Н. — … конденсатор снова зарядится, вероятно, изменив полярность. Но когда он снова зарядится?…
Л. — Он снова разрядится и так далее (рис. 20).
Рис. 20. Движение электронов в колебательном контуре в течение одного периода. В случаях 1 и 3 ток равен нулю, а напряжение на конденсаторе С максимально; в случаях же 2 и 4, наоборот, ток максимален, а напряжение на конденсаторе С равно нулю.
Н. — Значит, этому не будет конца? Достаточно зарядить конденсатор один раз, чтобы он, разряжаясь на катушку индуктивности, заряжался и разряжался вечно. Это же вечное движение?!
Л. — Не увлекайся! Наша цепь имеет активное сопротивление, и поэтому ток будет ослабевать, преодолевая это сопротивление. Вследствие этого в течение каждого колебания ток будет все меньше и меньше и, наконец, прекратится совсем.
Н. — Это похоже на колебания маятника, который, будучи выведен из состояния равновесия, качается до тех пор, пока вся энергия его не иссякнет из-за сопротивления воздуха.
Л. — Это самый классический пример, который приводится во всех учебниках по радиотехнике; может быть, ты легко догадаешься, какова же будет частота колебаний, образующихся в нашей цепи?
Н. — Я думаю, что электроны достаточно ленивы и будут следовать закону затраты наименьших усилий. Поэтому они будут колебаться на резонансной частоте — частоте, при которой кажущееся сопротивление цепи имеет наименьшее значение.
Л. — Все это именно так и происходит. В цепи, состоящей из индуктивности и емкости, называемой колебательным контуром, разряд конденсатора превращается в затухающие электрические колебания (переменный ток с уменьшающейся амплитудой), частота которых равна собственной или резонансной частоте колебаний контура (рис. 21).
Рис. 21. Виды колебаний.
а — затухающие колебания; б — незатухающие колебания.
Н. — Существует ли способ постоянно поддерживать эти колебания?
Л. — Конечно. Можно получить колебания с постоянной амплитудой — незатухающие колебания, компенсируя потерю энергии за каждое колебание маленькой дозой энергии, добавленной от внешнего источника.
Н. — Я это понял и опять вспомнил часы. Ведь пружина или гири у стенных часов сообщают маятнику легкие толчки в такт с каждым колебанием.
Л. — Верно. Но в нашем случае надо колебательный контур LC связать с цепью, по которой проходит переменный ток, частота которого равна резонансной частоте колебательного контура. Связь может быть индуктивной (рис. 22, а) или же контур может быть включен непосредственно в цепь источника напряжения (рис. 22, б).
Рис. 22. Схемы питания колебательного контура LC.
а — индуктивное, б— непосредственное.
Н. — Я думаю, что в обоих случаях только ток резонансной частоты сможет усилить ток в колебательном контуре.
Л. — И ты не ошибаешься. Но вот, что еще важно — я прошу тебя обратить на это особое внимание! Когда колебательный контур включается в цепь (рис. 22,б), он представляет собой для тока на резонансной частоте значительное реактивное сопротивление.
Н. — Тогда… я больше ничего не понимаю! Ты же только что говорил, что для тока резонансной частоты реактивное сопротивление контура имеет наименьшую величину?!
Л. — Какой винегрет у тебя в голове!.. Пойми, наконец, что здесь мы имеем дело с двумя совершенно различными цепями. Одна, которую я рисую жирными линиями, это наш колебательный контур. Другая — это внешняя цепь, через которую проходит ток резонансной частоты.
Н. — Но откуда берется этот ток?
Л. — Ты это узнаешь позже — из антенны или цепи анода. В данный момент это несущественно… Внутри колебательного контура LC реактивное сопротивление действительно очень мало для тока с резонансной (собственной) частотой колебаний.
Рассмотрим теперь цепь, нарисованную тонкими линиями. Она служит для того, чтобы в течение каждого колебания тока передать в контур LC небольшое количество энергии, которое колебательный контур теряет за период каждого колебания. Таким образом, во внешней цепи может протекать только очень слабый ток. Отсюда следует, что колебательный контур по отношению к внешней цепи является большим сопротивлением.
Н. — Это очень сложно; однако мне кажется, что я понял.
Л. — И запомни еще очень важный вывод так как колебательный контур представляет собой большое сопротивление для резонансного тока внешней цепи, этот ток создаст (согласно закону Ома) очень большое переменное напряжение на зажимах А и Б колебательного контура (рис. 22, 6).
Н. — А что произойдет, если вместо тока резонансной частоты во внешней цепи будет протекать ток другой частоты?
Л. — В этом случае вынужденные колебания в колебательном контуре будут намного слабее, чем при резонансе. А сопротивление колебательного контура для нерезонансных частот будет значительно меньше. Таким образом, если во внешней цепи проходит одновременно много токов различной частоты, то только ток резонансной частоты создаст в колебательном контуре LC сильный ток, а на его зажимах — значительное напряжение. Таким способом ты можешь среди многих токов избрать один — ток резонансной частоты.
Н. — Я хотел бы спросить, от чего зависит резонансная частота, а также…
Л. — Я думаю, что на сегодня достаточно. Ты уже достиг насыщения и лучше остальное отложить на следующий раз. Мы сможем тогда покончить со всеми предварительными понятиями из электротехники и перейти непосредственно к радиотехнике.
Беседа шестая
Предыдущие беседы позволили Незнайкину (и Вам, дорогой читатель) получить необходимые знания из общей электротехники. А теперь, увлекаемый Любознайкиным, Незнайкин принимается за изучение радио. Опираясь на уже полученные знания, они рассматривают в этой беседе вопросы избирательности и настройки колебательных контуров.
Любознайкин. — Последний раз при расставании ты меня спросил, от каких факторов зависит резонансная частота колебательного контура.
Незнайкин. — Да, но с тех пор я размышлял об этом вопросе и думаю, что нашел истину. Во-первых, колебательный контур состоит только из одного конденсатора и одной катушки. Значит, строго говоря, его собственная частота может зависеть только от емкости этого конденсатора и индуктивности этой катушки.
Л. — Не нужно быть Шерлоком Холмсом, чтобы прийти к этому заключению.
Н. — Конечно. Но я пошел дальше… Что касается емкости, то чем она больше, тем длительнее будут каждый заряд и каждый разряд. Точно так же, чем больше индуктивность, тем сильнее она противодействует любому изменению тока и, следовательно, замедляет колебания. Короче, период собственных колебаний контура увеличивается с увеличением емкости и индуктивности.
Л. — И, следовательно, частота в то же время уменьшается. Поздравляю тебя, Незнайкин, твои рассуждения правильны. Только следует добавить, что частота (и период) не меняется так же быстро, как емкость или индуктивность. Если бы ты хотя немного любил математику, я бы тебе сказал, что период собственных колебаний контура пропорционален корню квадратному из произведения емкости на индуктивность{6}.