Я говорю, что кругообразный предмет обладает кривизной. Это суждение оправдывается моим понятием о круге, которое содержит в себе кривизну, как характерный признак. Понимать под понятием самую сущность, само по себе «существо» будет неправильно: «существо» в данном случае обозначает или исключение всего психологического, или представляет собою метафизическую вещь. Понятие и определение понятия – две вещи совершенно разные. Представлять себе их, как нечто однозначащее, запрещает природа определения, которое имеет дело не с объемом, а с содержанием понятия. Иными словами, определение дает только смысл понятия, а не сферу компетенции нормы, составляющей сущность понятия. Понятие, как норма, как норма сущности, само сущностью быть не может. Норма должна являться чем-то другим, но так как она не может быть сущностью, то она должна быть выражением некоторого факта – бытия, ибо tertium non datur, причем этот факт раскрывает не бытие объектов, а существование известной функции.
Во всяком идейном споре между людьми нормой сущности является не что иное, как положение А = А или А = | =не А. Это бывает в тех случаях, когда люди для разрешения спора прибегают к содействию дефиниции, определения. Сущность понятия, постоянство и однозначность, сообщается последнему только суждением А = А и ничем другим. При этом роли логических аксиом распределяются следующим образом: principium identitatis поддерживает продолжительную неизменность и замкнутость понятия, в то время как principium conlradictionis проводит резкую границу между этим и всеми прочими понятиями. Этим впервые доказано, что сущность понятия выражается при помощи приведенных двyx логических аксиом, и не представляет собою ничего другого, как именно эти аксиомы. Положение А = А (или А = | = не А) и только оно дает возможность возникновения каждого понятия. Оно является нервом своеобразной природы понятия.
Если я произношу само по себе положение А = А, то это не значит, что какое-нибудь специальное или даже всякое А, взято из действительного опыта и действительного мышления, равно самому себе. Суждение тождества совершенно независимо от того, существует ли действительно какое-нибудь А. Этим я, конечно, не хочу сказать, что это положение может быть мыслимо кем-либо несуществующим. Это обозначает собою только следующее: положение тождества мыслимо совершенно независимо от того, существует ли что-нибудь или кто-нибудь, или нет. Оно далее обозначает: если есть какое-нибудь А (все равно, существует ли какое-либо А или нет), то уже во всяком случае правильно будет утверждать, что А = А. Этим самым бесповоротно дается определенная позиция, какое-то бытие, а именно А = А, хотя вопрос о самом существовании А весьма проблематичен. Положение А = А утверждает таким образом и что нечто существует, но это существование именно и является нормою сущности. Мы не согласны с Миллем, который говорит, что это положение взято из эмпирического мира, что оно взято из небольшого или даже допустим, из большого числа переживаний. Дело в том что оно совершенно независимо от опыта. Его истинность непреложна по отношению к тому, фигурировало ли где-нибудь в опыте это А или нет. Никто не пробовал отрицать это положение, да и это представляется совершенно невозможным, так как отрицание чего-либо определенного всегда предполагает существование этого положения. Так как оно выражает собою бытие, не ставя себя в зависимость от самого факта существования объектов и ничего не высказывая об их бытии, то оно может выражать только бытие, отличное от бытия всех действительных и возможных объектов, иными словами, оно может выражать собою бытие того, что по самому понятию своему никогда не может стать объектом'. Таким образом, своей очевидностью оно раскрывает существование субъекта. К тому же это бытие, выраженное в принципе тождества, лежит ни в первом, ни во втором А. Оно лежит в самом знаке равенства А = А. Итак, это положение совершенно идентично положению: я есмь.
Психологически эта сложная дедукция легко упрощается, но без нее обойтись все же нельзя. Положение А=А выражает собою неизменность понятия А, ту неизменность, которая отличает А от всех прочих явлений нашего опыта. Следовательно, необходимо иметь нечто неизменное, к которому подобное суждение было бы применимо. Этим нечто может быть только субъект. Будь я сам вовлечен в круг изменений, я никак не мог бы признать, что А осталось равным себе. Если бы «я» беспрерывно изменялся и таким образом терял свое тождество с самим собою, т. е., если бы мое «я» превратилось в определенную функцию изменений то я никогда не в состоянии был бы противопоставить себя этому изменению и познать его. Для этого мне не хватало бы абсолютной системы координат, относительно которых только и можем мы определить тождество и фиксировать его как таковое.