У гонитві за спорожнілим престолом Баязид був швидшим і вправнішим. Джем мав більше прихильників і при дворі, і у війську. (Було відомо, що султан Мехмед віддавав перевагу молодшому синові і саме в ньому бачив наслідника). Але Баязидові люди були краще пов’язані з ним і між собою, і робили свою роботу швидше. Баязид першим прибув у Стамбул і перебрав на себе владу. Одразу ж почав готувати військо проти брата, який зі своїм військом перебував у дорозі з Караманії в Стамбул.
Війська Джема під командуванням Кедик-паші дійшли до Бурси, древнього осідку османської влади, гарного зеленого міста на схилі високої гори, і взяли її приступом. Але на рівнині стояла армія Баязида під орудою Аяс-паші. Розпочалися перемовини. Кожен із двох братів мав удосталь доказів своєї правоти й переваги. Баязид був старшим і краще підготованим, вже прийнятий і визнаний за володаря в Стамбулі. Джем своє право на престол обґрунтовував іншими доказами. Баязид народився в часи, коли володарював їхній дід Мурад ІІ, а їхній батько був лише спадкоємцем престолу, до того ж народженим рабинею. Джем народився, коли Мехмед ІІ вже був султаном, а його мати походила з князівського роду з Сербії. Ще за життя сам султан Мехмед, не говорячи нічого відкрито, показував, що молодший син йому ближчий і в душі саме його він бачить на престолі. А одного й другого під’юджували впливові паші, керовані щирою відданістю або особистою вигодою.
І як це завжди буває, кожен із двох братів знаходив підтримку для своїх цілей і планів серед свого оточення, і був упевнений у власних правоті й силі.
За таких умов переговори не могли закінчитися успішно. Джем вимагав свою частину імперії, в Азії, а Баязид незворушно відповідав, що імперія — єдина й неділима, і султан може бути тільки один, а брату запропонував перебратися з гаремом в Єрусалим і жити собі там спокійно за велику суму грошей, яку він виплачуватиме йому щорічно. Джем навіть чути про це хотів. Дійшло до боїв. Баязид уже раніше встиг прилаштувати поміж Джемових радників свою людину, Якуб-бега. Джем був переможений і ледь устиг врятувати свою голову. Втік у Єгипет, де його гостинно прийняв єгипетський султан, якому ці чвари між братами були на руку. Ще раз — уже за підтримки єгипетського султана — Джем спробував щастя, але знову був розбитий. Він опинився на малоазійському узбережжі, без війська, з кількома найвідданішими людьми. (Його мати й дружина з трьома малими дітьми залишилися в Єгипті). Затиснутий, розуміючи, що на нього чекає, якщо буде схоплений, він вирішив утекти на острів Родос і попрохати притулку у тамтешньої влади.
Родос, який ще кілька років тому безуспішно тримав в облозі Мехмед ІІ, перебував від владою потужного католицького ордену іоанітів, єрусалимських лицарів ордену святого Йоана, був передовою твердинею західного християнського світу. Джем був знайомий із християнськими витязями-госпітальєрами ще раніше, бо з наказу свого батька султана вів з ними переговори. Він звернувся до них з проханням про притулок, і вони блискавично вислали по нього спеціальну галеру, яка перекинула з берега його і всю його свиту, десь тридцять осіб, на Родос.
Заколотника й претендента на престол з царськими почестями прийняли Великий магістр лицарського ордену д’Обісон (Pierre d`Aubusson), лицарі ордену і все населення острова. Великій магістр знову запевняв Джема, що гарантує йому свободу, право на притулок, і домовився з ним, що найкраще буде вибрати Францію як країну для життя, допоки йому не усміхнеться фортуна повернутися в Туреччину султаном.
Джема разом із його свитою відправили у Францію. А д’Обісон почав працювати у всіх напрямках, щоб якнайкраще використати нещасного принца в інтересах свого ордену, всього християнства, та й у своїх власних теж. Він розумів, наскільки важливий заручник опинився в його руках. Після прибуття у Францію Джема не випустили на свободу, а — в порушення даної обіцянки — тримали ув’язненим у фортецях, що належали ордену єрусалимських лицарів.
Навколо «султанового брата» утворюється клубок пліток та комбінацій, в якому беруть участь усі тодішні європейські держави, Папа і, звісно, сам султан Баязид. І Матвій Корвін, король Угорщини, і Папа Інокентій VIII прагнули заволодіти Джемом, щоб використати його як знаряддя у боротьбі проти Туреччини і Баязида ІІ. Але лукавий П’єр д’Обісон затримує дорогоцінного раба під своєю владою і за його допомогою дуже майстерно шантажує всіх навколо: і Баязида, і єгипетського султана, і Папу. Баязид платить йому велику суму за утримання Джема, а по суті за те, що він Джема не випускає й не передає іншим. Папа обіцяє йому титул кардинала, якщо він відступить Джема. Єгипетський султан дає йому значні суми. Навіть нещасна Джемова мати, яка жила в Єгипті й не припиняла працювати над звільненням свого сина, надсилає йому гроші для Джема, але вони залишилися у Великого магістра.