Герберт Саймон и Стивен Рид провели исследование с тем, чтобы выяснить, какие стратегии на практике используют люди при решении той версии задачи, где по условию надо переправить через реку пять миссионеров и пять людоедов. Исследование показало, что люди, решающие эту задачу, используют одну из двух стратегий или их комбинацию. Первая стратегия состоит в том, чтобы выбрать такой ход, который уравновешивает число миссионеров и людоедов на каждом берегу. Такая стратегия имеет смысл, поскольку преследует цель не допустить численного перевеса людоедов над миссионерами. Согласно второй стратегии, шаги выбираются так, чтобы обеспечить максимальное число людей по ту сторону реки (нечетные ходы) и свести к минимуму число людей по эту сторону реки (четные ходы). На одних этапах решения ходы, предполагаемые обеими стратегиями, совпадают, на других — нет. Обе стратегии подразумевают выполнение только допустимых ходов и что решающий следит за тем, чтобы не возвращаться повторно в положения, уже имевшие место в ходе решения. Интересно, что вторая стратегия приводит к решению задачи за одиннадцать шагов, в то время как первая стратегия — стратегия поддержания баланса — вовсе не ведет к решению! Применение одной только стратегии баланса приводит к бесконечной замкнутости в решении. Саймон и Рид высказали предположение, и результаты исследований подтвердили их гипотезу, что при решении этой задачи люди склонны начинать со стратегии баланса, а позднее переходят ко второй стратегии. Разница в ходе решения состоит лишь в том, в каком именно месте совершается переход с одной стратегии на другую.
Эта задача подобна предыдущим. Она требует тщательно упорядоченной последовательности шагов. Ее варианты можно найти в тесте Стэнфорда—Бине и в других. Вот один из примером задачи с кувшинами.
Мать посылает своего сына на реку с просьбой набрать 3 литра воды. При этом она дает сыну два кувшина: 7-лит-ровый и 4-литровый. Каким образом мальчик может отмерить ровно з литра воды, не используя ничего, кроме двух своих кувшинов, и не отмеряя воду «на глазок»? Перед тем как читать далее, попробуйте решить задачу самостоятельно.
Это очень простой вариант задачи с кувшинами. Чтобы выполнить просьбу матери, сыну надо всего лишь сначала набрать воды в 7-литровый кувшин и уже из него наполнить 4-литровый. Остаток воды в 7-литровом кувшине как раз и составит 3 литра.
Рассмотрим чуть более сложную разновидность этой же задачи.
Хозяин цирка посылает одного из клоунов принести из реки, которая находится неподалеку, 25 литров воды, чтобы напоить слонов. Он дает клоуну ведро на 20 литров и ведро на 15 литров и наказывает принести ровно 25 литров. Каким образом клоун может отмерить 25 литров воды, не используя ничего, кроме своих ведер, и не отмеряя воду «на глазок»?
Эта задача, как уже было сказано, несколько сложнее. Сначала клоуну надо наполнить 20-литровое ведро. Затем он должен перелить воду в 15-литровое. Проделав это, 15 литров надо теперь вылить обратно в реку. У него остается 5 литров в 20-литровом ведре, которые он и переливает в 15-литровое. После того как он наполнит из реки 20-литровое ведро снова, у него окажется 20 литров в 20-литровом и 5 литров в 15-литровом ведрах, всего — 25 литров.
Разумеется, существуют задачи с «кувшинами», в которых о кувшинах и воде вообще речь не идет. Задачи, которые идентичны по форме, но используют иные понятия в своей формулировке, называются задачами-изоморфами. Хотя они аналогичны по своей сути оригинальным задачам, исследования Джона Хейса и Герберта Саймона показывают, что задачи-изоморфы поддаются решению иногда легче, а иногда труднее, чем оригиналы. Говоря другими словами, изменение предметного содержания задачи может сделать ее более легкой для решения при том, что суть остается неизменной. Давайте рассмотрим одну из задач, изоморфных задаче с кувшинами.
Повару нужен ровно і грамм соли для специального рецепта приготовления мяса. Когда он выдвигает ящик, где лежат мерки, то обнаруживает, что у него всего две мерные ложки: на її граммов и на 4 грамма. Как ему отмерить точно і грамм соли, используя только упомянутые ложки и не отмеряя «на глазок»?
Все, что повару надо сделать, это наполнить солью сначала 4-граммовую ложку и пересыпать соль из нее в 11-граммовую. Затем ему необходимо выполнить эту процедуру еще два раза. Делая это в третий раз, он сможет пересыпать в 11-граммовую ложку только три грамма из четырех. Как раз 1 грамм соли и останется в 4-граммовой ложке. А теперь подумайте над схожей проблемой: