Вернувшись на родину, Минов некоторое время работал в Борисоглебской школе летчиков в качестве инструктора по «слепым полетам», т. е. полетам по приборам. Среди его учеников были С. А. Леваневский, В. С. Молоков и другие выдающиеся впоследствии летчики.
В 1929 году Л. Г. Минов был направлен в служебную командировку в Соединенные Штаты Америки: надо было изучить аварийно-спасательную службу в военно-воздушных силах этой страны, методику подготовки американских летчиков к вынужденным прыжкам с парашютом.
На одном заводе, изготавливающем тренировочные и спасательные парашюты, Минова в шутку спросили, не пожелает ли он сам прыгнуть с парашютом. Леониду Григорьевичу этого только и надо было. 13 июня 1929 года он по всем правилам покинул самолет с парашютом на высоте 500 метров и благополучно приземлился. Вскоре известный американский парашютист Берт Уайт, который сопровождал Л. Г. Минова в поездке, предложил ему принять участие в соревнованиях на точность приземления. По условиям соревнований надо было на высоте 400 метров покинуть самолет и приземлиться как можно ближе к центру круга диаметром 35 метров.
В числе участников соревнований, которые состоялись 7 июля в городе Памона, были парашютисты, имеющие по нескольку десятков прыжков. Тем не менее советский участник удачно приземлился в круг, заняв третье место, в то время как знаменитый Берт Уайт оказался на пятом. Свой третий прыжок Л. Г. Минов совершил также в США, получив диплом парашютиста.
По возвращении из США Л. Г. Минов начал работать над подготовкой будущих инструкторов парашютного дела в Военно-Воздушных Силах Красной Армии.
26 — 29 июля 1930 года на аэродроме вблизи Воронежа летный состав 11-й авиабригады под руководством Л. Г. Минова начал тренировочные прыжки с парашютом. Прыгали с самолета «Фарман-Голиаф». За три дня было совершено семьдесят прыжков. Первыми советскими парашютистами стали Я. Д. Мошковский, И. И. Поваляев, А. С. Стойлов, К. Н. Затонский, П. В. Кондратьев и другие. Прыжками в Воронеже было положено начало массовому развитию парашютного дела в нашей стране. Во время этих прыжков были сделаны съемки учебно-агитационного фильма «Парашют». Этот фильм сыграл большую роль в подготовке летного состава как учебное пособие.
Затем Л. Г. Минов и его помощники начали показные прыжки в авиационных частях, а также подготовку инструкторов в Гатчине. С марта по октябрь 1931 года 160 человек совершили 550 прыжков с парашютом.
К этому же времени относится и начало экспериментальных работ в парашютизме. В частности, состоялись прыжки в ночное время на неосвещенную площадку, прыжки с малых высот (200–250 метров). Медики приступили к изучению влияния прыжка с парашютом на организм человека. Ими было проведено несколько сот медицинских обследований парашютистов: на земле, при подготовке к прыжкам в самолете, перед отделением от самолета и после приземления.
Но парашютизм еще не стал массовым в наших Военно-Воздушных Силах.
Авиационное наследство, доставшееся нам от царской России, было ничтожно мало и устаревшее в техническом отношении. Разнотипные, плохо укомплектованные самолеты благодаря мужеству и мастерству летчиков еще кое-как продолжали летать. Спасательных авиационных парашютов не было вообще. В 1926 году Научно-исследовательский центр Военно-Воздушных Сил закупил лучшие образцы заграничных спасательных парашютов и произвел их сравнительные испытания
Большинство парашютов было забраковано. Полностью отвечающим современным требованиям признали неавтоматический парашют американского конструктора Ирвина. Как ни бедна была наша страна в то время, но, заботясь о безопасности летного состава, выкроила необходимую сумму в золотой валюте для закупки около тысячи восьмисот таких парашютов. Одновременно было приобретено несколько десятков учебно-тренировочных парашютов для ознакомительных прыжков летного состава. Тем временем наша промышленность приступила к изготовлению отечественных парашютов.
Впервые воспользоваться спасательными парашютами пришлось летчикам истребительной авиации. Приведу лишь два эпизода.
18 мая 1930 года произошло столкновение в воздухе двух самолетов-истребителей, атаковавших в порядке учебной тренировки самолет «противника». У одного из столкнувшихся самолетов были отбиты крылья, и он вошел в правый штопор. Летчик решил оставить самолет. Напрягая силы (вращение было энергичным), он стал правым коленом на борт кабины и, находясь в самолете, на высоте около тысячи трехсот метров, выдернул вытяжное кольцо. Раскрывшийся парашют выдернул летчика из кабины. Это был первый случай в наших Военно-Воздушных Силах вынужденного оставления самолета методом «срыва».