Декарт побачив зв’язок між розділенням кольорів, характерним для райдуги, та кольорів, що виникають унаслідок заломлення світла у призмі, але він не зміг описати ці явища кількісно, бо не знав, що біле світло сонця складається зі світла всіх кольорів або що показник заломлення світла трохи залежить від його кольору. Фактично Декарт брав показник для води як 4⁄3 = 1,333…, тоді як той ближчий до 1,330 для типової довжини хвилі червоного світла і ближчий до 1,343 для синього. Можна знайти (використовуючи загальну формулу, виведену в технічній примітці 29), що максимальне значення для кута φ між вхідними та вихідними променями становить 42,8° для червоного світла і 40,7° для синього. Ось чому Декарт бачив яскраве червоне світло, коли дивився на свою кулю з водою під кутом 42° до напрямку сонячних променів. Це значення кута φ вище за максимальне значення 40,7° кута, під яким може виходити з кулі з водою синє світло, тому до Декарта не доходило жодне світло із синього кінця спектра; але це значення трохи нижче від максимального значення φ у 42,8° для червоного світла, тому (як пояснюємо в посиланні вище) це зробило б червоне світло особливо яскравим.
Робота Декарта з вивчення оптики написана цілком у дусі сучасної фізики. Декарт зробив божевільне припущення, що, перетинаючи межу між двома середовищами, світло поводиться немов тенісний м’ячик, що пробиває тонку тканину, і скористався ним, щоб вивести співвідношення між кутами падіння та заломлення, що (якщо вибрати відповідний показник заломлення n) відповідало спостереженням. Після цього, використовуючи наповнену водою скляну кулю як модель дощової краплини, він зробив спостереження, що вказувало на можливе походження райдуг, а потім математично показав, що це спостереження випливає з його теорії заломлення. Він не розумів кольорів райдуги, тому відійшов від цього питання й опублікував хоча б те, що було йому зрозуміло. Приблизно те саме якийсь фізик міг би зробити й сьогодні, але як, крім застосування принципів математики до фізики, це було пов’язано з Декартовими «Міркуваннями про метод»? Особисто я не бачу, що він дотримувався своїх власних принципів щодо «правильного спрямування свого розуму й пошуку істини в науках».
Варто додати, що в «Засадах філософії» Декарт запропонував суттєве якісне покращення Буріданового поняття імпетусу7. Він стверджував, що «весь рух як такий відбувається по прямих лініях», тому (всупереч і Арістотелю, і Ґалілею), щоб утримати планетні тіла на їхніх кривих орбітах, потрібна якась сила. Але Декарт не зробив жодної спроби обчислити цю силу. Як ми побачимо в розділі 14, обчислення сили, потрібної для утримання тіла, що рухається з заданою швидкістю по колу заданого радіуса, залишилося Гюйґенсу, а пояснення цієї сили, як сили тяжіння, – Ньютону.
У 1649 році Декарт вирушив до Стокгольма, щоб стати вчителем королеви Крістіни. Можливо, через холодну шведську погоду та необхідність вставати на зустріч зі своєю вельмиповажною коронованою ученицею незвично рано, наступного року Декарт, як і Бекон, помер від пневмонії. Чотирнадцять років по тому його роботи увійшли до переліку книжок, заборонених для читання римо-католиками, разом із творами Коперника та Ґалілея.
Праці Декарта з наукового методу дуже зацікавили філософів, але я не думаю, що вони мали значний позитивний вплив на практику наукового дослідження (чи навіть, як уже зазначав вище, на власний найуспішніший науковий твір Декарта). Зате його роботи точно мали один негативний вплив: вони відсунули в часі прийняття у Франції Ньютонової фізики. Описаний у «Міркуваннях про метод» підхід – виведення наукових засад виключно за допомогою міркувань – ніколи не працював, та ніколи й не міг запрацювати. Замолоду Гюйґенс вважав себе послідовником Декарта, але згодом усвідомив, що наукові засади були лише гіпотезами, які потрібно перевіряти, порівнюючи їхні наслідки зі спостереженнями8.