У статті 1669 року у Journal des Sçavans Гюйґенс дуже точно виклав закони зіткнення твердих тіл (які Декарт розумів неправильно): це закони збереження того, що сьогодні називають імпульсом та кінетичною енергією10. Гюйґенс заявив, що він підтвердив ці результати експериментально, імовірно, вивчаючи зіткнення тягарців маятника, для яких можна було точно обчислити початкову й кінцеву швидкості. І, як ми побачимо нижче в розділі 14, у творі «Маятниковий годинник» Гюйґенс обчислив прискорення, пов’язане з рухом по кривій, що мало важливе значення для роботи Ньютона.
Приклад Гюйґенса демонструє, як далеко пішла наука від імітування математики – від опертя на дедукцію і прагнення до стовідсоткової точності, характерної для математики. У передмові до «Трактату про світло» Гюйґенс пояснює:
Можна буде побачити [в цій книжці] демонстрації, що не дають такої впевненості, як геометричні, ба навіть значно відмінні від них, бо там, де геометри доводять свої тези непорушними й неспростовними принципами, тут принципи підтверджуються висновками, які з них роблять; природа цих речей не дає змоги робити це якось інакше11.
Це ледь не найкращий опис методів сучасної фізичної науки, який тільки можна знайти.
У роботах Ґалілея та Гюйґенса з вивчення проблем руху експерименти використовували, щоб спростувати фізику Арістотеля. Те саме можна сказати й про тогочасне вивчення тиску повітря. Однією з доктрин Арістотеля, що піддавали сумніву в XVII столітті, була неможливість існування вакууму. Зрештою науковці зрозуміли, що такі явища, як всмоктування, що нібито виникають через неприйняття природою порожнечі, насправді є наслідком ефекту тиску повітря. Ключову роль у цьому відкритті відіграли троє вчених в Італії, Франції та Англії.
Копачі криниць у Флоренції вже знали, що всмоктувальні насоси не можуть підіймати воду на висоту, більшу за 18 ліктів, або 32 футів (9,75 м) (фактичне значення на рівні моря ближче до 33,5 футів (10,2 м)). Ґалілей та інші вважали, що це вказувало на обмежене неприйняття природою порожнечі. Зовсім іншу інтерпретацію запропонував Еванджеліста Торрічеллі – флорентієць, який вивчав геометрію, рух предметів, механіку рідин, оптику, а також ранню версію математичного аналізу. Торрічеллі стверджував, що це обмеження всмоктувальних насосів виникає тому, що вага повітря, яка тисне вниз на воду в криниці, може підтримувати лише стовп води, не більший за 18 ліктів заввишки. Ця вага розсіяна в повітрі, тому будь-яка поверхня, горизонтальна чи ні, зазнає з боку повітря впливу сили, пропорційної її площі. Сила, що діє на одиницю площі, або тиск, здійснюваний повітрям у спокої, дорівнює вазі вертикального стовпа повітря, що підіймається до верху атмосфери, поділеної на площу поперечного перерізу цього стовпа. Цей тиск діє на поверхню води в криниці й доповнює тиск води, тож, коли насос зменшує тиск повітря вгорі вертикальної труби, зануреної у воду, вода в трубі підіймається, але лише на величину, обмежену тиском повітря.
У 1640-х роках Торрічеллі вирішив здійснити низку експериментів, щоб довести цю ідею. Він вважав, що оскільки вага якогось об’єму ртуті у 13,6 раза більша за вагу такого самого об’єму води, то максимальна висота ртутного стовпчика у вертикальній скляній трубці, запаяній згори, що може підтримуватися повітрям – чи то повітрям, що тисне вниз на поверхню ртуті, у якій стоїть трубка, чи то на відкрите денце трубки під час контакту з повітрям, – має становити 18 ліктів, поділені на 13,6, або, використовуючи точніші сучасні значення, 33,5 футів/13,6 = 30 дюймів = 760 мм. У 1643 році він помітив, що коли заповнити ртуттю вертикальну скляну трубку, довшу за цю й закриту вгорі, то частина ртуті витікатиме, поки висота ртуті в трубочці не стане приблизно 760 мм. Це залишає вгорі порожній простір, нині відомий як «торрічеллева порожнеча». Тоді така трубка може бути барометром для вимірювання змін тиску навколишнього повітря: що вищий тиск повітря, то вищий буде стовпчик ртуті, який він може підтримувати.
Французький ерудит Блез Паскаль найкраще відомий своєю працею із християнської теології «Думки про релігію та інші предмети», а також своїм захистом секти янсеністів від ордену єзуїтів. Однак він також зробив чималий внесок у розвиток геометрії та теорії ймовірності й дослідив пневматичні явища, які вивчав Торрічеллі. Паскаль вважав: якщо стовпчик ртуті у скляній трубці, відкритій знизу, підтримується тиском повітря, то висота стовпчика має зменшуватися, коли перенести трубку високо в гори, де повітря менше, а тому його тиск нижчий. Коли це передбачення було підтверджене під час низки експедицій у 1648–1651 роках, Паскаль зробив такий висновок: «Усі ефекти, приписувані [неприйняттю порожнечі], є наслідком ваги й тиску повітря, який є єдиною реальною причиною»12.