Правильным ответом является «три». Рассмотрим все возможные варианты. Если первый вытянутый носок синий и второй тоже синий, вы получаете нужную пару; аналогично, если первый носок черный и второй тоже, вы снова получаете пару. Третьим случаем будет, когда первый носок синий, а второй черный, или наоборот. В этом случае, после того как вы вытащите третий носок, он окажется синим или черным, но в любом случае будет составлять требуемую пару с одним из прежде вытянутых носков.
В некоторых случаях использование выборочного кодирования может происходить в условиях изобилия фактического материала, и тогда необходимость его использования становится сама собой разумеющейся, по крайней мере для некоторых людей. В других случаях выборочное кодирование приходится применять к малому объему данных, но его применение тем не менее имеет решающее значение для правильного ответа на вопрос, поставленный в нижеследующей задаче:
В классе по списку 23 ученика. Все, кроме семерых, ушли на экскурсию в музей и на занятиях не присутствуют. Сколько учеников осталось в классе?
Эта полушуточная задача опять-таки требует выборочного кодирования для своего правильного решения. Часто бывает так: люди читают условие и немедленно вычитают 7 из 23, получив 16 в качестве ответа. Но это ответ совсем на другой вопрос, а именно: «Сколько учеников ушло в музей?» Тот факт, что учеников в классе в сумме 23, не относится к существу проблемы, несмотря на то что 23 является одним из всего двух чисел, упоминаемых в условии. Правильным ответом является то единственное число, которое имеет значение для решения, а именно число 7. Нужно просто внимательно читать условие.
Упражнение 10.1
Решение каждой из приведенных ниже арифметических и логических задач предполагает применение выборочного кодирования. Прежде всего составьте перечень относящихся к делу фактов (выборочное кодирование). После этого решайте задачу. Ответы для самоконтроля приведены после задач.
1. Кто в соответствии с Конституцией США в случае смерти вице-президента будет президентом?
2. В одном маленьком американском городке жил человек, который заключил 20 браков. Все жены до сих пор живы, и он никогда ни с одной не разводился. При этом упомянутый человек не нарушил никаких законов. Как так могло получиться?
3. Человек заканчивал ремонт своего дома, когда вдруг сообразил, что у него нет одной важной вещи. Он пошел в хозяйственный магазин и спросил продавца: «150 сколько будет стоить?» Продавец ответил: «По 75 центов за штуку, стало быть, 150 будет стоить 2,25 доллара». Что за вещь он хотел купить?
4. У пятнадцати процентов жителей города с миллионным населением телефонные номера не включены в телефонные справочники. Вы выбираете наугад из телефонной книги 200 имен. У скольких людей из числа выбранных вами телефонные номера не включены в телефонную книгу?
5. В семье Томпсонов пять братьев, и у каждого брата по одной сестре. Если считать миссис Томпсон, сколько представительниц женского пола в семье Томпсонов?
6. Таксист взял у отеля «Хайатт Ридженси» пассажира, которому надо было в аэропорт. Движение по пути туда было тяжелым, и средняя скорость такси составила всего лишь сорок миль в час. Общее время поездки равнялось 80 минутам, и пассажир заплатил соответствующую сумму. В аэропорту таксист взял другого пассажира, которому надо было в тот же отель «Хайатт Ридженси». Такси следовало тем же маршрутом, и средняя скорость была такой же. Но на сей раз на поездку потребовался 1 час 20 минут. Можете ли вы объяснить, почему?
7. Магазин готовой одежды заказал 80 новых платьев. Каж дое платье обошлось магазину в 40 долларов. Сумма, значившаяся на счете, равнялась 3200 долларам. После того как заказ был принят к исполнению, менеджер ма газина узнал, что, закажи он 100 или более платьев, ему сделали бы 10-процентную скидку. Если бы менеджер заказал на пять платьев больше, сколько бы ему пришлось доплатить?
8. Женщина села в такси. По дороге к пункту назначения она болтала без умолку, так что таксисту в конце концов это надоело. Не зная, что и делать, он наконец сказал громко: «Мадам, я вижу в зеркале, что вы пытаетесь что-то сказать мне. Мне очень жаль, но я не слышу ни слова из того, что вы говорите. Я почти совсем глухой, к тому же у меня весь день не работает слуховой аппарат». Когда женщина услышала это, она прекратила говорить и молчала до самого пункта назначения, от всей души сочувствуя «бедному» таксисту. Приехав на место, она вышла из машины, расплатилась и некоторое время смотрела вслед удаляющемуся такси. И тут она сообразила, что таксист солгал ей. Как она это поняла?