Для дальнейшего развития философии нужны новые образы. Их можно, как мне представляется, заимствовать из математики и современной физики, которая также математична. Наконец нам стало ясно, что человек так странно устроен, что воспринимает Мир через математические представления – через число во всем многообразии его проявления; через время, исчисляемое числом; через пространство, задаваемое множеством геометрий; через вероятностную меру, исчисляемую опять-таки числом, и, наконец, через логику, смыкающуюся с математикой (логика исчислений), – в начале нашего века стало возможным говорить о математизации логики, хотя эту тему поднимал еще Лейбниц.
Обращение к математике позволило мне аксиоматизировать свою систему представлений. Философия должна будет стать по-настоящему дедуктивной (такой ее пытался сделать Спиноза). Сейчас, особенно в экзистенциализме, мы имеем дело скорее с философской поэзией. И это, в каком-то смысле, прекрасно. Но отсутствие аксиоматики лишает возможности вести дискуссию. А тогда в чем смысл философии?
В моих построениях математика легко понимаема. Я формулирую аксиомы и, исходя из них, строю модель, не доказывая теорем. Мой подход близок к так называемой интуиционистской логике, на которой базируются интуиционистская математика и близкие ей направления конструктивной математики (Л. Брауэр, А. Гейтинг).
«ОНС». Расскажите, пожалуйста, о развиваемой Вами математической модели сознания.
В.Н. Главным своим достижением я считаю разработку вероятностно ориентированной теории сознания – аксиоматической системы, построенной на обращении к формуле Бейеса, которая ранее использовалась только в математической статистике.
Исходные посылки
1
Будем считать, что весь воспринимаемый нами эволюционирующий мир можно рассматривать как множество текстов. Наша культура держится на текстах. Сам человек, его эго – это текст. Когда мы, например, говорим о биосфере, то текстами становятся отдельные особи, виды и другие составляющие биосферы. В неживой сфере пейзаж – это тоже текст.
2
Тексты характеризуются дискретной (семиотической) и континуальной (семантической) составляющими.
3
Семантика определяется вероятностно задаваемой структурой смыслов. Смыслы – это то, что делает знаковую систему текстом.
4
Изначально все возможные смыслы мира как-то соотнесены с линейным континуумом Кантора – числовой осью μ, на которой в порядке возрастания их величин расположены все вещественные числа. Иными словами, смыслы Мира спрессованы так, как спрессованы числа на действительной оси.
5
Спрессованность смыслов – это нераспакованный (непроявленный) Мир: семантический вакуум.
6
Распаковывание (появление текстов) осуществляется вероятностным взвешиванием оси μ: разным ее участкам приписывается разная мера. Метрика шкалы μ предполагается изначально заданной и остающейся неизменной.
7
Соответственно, семантика каждого конкретного текста задается своей функцией распределения (плотностью вероятности) – p (μ). Будем полагать, что функция распределения достаточно гладкая и асимптотически приближается (если иное специально не оговорено) к оси абсцисс. В общем случае можно говорить о текстах, определяемых функцией распределения вероятности, задаваемой на многомерном пространстве. В тексте смыслы всегда оказываются заданными избирательно. Нам не дано знать все. Напомним английскую пословицу «Знать все – значит не знать ничего». Функция p (μ) оказывается тем окном, через которое мы можем всматриваться в семантический мир.
Правило вывода
Изменение текста – его эволюция – связано со спонтанным появлением в некой ситуации y фильтра – p (y/μ), мультипликативно взаимодействующего с исходной функцией p (μ). Взаимодействие задается известной формулой Бейеса:
p (μ/y) = kp (μ) p (y/μ),
где: p (μ/y) – условная функция распределения, определяющая семантику нового текста, возникающего после эволюционного толчка y; k – константа нормировки. Формула Бейеса в нашем случае выступает как силлогизм: из двух посылок p (μ) и p (y/μ) с необходимостью следует текст с новой семантикой p (μ/y). В силлогизме Бейеса, в отличие от категорического силлогизма Аристотеля, как обе посылки, так и возникшее из них следствие носят не атомарный, а вероятностно размытый характер. Формула (теорема) Бейеса традиционно используется для вычисления апостериорных событий через априорные вероятности. Я сделал обобщение, придав статистической формуле новое – логическое значение. Теперь можно говорить о силлогизме Бейеса – Налимова и, соответственно, о новой – бейесовской логике.