Индуктивные и дедуктивные методы — это логические методы обобщения полученных эмпирическим путем данных. Индуктивный метод предполагает движение мысли от частных суждений к общему выводу, дедуктивный — от общего суждения к частному выводу.
Теоретические методы необходимы для определения проблем, формулирования гипотез и для оценки собранных фактов. Теоретические методы связаны с изучением литературы: трудов классиков по вопросам человекознания в целом и педагогики в частности; общих и специальных работ по педагогике; историко-педагогических работ и документов; периодической педагогической печати; художественной литературы о школе, воспитании, учителе; справочной педагогической литературы, учебников и методических пособий по педагогике и смежным наукам.
Изучение литературы дает возможность узнать, какие стороны и проблемы уже достаточно хорошо изучены, по каким ведутся научные дискуссии, что устарело, а какие вопросы еще не решены. Работа с литературой предполагает использование таких методов, как составление библиографии — перечня источников, отобранных для работы в связи с исследуемой проблемой; реферирование — сжатое переложение основного содержания одной или нескольких работ по общей тематике; конспектирование — ведение более детальных записей, основу которых составляет выделение главных идей и положений работы; аннотирование — краткая запись общего содержания книги или статьи; цитирование — дословная запись выражений, фактических или цифровых данных, содержащихся в литературном источнике.
Математические методы в педагогике применяются для обработки полученных методами опроса и эксперимента данных, а также для установления количественных зависимостей между изучаемыми явлениями. Они помогают оценить результаты эксперимента, повышают надежность выводов, дают основания для теоретических обобщений. Наиболее распространенными из математических методов, применяемых в педагогике, являются регистрация, ранжирование, шкалирование.
Регистрация — метод выявления наличия определенного качества у каждого члена группы и общего подсчета количества тех, у кого данное качество имеется или отсутствует (например, количество активно работающих на занятии и пассивных).
Ранжирование (или метод ранговой оценки) требует расположения собранных данных в определенной последовательности (обычно в порядке убывания или нарастания каких-либо показателей) и, соответственно, определения места в этом ряду каждого из исследуемых (например, составление перечня наиболее предпочитаемых одноклассников).
Шкалирование — введение цифровых показателей в оценку отдельных сторон педагогических явлений. Для этой цели испытуемым задают вопросы, отвечая на которые они должны выбрать одну из указанных оценок. Например, в вопросе о занятиях какой-либо деятельностью в свободное время нужно выбрать один из оценочных ответов: увлекаюсь, занимаюсь регулярно, занимаюсь нерегулярно, ничем не занимаюсь.
Сравнение полученных результатов с нормой (при заданных показателях) предполагает определение отклонения от нее и соотнесение результатов с допустимыми интервалами. Например, нормальной самооценкой личности являются значения коэффициента от 0,3 до 0,5. Если он меньше 0,3, то самооценка занижена, если больше 0,5 — завышена).
Статистические методы применяются при обработке массового материала определении средних величин полученных показателей: среднего арифметического (например, определение количества ошибок в проверочных работах контрольной и экспериментальной групп); медианы — показателя середины ряда (например, при наличии двенадцати учащихся в группе медианой будет оценка шестого ученика в списке, в котором все учащиеся распределены по рангу их оценок); подсчет степени рассеивания около этих величин — дисперсии, т. е. среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации и др.
Для проведения этих подсчетов имеются соответствующие формулы, применяются справочные таблицы. Результаты, обработанные с помощью этих методов, позволяют показать количественную зависимость в виде графиков, диаграмм, таблиц.
Как уже отмечалось, нужно различать теоретическое педагогическое исследование, проводимое со специальной научной целью, и прикладное (научно-практическое), которое не только может, но и должен уметь проводить творчески работающий педагог-практик. Такое исследование предполагает ряд стадий: подготовительная, практическое решение проблемы, количественная обработка полученных данных, их интерпретация, формулирование выводов и предложений.