Монастырь расположен в чрезвычайно живописной местности. Там, где небольшая горная речка Нямцул вырывается на простор из Карпатских ущелий среди высоких холмов, покрытых вековым хвойным лесом, белеют стены и здания этой обители, с которой связаны лучшие страницы молдавско-славянской культуры и письменности придунайских княжеств. Основание монастыря относится к концу XIV века Тогда пришли в Молдавию при митрополите Иоасафе три инока, Софроний, Пимен и Силуан со своими учениками. Они пришли из Тисмана и были учениками святого Никодима Освященного. Молдавский господарь, по всей вероятности Петр Воевода Мушат, выстроил для них небольшую церковь в честь Вознесения Господня Первый документ, свидетельствующий о существовании монастыря, относится к 1407 году, когда монастырь получил во владение села и вместе с монастырем Быстрицею управлялся одним игуменом Дометианом Монастырь расширялся и богател благодаря щедрым пожертвованиям молдавских господарей, иерархов и других лиц. История первых лет существования монастыря связана также и с именем известного проповедника митрополита Григория Цамблака, который по прибытии своем в Молдавию игуменствовал в этом монастыре приблизительно до 1420 года. Свое название монастырь, как и многие другие местности вокруг него, получил, по всей вероятности, от цитадели, построенной недалеко отсюда немецкими рыцарями крестоносцами в XII-XIII веке. Развалины крепости существуют и до сих пор на высокой скале, недалеко от Нямца.
Нынешний храм Вознесения Господня выстроен в 1497 году господарем Стефаном Великим, о чем свидетельствует надпись над входными дверями храма. В начале XVIII века игуменом в Нямце был иеромонах Пахомий Узнав о знаменитом русском подвижнике святом Димитрии Ростовском, он в 1704 году оставил игуменство и уехал в Россию, чтобы повидать святого Димитрия и поклониться печерским угодникам. Он удостоился не раз беседовать со святым Димитрием, получил от него собственноручно написанную книгу и возвратился в Нямец. После этого он уединился с несколькими иноками в пустынном месте, где теперь находится Покровский скит (на расстоянии одного часа ходьбы от Нямецкого монастыря) и предался там молитвенному подвигу В начале 1707 году он был вызван из своего уединения и поставлен в епископа Романского. После семилетнего управления епархией он снова удалился в Покровский скит, а три года спустя опять уехал в Киево-Печерскую Лавру, где и скончался в 1724 году, послав незадолго перед кончиной в основанный им Покровский скит свое завещание, заключавшее в себе, между прочим, и устав для скита Таким образом, между Нямецким монастырем и русскою православною церковью еще в начале XVIII века существовала живая связь. Эта связь и потом не порывалась.
В одной из церквей хранится большая плащаница прекрасной работы, шитая золотом и жемчугом по малиновому бархату. Вокруг этой плащаницы идет шитая надпись, в которой говорится, что эта плащаница пожертвована в церковь Нямецкого монастыря монахиней Марией в 1741 году. По преданию, монахиня Мария — великая княжна Мария Петровна, дочь императора Петра Великого, постригшаяся в одном из женских монастырей в Молдавии. В ризнице монастыря хранится большое русское Евангелие, выносимое на входах двумя диаконами. Это Евангелие прислано в дар монастырю из Петербурга в 1764 году. В 1849 году император Николай Павлович прислал монастырю 10 полных священнических облачений из хорошей парчи и деньги на постройку больницы. Император Николай II пожертвовал монастырю полное священническое и диаконское облачение. Главной святыней Нямецкого монастыря является древняя чудотворная икона Богоматери. Время написания этой иконы неизвестно. Она подарена была некогда греческим императором Иоанном Палеологом молдавскому господарю Иоанну Доброму, который в начале XV века передал ее Нямецкому монастырю.
Поселившись в Нямце, старец Паисий стал утверждать и здесь свой обычный порядок монашеской жизни. Прежде всего он обратил внимание на порядок богослужения и установил совершать его так, как оно совершалось в его братстве. Чтение и пение велись на двух языках, молдавском и славянском. На утренях, между кафизмами, читались два поучения — одно на славянском, другое на русском или молдавском языке. На похвальной неделе акафист Божьей Матери читался по-славянски, по-молдавски и по-гречески. Во всем поддерживалась тесная связь с русской церковью. На отпустах поминались преподобные Антоний и Феодосий и прочие чудотворцы печерские. 21 сентября совершалась служба святителю Димитрию Ростовскому, 3 мая праздновалась память преподобного Феодосия Печерского, 10 июля — преподобного Антония, 11 июля — благоверной княгини Ольги, 15 июля — равноапостольного князя Владимира.