Писарев утверждал также, что именно приложением логики к имеющимся фактическим данным можно объяснить не только «от века существующую связь причин и следствий», но и выявить другие связи и отношения в природе и обществе. Так, случайность Писарев рассматривает как единичное проявление одного из «незыблемых естественных законов». Но раскрыть эту взаимосвязь можно опять-таки лишь путем сложных опосредовании, путем суждений и умозаключений. Эту мысль Писарев поясняет на примере научных открытий, которые он рассматривает как закономерную «встречу между вечным явлением и вечным умом человечества». Разум человека приходит к открытию не вдруг, а при посредстве сложной системы логических доказательств.
Подходя к познанию как к восхождению от простого к сложному, Писарев говорил, что разум человека всегда начинает свою деятельность с самых простых процессов и только потом переходит к более сложным процессам, рассматривает и обсуждает явление со всех сторон, а затем уже приходит к «общему выводу». Его высказывание о том, что «верность и разумность… миросозерцания увеличивается или тогда, когда нарастает запас фактов, или тогда, когда совершенствуются логические приемы», говорит о том, что он высоко ценил не только эмпирию, но и теоретическое мышление. Однако Писарев подчеркивает, что приговор теоретического мышления только тогда может быть признан ценным, когда будет объяснять фактические данные «совершенно удовлетворительно без малейшего насилия». Умозрительная философия, как он отмечал, «должна слиться с опытом и из него черпать свои силы» и активно содействовать «развитию и изменению бытовых форм и жизненных отношений». Возможность абстракций Писарев признает только в том случае, если окончательно отброшен мир потусторонних идей и имеется в виду только мир реальности. А «когда соблюдены эти два условия — один мир и одни чувства, тогда, — говорит он, — общеобязательная правда и общая логика становятся не только возможными, но даже и неизбежными» (11, стр. 179).
Свое понимание относительности знаний на каждом этапе исторического развития Писарев высказывает, определяя роль в познании теории-гипотезы, которая активизирует процесс познания и дает стимул к дальнейшим научным изысканиям. «Каждое явление природы само по себе так сложно, — отмечал он, — что мы никак не можем охватить его разом со всех сторон; когда мы приступаем к явлению без всякой теории, то мы решительно не знаем, на какую сторону явления следует смотреть. Явление мозолит нам глаза и все-таки не пробуждает в нашем уме никакой определенной мысли. Если же у нас составлена какая-нибудь фантастическая теория, то явление прежде всего разрушает ее и вслед за тем заставляет нас построить немедленно новую теорию, которая при вторичном наблюдении, по всей вероятности, также развалится и заменится третьей теорией, такой же непрочной, как и обе первые… Убеждаясь в несостоятельности наших догадок, мы каждый раз узнаем новые признаки, которые без этих догадок остались бы нам неизвестными» (11, стр. 324–325). Писарев считал, что понимание явления изменяется и углубляется, если «возникает более рациональная гипотеза». Развивая эту мысль, он правильно подметил, что только благодаря способности человека к фантазии и был сделан в сознании «тот первый необходимый толчок, без которого летаргический сон человеческой мысли навсегда остался бы ненарушенным».
Интересен подход Писарева к определению роли мечты — мечты здоровой и мечты-утопии. Писарев подчеркивал, что когда человек в научной и общественной жизни, обгоняя естественный ход событий, мечтой устремляется в будущее, он тем самым стимулирует свою деятельность, повышает свою активность во имя реализации поставленных задач. Мечта, сообразующаяся с жизнью и имеющая под собой реальную почву, «вреда не приносит, — говорит он, — она может даже поддерживать энергию трудящегося человека». Утопия же, бесплодная «маниловская мечта», вредна, ибо разбитые мечты порождают развнодушие и скепсис. Мысль Писарева о полезной мечте как стимуле к работе была использована В. И. Лениным, подчеркивавшим, что не только можно, но и нужно мечтать, если мечты реальны, жизненны, вдохновляющи (см. 6, стр. 172).
Процесс познания, по Писареву, состоит из «крупинок ежедневного опыта» многих поколений, а конечную цель его Писарев видел в достижении истины, даже если она окажется не только неутешительной, но и приведет исследователя «в смущение и ужас». Зато истина может разбить множество фантазий, рассеять массу заблуждений и раскрыть перед человеком тайны безграничной Вселенной. Писарев отмечал, что накопленные человечеством знания не стоят на месте, а «растут, совершенствуются по мере того, как накопляются фактические подробности и улучшаются орудия наблюдения». Многие научные проблемы решаются, «множество стоит на очереди», а еще большее количество их «еще не поставлено, потому что к ним и подойти невозможно при теперешних средствах науки», — говорил он. И хотя «полное знание природы, полное могущество над нею… лежит еще далеко впереди нас, но это вовсе не доказывает того, — отмечал Писарев, — чтобы знание наше имело перед собой неодолимые преграды и чтобы в природе заключались такие тайны, которые навсегда останутся недоступными пытливому уму человека» (8, стр. 547). Но в проведении этой мысли Писарев не был последователен. Недостаточно ясное понимание соотношения абсолютной и относительной истин, осознание ограниченных возможностей тогдашней науки вели его порой к нечеткости выводов в этом вопросе. Так, вслед за Контом Писарев утверждал, что, поскольку жизнь человека коротка и «круг его зрения ограничен по своему пространству», в данных исторических условиях и при данном уровне развития науки возможно «изучать с успехом только связь и соотношения между видимыми явлениями, а не причину и сущность» их. А следовательно, способность человека «объяснять явление природы имеет определенные границы, через которые его уму никогда не удастся перешагнуть» (11, стр. 316).