Протянул две картонки.
Два ромба. В целом похожие друг на друга. Длина одинаковая, а ширина — нет: один раза в полтора шире другого.
— Как вам?
— Не знаю, — Шегаев пожал плечами. — Ромбики. А что?
Игумнов фыркнул.
— Из этих, как вы изволите выражаться, ромбиков складывается довольно специфическая мозаика, — сообщил он. — Непериодическая. Она не обладает трансляционной симметрией. Вы знаете, все мозаики устроены одинаково: узор повторяется с тем или иным периодом. Сдвинул ее на определенный шаг относительно самой себя — и она совпала. Ну, вообразите паркет — он всегда периодичен. А здесь иначе. Как ни двигай, ничего не получится.
Шегаев молчал, продолжая разглядывать фигуры и вдумываясь.
— Разве такое возможно?
— Представьте себе! — возмутился Игумнов.
И принялся растолковывать, что в непериодичности узора нет ничего удивительного, если оперировать большим количеством разных элементов. Ведь нас не удивляет, что художественные мозаики непериодичны, верно? Ну и в самом деле, о какой периодичности может идти речь, если художник выложил мозаичную картину грандиозного морского сражения или, того пуще, альковную сцену? Однако это именно тот случай, когда мозаика составлена из практически бесконечного множества разнообразных элементов: какой нужен камушек, такой художник и выберет, перед ним горы их насыпаны.
— А вот если количество элементов уменьшается… и, как в нашем случае, достигает двух!.. — Игумнов довольно хмыкнул. — Пожалуй, непериодичность такой мозаики — это нетривиальный результат.
— И это значит… — у Шегаева никак не получалось уложить в сознание то, что ему предъявил Илья Миронович. — Что же это значит?
— Это значит, что если мы понаделаем достаточное количество таких плиток, то сможем замостить ими всю вселенную. Но в процессе работы никогда не будем знать, где какой узор появится. Мы будем мостить и мостить, мостить и мостить — и, в каком-то смысле, нам придется делать это вслепую. Мы ничего не сможем заранее вычислить.
Игумнов усмехнулся.
— Вот такая простая штучка.
— Да, но…
— Между прочим, отношение диагоналей этих ромбов друг к другу есть отношение того самого золотого сечения — квадратный корень из пяти минус единица пополам. Помните, я говорил вам, что мир полон иррациональности — не в математическом, а в предметном, в вещном смысле. Я больше скажу: мир стоит на ней. — Илья Миронович на мгновение замер, подняв указательный палец и наморщив лоб — должно быть, пришла свежая мысль. — Кстати, вот отличный пример того, что математика — это и есть жизнь. Вы думаете, в природе нет подобной мозаики? — а я уверен, что мы о ней просто не знаем. Нашлась на бумаге — будет и в реальности.
— Думаете? — рассеянно спросил Шегаев, то так, то этак прикладывая ромбы друг к другу.
— А знаете, о чем еще свидетельствует моя мозаика? О том, что жизнь противоречива — в принципе противоречива, понимаете? Мы ищем законы мироздания, которые укладывались бы в простые формулы — а они в них не могут уложиться. Мы пытаемся понять свойства сознания, пытаясь разложить его на составляющие — а оно не раскладывается… — С этими словами Игумнов беззаботно смахнул картонки в сторону, и Шегаев их никогда больше не видел. — Лапласу Вселенная мыслилась в виде огромных часов, раз и навсегда пущенных в ход. Колесико к колесику, винтик к винтику. Порядок движения определен раз и навсегда… Но такой Вселенной не существует. Если она — часы, то часы, каждая шестерня которых крутится как ей заблагорассудится. Быстрее, медленнее… сегодня у нее такой-то диаметр и столько-то зубьев, завтра все по-другому… сегодня она жесткая, завтра мнется… сегодня круглая, завтра овальная… послезавтра станет квадратом и на время застопорит все дело!.. А общество — это сколок природы. Оно — невычислимо. Его не сунешь в кожуха́, как скажет пролетарий, не задашь ему раз и навсегда верный ход. Им нельзя управлять с помощью рычагов и педалей. И как ни кроши народ, как ни строй его в ряды и шеренги, как ни кричи, что найдено верное решение, — ни черта не выйдет!..
— Куда же вы, Илья Миронович? — спросил Шегаев.
— А знаете, — усмехнулся Игумнов, оборачиваясь. — Я тут на досуге вывел несколько любопытных уравнений. Вы никогда не задумывались, насколько зло присуще добру? Иными словами, каково участие дьявола в помыслах Бога? Довольно простая система в частных производных…
Голос затихал.
Шегаев оглянулся и понял, что в том ровном белесом сумраке, что залил сознание, он все-таки не один.