Картата, която съставяхме заедно с Дентън, ставаше все по-точна. Начертан върху дълъг свитък твърда хартия, който той беше донесъл, чертежът придоби формата на продълговата, тясна фуния, чийто най-стеснен връх представляваше малка горичка на около миля северно от мястото, където се намираше градът, когато го напуснахме. Ние се бяхме придвижвали само в очертанията на фунията, което ни позволяваше да измерваме големите земни обекти от всички страни, за да сме сигурни, че предаваме информацията възможно най-точно.
Скоро работата ни приключи и Дентън каза, че веднага се връщаме в града.
Бях направил пълен видеозапис с визуални препратки на целия терен, който обходихме. В града Съветът на навигаторите щеше да го прегледа, за да планира следващия маршрут на града. Дентън ми каза, че други Изследователи на бъдещето ще тръгнат скоро на север и ще начертаят още една фуниевидна карта на терена. Може би тя също щеше да започва от малката горичка и щеше да се отклони на пет или десет градуса източно или западно. Или, ако Навигаторите преценяха, че в местността, която бяхме проучили, можеше да се намери безопасен път, новата карта щеше да започне още по-далеч в познатата територия и границата на бъдещето, което бяхме проучили, щеше отново да бъде преместена напред.
Отправихме се назад към града. Представях си — доста мелодраматично — че сега, когато имахме информацията, за която бяхме изпратени, щяхме да яздим ден и нощ без да мислим за опасности или комфорт. Вместо това, продължихме бавно сред природата.
— Не трябва ли да побързаме? — попитах аз накрая, като си мислех, че Дентън може би се бави заради мен и исках да му покажа, че съм готов да се движим по-бързо.
— В бъдещето няма бърза работа — отвърна той.
Не му се противопоставих, въпреки да знаех, че бяхме извън града поне от трийсет дни. През това време движението на земята би трябвало да е отдалечило града на още три мили от оптимума и следователно щеше да му се наложи да измине поне същото разстояние, за да остане в безопасната зона.
Знаех, че неизследваната територия започва едва на около миля отвъд последното местоположение на града.
Накратко, той щеше да има нужда от информацията, с която разполагахме.
Пътуването назад отне три дни. На третия ден, когато яхнахме конете и продължихме на юг, споменът, който търсех, изплува в съзнанието ми. От един предмет, за който изобщо не се бях сещал, дойде отговорът.
Спомних си за един период от последните ми няколко мили в училището, когато учителят ни беше въвел в света на висшата математика. Всичките й аспекти бяха предизвиквали една и съща реакция у мен — не проявявах никакъв интерес и не постигнах особен успех — и това по-нататъшно развитие на абстрактните понятия не обещаваше нещо по-различно.
Обучението обхващаше дял от висшата математика, познат като зависими променливи величини. Именно графиките бяха събудили спомена: винаги съм имал умерен талант да рисувам и за няколко дни ми беше станало интересно. Интересът ми умря почти моментално, когато открих, че графиките не са самоцелни, а се чертаят, за да научим повече за зависимата променлива величина, а аз не знаех какво е зависима променлива величина.
Една графика, която ме затрудни особено, беше обсъждана в големи подробности.
Тя изобразяваше кривата на уравнение, в което едната величина се представяше като реципрочна или обратна на другата. Графиката представляваше хипербола. Едната й част беше начертана в положителния квадрант, другата в отрицателния.
Всеки край на кривата беше с безкрайна величина, едновременно положителна и отрицателна.
Учителят беше обяснил какво би станало, ако завъртим тази графика около една от осите й. Нито разбрах защо трябва да се чертаят графики, нито че биха могли да се въртят и отново се бях пренесъл във фантазиите си. Но все пак забелязах, че учителят беше нарисувал върху голямо парче картон на какво щеше да заприлича твърдото тяло, ако бъде завъртяно по този начин.
Резултатът беше обект със странна форма: дисковидно триизмерно тяло с безкраен радиус и с две хиперболични остриета над и под диска, всяко от които се стесняваше в посока на безкрайно далечна точка.
Това беше математическа абстракция и по онова време не ми се беше видяла особена интересна.
Но тази математическа невъзможност не ни беше преподавана без причина и учителят имаше основания да се опита да ни я нарисува. По заобиколния начин, по който ни се преподаваше всичко, в онзи ден аз бях видял формата на света, в който живеех.