Упражнение 4.1
1. Пит бегает быстрее, чем Билл. Сэм бегает медленнее, чем Билл. Кто из них бегает медленнее всех?
Эта достаточно простая задача является ярким примером того, как пространственное представление информации — мысленное или внешнее — может помочь вам в ее решении. Самым простым способом решить эту задачу будет построение множества вертикальных отрезков, представляющих каждого из трех персонажей, как показано на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Пример множества вертикальных отрезков
2. Билл бегает быстрее, чем Том. Пит бегает быстрее, чем Сэм. Пит бегает медленнее, чем Том. Билл бегает медленнее, чем Майк. Сэм бегает быстрее, чем Джек. Кто из них самый быстрый?
И снова самый легкий путь решить эту проблему — использовать линейную диаграмму. В данном случае, однако, речь идет о шести участниках. Сутью отношения меж-іу ними является скорость, а не рост. Хотя вертикальная і инейная диаграмма, где изменение относительной скорости в сторону увеличения изображается увеличением длины соответствующего отрезка в направлении вверх, прекрасно справляется с задачей, возможно, вам будет удобнее использовать горизонтальную структуру, направив ось возрастания скорости вправо или влево в зависимости от кого, как вам удобнее. Одно из возможных правильных решений показано на рис. 4.2.
Рисунок 4.2. Пример множества горизонтальных отрезков
3. Глен старше Пита, но младше, чем Кэл. Кэл старше и Пита, и Нейт. Нейт младше Пита, но старше Теда. Кто из них самый младший?
Эта задача сродни двум первым, за тем исключением, что в каждом предложении условия содержится два отношения между людьми, а не одно. Опять-таки, проблема четко решается с помощью линейной диаграммы, как показано на рис. 4.3.
Рис. 4.3. Пример простого линейного упорядочивания
4. Три человека — Генри, Луис и Пит — богаты в разной степени. Фамилии их таковы: Толивер, Грей и Мастерс. (Фамилии не обязательно названы в том же порядке, что и имена.) Луис менее богат, чем Генри. Питер богаче Луиса, но менее богат, чем Генри. Толивер богаче Грея. Мастерс менее богат, чем Грей. Назовите имя и фамилию наименее богатого из троих.
Решение этой задачи требует рассмотрения двух массивов, один из которых связывает имена, а второй — фамилии. Таким образом, проблему можно решить, отыскав правильное соответствие между именами и фамилиями. Решение показано на рис. 4.4.
Рис. 4.4. Пример двух пространственных массивов
5. У троих мальчиков — Тома, Хосе и Гарри — тринадцать игральных шариков на троих и вдвое больше бейсбольных карточек. У Тома карточек на четыре штуки больше, чем шариков. У Хосе два шарика, и это на четыре меньше, чем у Тома, кроме того, у Хосе карточек вдвое больше, чем шариков. У Гарри на две карточки больше, чем у Тома. Сколько шариков у Гарри?
Самый легкий путь в решении данной задачи — это построить таблицу, в которой строки обозначены именами мальчиков, а столбцы — названиями предметов, которыми они владеют, т.е. «шарики» и «карточки». По мере чтения условия вам следует заносить в таблицу получаемую информацию. Поскольку данная задача является более трудной, чем предыдущие, на рис. 4.5 решение показано подробно.
Рис. 4.5. Ответ на вопрос №5 с использованием таблицы
6. Мария, Фрэнк и Сью любят готовить. В общей сложности у них шестнадцать поваренных книг на троих. Из четырех книг, которые принадлежат Марии, половина — французские, а итальянских вовсе нет. У Фрэнка столько же книг, сколько у Марии, но французских у него вдвое меньше, чем у Марии, зато итальянских столько же. У Сью только одна китайская поваренная книга, зато столько же итальянских, сколько у Марии китайских. Сколько у Сью французских поваренных книг?
Эта задача, как и предыдущая, лучше всего решается с помощью таблицы, где строки обозначены именами, а столбцы — видами поваренных книг. Решение состоит в методичном заполнении таблицы на основании данных, указанных в условии. На рис. 4.6 изображена заполненная таблица с правильным ответом.