Эти годы были нелегкими для Флиндерса: безразличное отношение Адмиралтейства, постоянная материальная нужда, плохое здоровье, мучительная тревога за судьбу книги. Лишь одно событие наполнило радостью его истерзанное сердце: 1 апреля 1812 г. Аннетт родила дочь, названную именем матери.
В начале августа 1813 г. рукопись книги была передана издателям, а в декабре того же года получена корректура. Флиндерс Начал ее читать, но в это время его здоровье резко ухудшилось. Болезнь быстро прогрессировала. Флиндерс работал с большим трудом. Дневник — свидетель его медленного угасания. Вот одна из записей: «20 мая. Сегодня сделал очень мало, проверяя опечатки и исправляя корректуру вступления. И все из-за болезни». Флиндерса посещали в это время лишь его брат Сэмюэл да два участника плавания на «Исследователе»: ботаник Роберт Браун и бывший помощник Флиндерса Роберт Фоулер. 26 июня Флиндерс записал в дневнике: «Мистер Браун зашел вечером сказать, что получил от мистера Николя (издателя. — К. М.) экземпляр путешествия и атлас, чтобы положить его сегодня вечером на стол сэру Джозефу Бэнксу».
Желание Флиндерса послать первый экземпляр книги своему неизменному покровителю естественно. Бэнкс всегда поддерживал его. Но в одном очень важном деле президент Королевского общества оказался не на высоте. Он категорически отверг намерение Флиндерса назвать пятый континент Австралией и настоял на том, чтобы книга была названа «Путешествие к Terra Australis». Но Флиндерс все-таки написал в предисловии к книге: «Если б мне разрешили изменить установившееся название, я бы выбрал Австралию, как более благозвучное и соответствующее названиям других больших частей земли». Сводную карту атласа, приложенного к книге, Флиндерс озаглавил «Генеральная карта Terra Australis, или Австралии».
Предложенное Флиндерсом название пятого континента быстро получило широкое распространение. С 1817 г. губернатор Нового Южного Уэльса Маккуори стал использовать его в своей официальной переписке, а с 1824 г. оно было окончательно зафиксировано на географических картах мира.
Дни Флиндерса были сочтены. «5 июля. Слабая лихорадка еще продолжается, — записал он в дневнике, — и ночью каждые полчаса испытываю мучительную жажду, которую удовлетворяю желе, апельсиновым соком или водой. Поднялся в час дня в лучшем состоянии, чем вчера, но чрезвычайно слабым». Последняя запись была сделана в воскресенье 10 июля: «Не вставал до двух часов дня, чувствуя себя слабее, чем до этого».
Через восемь дней Аннетт принесла Мэтью экземпляр его книги. Флиндерс был без сознания, но Аннетт положила его руки на тома «Путешествия к Terra Australis». 19 июля 1814 г. в комнате на третьем этаже дома, где жили Флиндерсы, неожиданно раздался крик Мэтью: «Мои бумаги!» Это были его последние слова. В следующее мгновение Флиндерс умер. Ему было немногим более сорока лет. Жажда открытий не оставляла его до последних дней жизни. Незадолго до смерти он подписался на новое издание книги Д. Дефо «Робинзон Крузо», разбудившей в нем страсть к дальним плаваниям.
«Путешествие к Terra Australis» было напечатано в 1173 экземплярах. Если карты, составленные Флиндерсом, Адмиралтейство поспешило размножить и передать на все корабли, шедшие в Южные моря, то книга расходилась очень медленно. В 1837 г. было продано 1150 экземпляров на сумму 2666 фунтов стерлингов, в то время как расходы на издание составили 2717 фунтов. Аннетт пришлось за свой счет покрыть убытки, хотя сделать ей это было очень трудно. После смерти Мэтью, несмотря на хлопоты Бэнкса, Аннетт была установлена мизерная пенсия вдовы капитана корабля. Вдова Джеймса Кука была в неизмеримо лучшем положении: установленная ей пенсия составляла 200 фунтов стерлингов в год.
Чем больше времени проходило со дня выхода «Путешествия к Terra Australis», тем значительнее представлялся жизненный подвиг Мэтью Флиндерса. Так, Роберт Фицрой, капитан корабля «Бигл», на котором Чарлз Дарвин совершил кругосветное плавание, писал в своей книге, увидевшей свет в 1839 г.: «Прежде чем покинуть бухту Кинг-Джордж… я должен выразить глубокое восхищение квалифицированностью и точностью, с которой Флиндерс начертил и описал эти части Новой Голландии и Земли Ван Димена… Его отчеты о ветрах, погоде, климате, течениях и приливах также великолепны, есть и другие сообщения в его громадной работе, полезные многим, а особенно морякам».
Шли годы. Австралия переставала быть таинственной землей. Жители Нового Южного Уэльса в течение двух десятилетий после создания колонии, зажатые на небольшом участке земли между побережьем и Голубыми горами, преодолели наконец горы. Взорам изумленных колонистов открылись необозримые и прекрасные пастбища, которые, как тогда говорили, могли «кормить весь скот колонии в течение последующих тридцати лет».