От этого простого аппарата до сложных электрических опытов, которые могли бы убедить непреклонных скептических телефонных инженеров, путь был долог. Самым тяжелым препятствием в этих опытах было то, что я не мог себе позволить большие денежные расходы, чтобы произвести все опыты на настоящих телефонных проводах. Было бы кроме того неблагоразумно открыть заинтересованным предпринимателям телефонных линий, действовавших на далекие расстояния, теорию, которую я еще экспериментально не проверил. Я должен был изобрести лабораторный аппарат, подобный телефонным линиям или кабелям большой длины, который позволил бы мне провести все необходимые эксперименты в лаборатории. Для этого потребовалось столько же размышлений, изобретательности и математических расчетов, сколько требовалось для решения обобщений задач Лагранжа.
Первую часть моих исследований я сообщил Американскому институту инженеров-электриков в марте 1899 года. Они касались лишь математической теории моего лабораторного аппарата. Я говорил в этом сообщении очень много о Лагранже, но не говорил прямо об изобретении. В октябре этого года мой приятель, доктор К.Т.Хатчинсон, сказал мне, что он подозревает в моем сообщении скрытое изобретение.
— Если вы это заметили, нужно полагать что заметили и другие, и сидят теперь в Патентном управлении, — сказал я.
— А вы разве не были там? — спросил Хатчинсон, глядя на меня как-то беспокойно.
И услышав мой отрицательный ответ, посмотрел на меня весьма озабоченно. Однако, когда я изъявил готовность сделать для некоторых его заказчиков проект телефонного кабеля между Нью-Йорком и Бостоном, гарантируя пользоваться при этом проволокой не больше обычных кабелей, могущих работать удовлетворительно на расстоянии всего лишь двадцати миль, Хатчинсон сделался серьезным и посоветовал мне получить патент, прежде чем начинать какую-нибудь работу. Под конец я последовал его совету и нужно сказать во-время. Оказалось были и другие, помимо Хатчинсона, кто поняли, что в моем сообщении Американскому институту инженеров электриков скрывалось изобретение, которого с нетерпением ждали телефонные инженеры со времени появления телефона. Это создало замешательство в Патентном управлении. Примерно через год после того как я подал прошение о выдаче патента, Американская телефонная и телеграфная компания приобрела мои американские патентные права и вознаградила меня очень щедро, заплатив мне столько, сколько я запросил. Мои друзья говорили мне, что я потребовал мало, но уроженцу Идвора доллар кажется значительно большим, чем уроженцу Нью-Йорка, который может быть живет по соседству с Морганом или Рокфеллером. Кроме того, мнение крупнейшей в мире телефонной организации, что мое решение обобщенной проблемы Лагранжа имеет очень важную техническую ценность, было для меня дороже всех денег на свете.
В Европе и особенно в Англии, изобретение явилось неожиданностью. Там никак не ожидали, что американец может сделать изобретение, требовавшее такого тщательного математического анализа электрических движений, для которого американский физик сделал очень мало, в то время как Ваши и Хевисайд написали об этом целые тома. Но эти ученые обращали малое внимание на таких крупных ученых, как Лагранж, Томсон и Кирхгоф. Конструкция индуктивной катушки потребовала почти столько же математического анализа, сколько и механическая сторона изобретения, и метод проверки его был новым для телефонных инженеров. Катушка эта теперь во всём мире известна как катушка Пупина, и многие думают, что изобретением является сама катушка.