К киевскому периоду его жизни относится дружба с семейством военного врача генерала Яницкого. Молодой отпрыск этого семейства, Николай (будущий видный экономгеограф советской поры, профессор и доктор наук) сохранил с Отто Юльевичем дружбу на всю жизнь, в своих воспоминаниях он опубликовал целый ряд ценных сведений о жизни будущего полярника. Молодой человек увлекся сестрой Николая — Верой. Ей в обозримом будущем предстояло стать спутницей жизни Отто. К этому же периоду относится и появление знаменитой бороды будущего полярника. В 1913 году выпускник университета по болезни надолго угодил в военный госпиталь, где долгое время не брился. Отросшая борода, по мнению посетителей, лишь украсила его лицо, оставшись на нем на всю жизнь. Не исключено, что именно тогда в его организме и поселилась та самая хворь, которая доставила ему немало хлопот в Арктике и в конечном счете раньше времени свела его в могилу.
Определенный рационализм отличал начинающего математика в подходе к собственному образованию в избранной области знаний. В литературе нередко цитируют рассказ начинающего студента Шмидта, отражающий не столько его юношеский максимализм (кто из молодых людей не грешил этим на пороге самостоятельной жизни!), сколько своеобразный рациональный подход, типичный для немца: «Я сел подсчитывать — ведь все же я был математиком. Оказалось, необходимо 1000 лет, чтобы все намеченное одолеть… Тысячу лет прожить нельзя, и все знать невозможно. С болью в душе я стал вычеркивать то, что хотя и интересно, и нужно, но без чего все же можно обойтись. Оставил себе только то, без чего не мыслил себе пути в науку. Вновь подсчитал… Осталось еще на 250 лет» (1959, с. 18). Однако нельзя, например, ограничивать себя во времени при изучении иностранных языков (коренного недостатка в подготовке, например, технических кадров в советское время). «Самый лучший способ изучать языки — это начинать прямо с чтения книг. Сначала ничего не понимаешь. Постепенно накапливается большое количество знакомых слов. Потом можно прибегнуть к словарю» (1959, с. 19–20).
В результате, по заключению Делоне, «…к окончанию университета О. Ю. Шмидт имел три интересные печатные работы по математике, был одним из немногих математиков мира, осиливших большой труд Журдана по теории подстановок, и уже в большей части написал свою превосходную книгу «Абстрактная теория групп». Ему было тогда 22 года» (1959, с. 180). Неудивительно, что с окончанием университета в 1913 году он был оставлен для подготовки к профессорскому званию с выделением специальной стипендии. Молодой человек тут же принялся дописывать свою книгу по теории групп. Как начинающий ученый, он не подлежал призыву на вскоре начавшуюся Первую мировую войну, эвакуировавшись вместе с частью университета в Саратов.
В 1916 году его книга «Абстрактная теория групп» вышла в свет и была удостоена премии имени Рахманинова. Среди специалистов эта книга признается первой по общей теории групп, а способ доказательства свидетельствовал о научной зрелости автора. В частности, академик П. С. Александров следующим образом оценивает вклад Шмидта в этой области: «Теорема теории групп, известная под именем теоремы Шмидта, представляет собой одну из основных теорем современной алгебры. Это теорема такого ранга и значения, которые в каждой области математики насчитываются единицами. Математика состоит из многих различных областей; в каждой из них имеется несколько фундаментальных фактов, вокруг которых концентрируются дальнейшие исследования. Теорема О. Ю. Шмидта в теории групп принадлежит именно к фундаментальным, большим открытиям, которые навсегда останутся в науке» (1959, с. 173).