До наших дней дошли две характеристики, данные Флорентию ротными командирами в рапортах после свершения таких экзекуций: «Упрям и своенравен; способностей очень хороших; учится весьма прилежно и с большим успехом». И еще: «Своенравен и упрям, взгляд имеет недовольный, учится весьма успешно и с любовью. Способности хорошие». Конечно, было бы трудно предположить, чтобы после того, как пятнадцати-шестнадцатилетнего отрока подвергли столь унизительному наказанию, взгляд у него был бы довольным и заискивающим! А во всем остальном в характеристиках самые лестные оценки взрослеющего кадета. И действительно, отношением к учебе он выделялся в лучшую сторону среди своих товарищей — награждался подарками по итогам экзаменов в конце года. За прочитанное в присутствии главного начальника военно-учебных заведений генерал-адъютанта Я. Н. Ростовцева патриотическое стихотворение даже приглашался в Зимний дворец и был облагодетельствован царским подарком — часами.
Руководство кадетского корпуса после успешного завершения Павленковым учебы охотно рекомендовало своего воспитанника в Михайловскую артиллерийскую академию. Он проявлял склонность к занятиям естественными науками и наряду с этим не чужд был поэтического творчества, в совершенстве овладел иностранными языками, прежде всего французским. Его увлекали физика и химия, развитие техники. И в то же время Павленков сочинял стихи, живо интересовался историей, политическими событиями, волновавшими в те годы русское общество. Несколько замкнутый по натуре, Павленков уже выработал в себе умение сосредоточиться на чем-то одном, был привычен к самостоятельной работе. Все это позволяло надеяться, что незаурядные способности юноши смогут раскрыться сполна в ходе последующей военно-научной деятельности.
В академии перед Павленковым открывались еще куда более широкие просторы для самообразования, постижения новых идей и мыслей. Военные учебные заведения в то время пользовались репутацией рассадников всего самого нового, передового.
Сошлемся на свидетельство современника Павленкова А. М. Скабичевского, кстати сказать, в последующем одного из ближайших сподвижников издателя. В своей книге «Из воспоминаний о пережитом» он рассказывает о смелом и неожиданном начинании артиллериста В. А. Крем пина, предпринявшего выпуск журнала, целью которого было более широкое вовлечение в общественную жизнь русских девушек, все еще находившихся на обочине бурных событий века. «Развивание девиц, — писал Скабичевский, — не ограничивалось одной устною пропагандою молодых прогрессистов: ему был посвящен даже специальный орган печати — “Рассвет”, ежемесячный журнал для девиц, издававшийся с 1859 года артиллеристом Валерианом Александровичем Кремпиным. Казалось бы, как может прийти мысль наполнять ежемесячно юные головки прогрессивными идеями человеку, по своей специальности обязанному помышлять лишь о пушках и лафетах, но таково было время, что тогда и научные, и литературные сферы в обилии выполнялись питомцами различных специальных военных заведений: стоит только вспомнить такие имена, как Лавров, Шелгунов, Энгельгардт, Михайловский, М. И. Семевский, Павленков, Минаев и пр. Не удивительно, что и Кремпин, тогда еще молодой человек, недавно женившийся, преисполнился прогрессивного жара и вознамерился отдать свой досуг от служебных занятий и маленький капитальчик, которым владел, на духовный “рассвет прекрасного пола”».
В этом отрывке обратим внимание на некоторые из перечисленных фамилий — А. П. Энгельгардт действительно был генералом артиллерии, изобретателем в области артиллерийской техники, П. Л. Лавров — профессор математики и теоретической механики в Михайловской артиллерийской академии и, наконец, Ф. Ф. Павленков как раз был одним из учеников Лаврова в годы академической учебы.
Флорентий рьяно принялся за изучение артиллерийского дела, его истории, участвовал в экспериментах и исследовательских группах. В «Артиллерийском журнале» (1860 год) опубликовано заключение об осмотре нарезательного станка Санкт-Петербургского арсенала. При этом сообщалось, что оно было одобрено императором. Есть сведения, что в этом исследовании принимал участие и Флорентий Павленков. В том же году оно было издано отдельной брошюрой под названием «О старых нарезных орудиях, хранящихся в СПб-м арсенале».
Во время пребывания в академии Павленков не подавляет в себе и страсти к поэтическому творчеству. В том же 1860 году на страницах журнала «Светоч» публикуется его стихотворение «Дума степняка». Оно обращает на себя внимание не столько литературным мастерством автора, сколько его нескрываемым пафосом неприятия крепостного права.