Ускладнення у вигляді епіциклів, еквантів та ексцентрів принесли астрономії Птолемея погану славу. Але не варто вважати, що Птолемей уперто вводив ці ускладнення, щоб компенсувати помилкове сприйняття Землі як нерухомого центру Сонячної системи. Ці ускладнення, що доповнили ідею одного-єдиного епіциклу для кожної планети (і жодного для Сонця), аж ніяк не стосувалися того, обертається Земля навколо Сонця чи Сонце навколо Землі. Необхідними їх робив той факт, який не розуміли аж до часів Кеплера: що орбіти – це не кола, Сонце не розташоване в центрі орбіт, а швидкості планет не постійні. Ті самі ускладнення також вплинули на первинну теорію Коперника, який припускав, що орбіти планет та Землі мають бути колами, а швидкості мають бути постійні. На щастя, це було доволі хорошим наближенням, і найпростіша версія теорії епіциклу – лише з одним епіциклом для кожної планети й жодним для Сонця – працювала значно краще за гомоцентричні сфери Евдокса, Калліпа та Арістотеля. Якби ще Птолемей включив до неї еквант разом із ексцентром для Сонця, а також для кожної планети, то невідповідності між теорією та спостереженнями були б надто дрібні, щоб виявити їх доступними тоді методами.
Але це не усувало суперечностей між теоріями планетних рухів Птолемея та Арістотеля. Птолемеєва теорія краще відповідала спостереженням, але порушувала припущення Арістотелевої фізики, що всі небесні рухи мають відбуватися по колах, центром яких є центр Землі. Фактично дивний петлеподібний рух планет, що рухаються епіциклами, було б важко сприйняти навіть тому, хто не знає жодної іншої теорії.
Суперечки між захисниками Арістотеля (яких часто називають фізиками або філософами) та прихильниками Птолемея (загалом відомими як астрономи або математики) тривали впродовж півтори тисячі років. Арістотелівці часто визнавали, що модель Птолемея краще відповідала даним, але вважали, що такі речі можуть цікавити лише математиків і вони не важливі для розуміння реальності. Це ставлення висловлене у твердженні Геміна Родоського, який жив близько 70 року до н. е., процитованому приблизно трьома століттями пізніше Александром Афродісійським, якого, у свою чергу, процитував Сімплікій15 у коментарі до «Фізики» Арістотеля. Це твердження розкриває суть великої суперечки між натурфілософами, тобто природознавцями (яких іноді перекладають як «фізики»), та астрономами:
Завданням фізичного дослідження є проникнення в сутність небес та небесних тіл, їхніх властивостей та природи їхнього виникнення й зникнення; за допомогою Зевса воно може відкрити правду про їхній розмір, форму та положення. Астрономія не намагається висловлюватися щодо жодного з цих питань, але розкриває впорядковану природу явищ у небесах, показуючи, що небеса є фактично впорядкованим космосом. Крім того, вона розглядає форми, розміри та відносні віддаленості Землі, Сонця та Місяця, а також затемнення, об’єднання небесних тіл, якості та величини, притаманні їхнім шляхам. Оскільки астрономія займається вивченням кількості, величини та якості їхніх форм, вона, зрозуміло, звертається задля цього по допомогу до арифметики та геометрії. І щодо цих питань, єдиних, які астрономія обіцяла пояснити, у її владі досягти результатів завдяки використанню арифметики та геометрії. Відповідно астроном та природознавець у багатьох випадках ставлять перед собою однакову мету, наприклад, довести, що Сонце – це тіло великого розміру або що Земля кругла, але вони використовують неоднакову методику. Бо природознавець доводитиме свої ідеї, з огляду на сутність небесних тіл, їхні властивості або той факт, що вони кращі за інші через своє походження та зміни, тоді як астроном зважає на властивості їхніх форм та розмірів або особливості руху та часу, що йому відповідає… Загалом завданням астронома є не знати, що за своєю природою перебуває в спокої, а знати, що за природою перебуває в русі; він радше має робити припущення про те, що залишається в спокої, а що рухається, а також враховувати, які припущення відповідають тому, що ми бачимо в небесах. Він має перейняти свої перші базові принципи в натурфілософа, а саме, що танок небесних тіл простий, регулярний та впорядкований; із цих принципів він зможе показати, що рух усіх небесних тіл круговий – як тих, що обертаються паралельними курсами, так і тих, що в’ються нахиленими колами.