В настоящее время единственный достоверный способ отличить чёрную дыру от объекта другого типа состоит в том, чтобы измерить массу и размеры объекта и сравнить его радиус с гравитационным радиусом, который задаётся формулой
R g = 2 G M c 2 {\displaystyle \ R_{g}={2GM \over c^{2}}},
где G {\displaystyle \ G} — гравитационная постоянная, M {\displaystyle \ M} — масса объекта, c {\displaystyle \ c} — скорость света[79].
Обнаружение сверхмассивных чёрных дыр
Основной источник: [80]
Наиболее надёжными считаются свидетельства о существовании сверхмассивных чёрных дыр в центральных областях галактик. Сегодня разрешающая способность телескопов недостаточна для того, чтобы различать области пространства размером порядка гравитационного радиуса чёрной дыры (помимо чёрной дыры в центре нашей Галактики, которая наблюдается методами радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой на пределе их разрешающей способности). Поэтому в идентификации центральных объектов галактик как чёрных дыр есть определённая степень допущения (кроме центра нашей Галактики). Считается, что установленный верхний предел размеров этих объектов недостаточен, чтобы рассматривать их как скопления белых или коричневых карликов, нейтронных звёзд или даже чёрных дыр обычной массы.
Существует множество способов определить массу и ориентировочные размеры сверхмассивного тела, однако большинство из них основано на измерении характеристик орбит вращающихся вокруг них объектов (звёзд, радиоисточников, газовых дисков). В простейшем и достаточно часто встречающемся случае обращение происходит по кеплеровским орбитам, о чём говорит пропорциональность скорости вращения спутника квадратному корню из большой полуоси орбиты:
V = G M r {\displaystyle \ V={\sqrt {GM \over r}}}.
В этом случае масса центрального тела находится по известной формуле
M = V 2 r G {\displaystyle \ M={V^{2}r \over G}}.
В ряде случаев, когда объекты-спутники представляют собой сплошную среду (газовый диск, плотное звёздное скопление), которая своим тяготением влияет на характеристики орбиты, радиальное распределение массы в ядре галактики получается путём решения т. н. бесстолкновительного уравнения Больцмана.
Непосредственные измерения размеров источников излучения
Если радиоисточник Стрелец A* находится около горизонта событий чёрной дыры, он будет выглядеть как пятно, размазанное и усиленное гравитационным линзированием. Поэтому, если источник находится вблизи от горизонта событий и покрывает всю дыру, его размер должен быть не меньше 5,2 радиуса Шварцшильда, что для объекта в центре нашей Галактики даёт угловой размер примерно в 52 микросекунды дуги. Это даже несколько больше наблюдаемого в 1,3 мм радиоволнах размера в 37 − 10 + 16 {\displaystyle 37_{-10}^{+16}} микросекунд, что показывает, что излучение не исходит с поверхности всей дыры, но сосредоточено в области рядом с ней, возможно, на краю аккреционного диска или в релятивистской струе материала, выброшенного из этого диска[81].
Метод отношения масса-светимость
Основной источник: [80]
Основным методом поиска сверхмассивных чёрных дыр в настоящее время является исследование распределения яркости и скорости движения звёзд в зависимости от расстояния до центра Галактики. Распределение яркости снимается фотометрическими методами при фотографировании галактик с большим разрешением, скорости звёзд — по красному смещению и уширению линий поглощения в спектре звезды.
Имея распределение скорости звёзд V ( r ) {\displaystyle V(r)} можно найти радиальное распределение масс M ( r ) {\displaystyle M(r)} в галактике. Например, при эллиптической симметрии поля скоростей решение уравнения Больцмана даёт следующий результат:
M ( r ) = V 2 r G + σ r 2 r G [ − d ln ν d ln r − d ln σ r 2 d ln r − ( 1 − σ θ 2 σ r 2 ) − ( 1 − σ ϕ 2 σ r 2 ) ] {\displaystyle \ M(r)={V^{2}r \over G}+{\sigma _{r}^{2}r \over G}\left[-{d\,\ln \,\nu \over d\,\ln \,r}-{d\,\ln \,\sigma _{r}^{2} \over d\,\ln \,r}-\left(1-{\sigma _{\theta }^{2} \over \sigma _{r}^{2}}\right)-\left(1-{\sigma _{\phi }^{2} \over \sigma _{r}^{2}}\right)\right]},
где V {\displaystyle \ V} — скорость вращения, σ r {\displaystyle \ \sigma _{r}}, σ θ {\displaystyle \ \sigma _{\theta }} и σ ϕ {\displaystyle \ \sigma _{\phi }} — радиальная и азимутальные проекции дисперсии скорости, G {\displaystyle \ G} — гравитационная постоянная, ν {\displaystyle \ \nu } — плотность звёздного вещества, которая обычно принимается пропорциональной светимости.
Поскольку чёрная дыра имеет большую массу при низкой светимости, одним из признаков наличия в центре галактики сверхмассивной чёрной дыры может служить высокое отношение массы к светимости M / L {\displaystyle \ M/L} для ядра галактики. Плотное скопление обычных звёзд имеет отношение M / L {\displaystyle \ M/L} порядка единицы (масса и светимость выражаются в массах и светимостях Cолнца), поэтому значения M / L ≫ 1 {\displaystyle \ M/L\gg 1} (для некоторых галактик M / L > 1000 {\displaystyle \ M/L>1000}), являются признаком наличия сверхмассивной чёрной дыры. Возможны, однако, альтернативные объяснения этого феномена: скопления белых или коричневых карликов, нейтронных звёзд, чёрных дыр обычной массы.
Измерение скорости вращения газа