Что необходимо сделать, чтобы бифштекс жарился ровно 13 минут, имея двое песочных часов — на 5 и на 9 минут?
Одна из стратегий решения может быть такой: запустить двое часов и начать приготовление бифштекса. После того как песок высыплется из 5-минутных часов, перевернуть их. Когда песок высыплется из 9-минутных часов, перевернуть 5 минутные. До того как песок в последних высыплется, пройдет еще 4 минуты, так что в сумме пройдет 13 минут.
Задачи, рассмотренные выше, можно значительно усложнить, если включить в условие не два кувшина или двое песочных часов и т.п., а три. Подумайте над следую-|цсй задачей:
У вас три кувшина — А, Б и В. Кувшин А вмещает 8 литров, кувшин Б — 5 литров и кувшин В — 3 литра. В исходном состоянии кувшин А полон, а два других пусты. Как поровну разделить содержимое кувшина А между наибольшим и средним по объему кувшинами, т. е. между А и Б?
Эта задача значительно сложнее предыдущей. Попробуйте решить ее, перед тем как заглядывать в ответ (рис. 3.11) в конце главы. В соответствии с рисунком вы переливаете 3 литра из кувшина А в кувшин В, а затем выливаете всю воду из кувшина В в кувшин Б. Снова переливаете 3 литра из кувшина А в кувшин В. Теперь переливаете 2 литра из кувшина В в кувшин Б, наполняя его целиком (5 литров). Один литр при этом остается в кувшине В. Опустошаете кувшин Б, переливая воду в кувшин А, после чего переливаете 1 литр из кувшина В в кувшин Б. Снова наполняете кувшин В из кувшина А. Наконец, переливаете всю воду из кувшина В в кувшин Б.
Одной из самых популярных задач в литературе, посвя-щснной методам решения проблем, является так называемая «ханойская башня». В этой задаче вы видите перед собой три вертикальных штыря и несколько надетых на один из штырей колец. Кольца имеют различный диаметр и первоначально надеты так, что наибольшее кольцо находится снизу, а остальные — поверх него в порядке уменьшения диаметра. Количество колец в разных версиях задачи может изменяться. Задача заключается в том, чтобы перенести все кольца с первого штыря на третий, выстроив их в итоге в том же порядке, в каком они располагались первоначально, и используя среднюю палочку как вспомогательную. Непременное условие при переносе колец — большее кольцо нельзя класть поверх меньшего. Типичная «ханойская башня» изображена на рис. 3.5.
Поскольку к данной книге штыри и кольца не прилагаются, нам придется использовать изоморфный аналог задачи «ханойская башня», чтобы дать вам возможность попробовать свои силы в решении головоломок такого типа. Рассмотрим изоморф, которым пользовались Джон Хейс и Герберт Саймон.
Трое пятируких инопланетян держат в руках три хрустальных шара. В силу квантово-механических особенностей их планеты эти инопланетяне, как и шары, существуют только в трех размерах: малом, среднем и большом. Средний инопланетянин держит малый шар, малый инопланетянин держит большой шар и большой инопланетянин — средний шар. Поскольку такое положение противоречит тонкому восприятию этими инопланетянами симметрии, они заняты тем, что передают друг другу шары, чтобы в конце концов получить шар, пропорциональный собственному размеру. Этикет, принятый у них, усложняет задачу, поскольку по его правилам: а) за один раз может передаваться лишь один шар; б) если инопланетянин держит два шара одновременно, передать он может только больший из них; в) нельзя передавать меньший шар инопланетянину, держащему больший шар. Какова должна быть последовательность передачи шаров, чтобы инопланетяне могли решить свою проблему?
Рисунок 3-5. Ханойская башня
Прежде чем заглядывать в ответ (рис. 3.12) в конце этой главы, попробуйте решить эту задачу самостоятельно.
В данном разделе мы увидели разные примеры использования метакомпонента, ответственного за определение порядка исполнительных компонентов. Как видите, существует большое разнообразие задач, требующих тщательного упорядочения шагов в ходе решения. В каждой из подобных задач самая трудная часть приходится не на сами шаги решения, а на определение порядка, в котором эти шаги следует выполнять. Разумеется, существуют и задачи иных типов, где трудность предопределяется другими факторами.
Мы начали эту главу с рассказа о нашем знакомом, который опоздал на самолет из-за неточного планирования и неэффективного принятия решений. И мы констатировали, что для улучшения способности к планированию и принятию решений необходимо обращать внимание на следующие компоненты цикла решения проблем: 1) определение сущности проблемы; 2) выбор шагов, необходимых для решения проблемы; 3) выбор стратегии упорядочивания компонентов решения проблем. В следующей главе мы обсудим еще три способа совершенствования планирования и принятия решений: 4) выбор ментального представления информации; 5) распределение ресурсов; 6) мониторинг решения.