 1802 года, позволило Кокрейну восстановить пробелы в своем образовании. Он понимал, что должен учиться дальше. Когда он не был занят борьбой с начальством и сражениями на море, то много времени проводил за книгами. Теперь он отправился в Эдинбург и записался в университет — к знаменитому профессору философии Дугалду Стюарту.
В мае 1803 года возобновилась война между Британией и Францией. Сент-Винсент, забыв обиды, позволил Кокрейну командовать кораблем, раньше транспортировавшим уголь. Корабль назывался «Араб». Когда Кокрейн увидел его в первый раз в Плимуте, то сказал: «Он будет плавать как стог сена». На «Арабе» он проплавал больше года, охраняя рыболовные суда на Оркнейских островах. Сент-Винсент характеризовал Кокрейна как человека, «не верившего никому на слово… сумасшедшего, романтичного, жадного до денег и к тому же лгуна».
К 1804 году Сент-Винсента сместили. Кокрейн был назначен капитаном тридцативосьмиорудийного фрегата «Паллас». Из-за банкротства своей семьи Томас Кокрейн был одержим идеей поправить финансовые дела и сделать карьеру. Он научился невероятно ловко захватывать трофеи. За несколько недель состояние Томаса возросло до семидесяти пяти тысяч фунтов.
На обратном пути с Азорских островов в марте 1805 года «Паллас» подвергся неожиданному нападению трех вражеских кораблей. При усиливающемся ветре и больших волнах Кокрейн ускорил ход и повел корабль зигзагом, виляя перед вражескими кораблями. Но два вражеских судна вскоре все-таки нагнали «Паллас». Они шли по сторонам от него на расстоянии полумили. Третий корабль, державшийся в отдалении, приготовился стрелять.