Например, для нашей игры с двумя монетами теория рекомендует только жребий «пятьдесят на пятьдесят», который обеспечивает равные шансы выпадению орла и решки. В качестве такого орудия выбора может служить даже телефонный справочник: если взятый в книжке наугад телефонный номер оканчивается нечетной цифрой, то мы положим решку, а если четной — орла.
Так складывается стратегия игры, которая определяет не детали действий, а, как это и полагается стратегии, лишь их общее направление…
Но какое отношение имеет эта стратегическая схема к экономическим проблемам?
Магазину могут предложить на базе несколько партий товаров. Иногда это оказываются вещи сезонные, но невысокого качества; иногда несезонные, но пользующиеся спросом. Какое принимать решение? Всегда отказываться от товаров невысокого качества? Конечно нет. Лучше предложить покупателю некрасивую зимнюю шапку, чем не предлагать никакой. Всегда продавать вещи сезонные? Тоже позиция не очень реалистичная: наш покупатель привык покупать зимние вещи весной, а летние — осенью. Так что нужно, как в орлянке, принимать решения разнообразные: иногда отказываться от одних товаров, иногда — от других. Тогда возникает вопрос: какое же решение принять в данном, конкретном случае?
Вот майским утром директор магазина должен отправиться на базу, заранее не зная, что ему там предложат. Могут быть модные зимние шапки из нерпы, а могут быть не отличающиеся особым щегольством плащи.
Как быть? Бросить жребий. Тот единственный жребий, который рекомендует стратегия, разработанная математиком-экономистом.
Действуя таким образом, магазин очень быстро реализует свою продукцию…
Признаться, этот пример внушает нам величайшие опасения. Уж очень он схематичен (как, впрочем, и все другие примеры, которые нам под силу рассмотреть), а потому способен ввести кое-кого в заблуждение. Читатель может ведь подумать: «Бросить жребий — значит отдать дело на волю случайностей», — выходит, никакой науки тут нет, зато в однозначном директорском выборе (в этом самом «пятьдесят на пятьдесят» либо «один к двум») и скрыты усилия квалифицированнейших математиков нашего времени. Бросить жребий, единственно подходящий к данной ситуации, совсем не то же, что бездумно отдаться на волю случая…
Впрочем, позвольте еще пример, чуть более конкретный.
Рыболовный траулер имеет несколько тралов, с разным размером ячеек в расчете на ту или иную породу рыбы. Математик проанализировал работу рыболовного траулера и предложил оптимальную стратегию для заброса трала. Решение о забросе стали принимать по жребию, выбранному математиком. В результате улов рыбы увеличился на 20 процентов.
Как видите, теория стратегических игр, подобно линейному программированию, способна анализировать самые разнообразные экономические ситуации: и вопросы организации производства — как в случае с траулером, и вопросы снабжения либо сбыта — как в примере с магазином.
На первый взгляд кажется, что этим и ограничивается сходство обеих теорий. Ведь программирование — это сама строгость, это абсолютно аргументированный выбор одного-единственного варианта плана; между тем как теория игр — построение куда более свободное.
Такое впечатление обманчиво. Мне довелось разговаривать с профессором Моргенштерном во время Международного математического конгресса, который происходил в Москве летом 1966 года. Он тогда сказал следующее: «По-моему, самой важной стороной теории стратегических игр является ее „умеренность“. Заметьте: мы прибегаем к жребию в основном потому, что молчаливо полагаем, будто наш „противник“ не глупее нас самих. Далее, теория стратегических игр рассматривает всю ситуацию в целом и предлагает стратегии сразу для обеих сторон, участвующих в конфликте. Если обе стороны придерживаются рекомендованных теорией оптимальных стратегий, то довольно трудно называть их противниками, это скорее — партнеры.
Начинаясь с анализа антагонизма, теория заканчивается рассмотрением кооперации. И эта стратегия поведения вырабатывается теорией игр так же однозначно и строго, как выводит квантовая механика законы радиоактивного распада. Квантовая механика может оценить лишь вероятность распада данного атома, но стратегический процесс — цепную реакцию — она может рассчитать вполне однозначно».
Так что, как видите, нестрогость теории стратегических игр кажущаяся.