В «Божественных историях» (Москва, 1966) Ф. Кривин, используя мифологические и библейские образы, продолжил одну из лучших традиций русской литературы, избрав для сатирических новелл-притч известные сюжеты. В них он обличает фанатизм, ханжество, лицемерие, жестокость по отношению к инакомыслящим.
Вот почему лучшие из поэтических сатир («Сократ», например) выдержали длительную проверку временем и сегодня звучат так же злободневно:
Начиная с середины 60-х годов произведения Ф. Кривина публиковались в издательствах «Молодая гвардия», «Правда», «Библиотека Крокодила», «Советский писатель», «Художественная литература», закарпатском издательстве «Карпаты».
Это «Ученые сказки» (1967), «Несерьезные Архимеды» (1971), «Шутки с эпиграфами» (1971), «Подражание театру» (1971). Критики отмечали всевозрастающую популярность писателя, указывали на то, что его творчество лишено схематизма и формалистических предрассудков; говорили, что писатель глубоко чувствует природу слова, язык его произведений прост и ясен, а образы живые и зримые. И все же книга «Подражание театру» была пущена под нож, так как оказалась слишком смелой для своего времени.
Только через семь лет в Москве вышла книга Кривина «Гиацинтовые острова» («Советский писатель», 1978), а ещё через год «Библиотека «Крокодила» пополнилась книгой «Слабые мира сего» (1979).
Откликаясь на книги Ф. Кривина 80-х годов («Принцесса Грамматика», 1981, «Круги на песке», 1983, «Изобретатель вечности», 1985, «Миллион лет до любви», 1985, «Хвост павлина», 1988), критики утверждали, что в его творчестве нашли своё продолжение лучшие традиции мировой и отечественной классики, таких её представителей, как Эзоп и Вольтер, Гоголь и Салтыков-Щедрин. Только ссылка на цикл «Прогулка со Свифтом» («Круги на песке») подтверждает, что этот список может быть продолжен. Энциклопедические знания Кривина, интерес к истории, вопросам мировой культуры, проблемам цивилизации привлекает внимание к его творчеству самый широкий круг читателей, сумевших оценить связь «вечных тем» с острейшими проблемами современности.
По его сюжетам на Центральной и республиканской студиях снят ряд мультфильмов, а также короткометражных фильмов в популярном как в советское время, так и сегодня (как в среде школьников, так и взрослых) сатирическом киносборнике «Ералаш». Миниатюры, прочитанные автором, записаны на грампластинки фирмой «Мелодия».
Смех — его стихия, а важнейший инструмент исследования мира — юмор. «Фейерверк юмора напоминает павлиний хвост. Человек острит, вызывая восхищение окружающих. Когда этим хвостом начинают хлестать налево и направо, юмор становится сатирой…» («Хвост павлина»).
В книгах начала 90-х годов «Завтрашние сказки», «Я угнал машину времени» (1992) писатель отдаёт предпочтение фантастике, позволяющей свободно расширять пространство и время повествования. В них отчетливо прослеживаются темы, определившиеся в последнее десятилетие: философские рассуждения о времени и вечности, об ответственности человека перед современностью и историей, о тенях прошлого в настоящем, о свободе и несвободе, о способности к самопожертвованию и равнодушии, о чертах будущего, которые проглядывают в сегодняшнем дне.
В первой половине 90-х годов вышли ещё три книги, связанные между собой общей проблематикой и стилевой манерой: «Всемирная история в анекдотах» (1993), «Плач по царю Ироду» (1994), «Тюрьма имени свободы» (1995).
Образно их содержание можно было бы определить, как новейший политический ликбез или уроки нашей демократии.