Так как отпечатки, имеющие естественную связь с идеями, действуют на разум и занимают его, следовательно, делают его внимательным, то большинство людей довольно легко понимает и удерживает истины наглядные и осязательные, т. е. отношения, существующие между телами; и обратно, так как отпечатки, не имеющие иной с идеями связи, кроме связи, установленной волею, не производят сильного действия на разум, то людям довольно трудно понять и еще труднее удержать в памяти истины абстрактные, т. е. отношения, существующие между вещами, не доступными воображению. Если же эти отношения притом несколько сложны, то они кажутся абсолютно непостижимыми, особенно тем, кто не привык к ним и, следовательно, путем постоянного размышления не укреплял связи этих абстрактных идей с их отпечатками; а другим же, хотя и кажутся вполне понятными, но в непродолжительном времени забываются ими, потому что эта связь почти никогда не бывает так прочна, как естественная.
151
Вся трудность понимания и запоминания умственных и абстрактных вещей происходит от трудности укрепить связь идей их с отпечатками в мозгу; поэтому, когда есть возможность объяснить отношения между вещами умственными отношениями вещей материальных, то их легко понять, и они так запечатлеваются в разуме, что не только в них легко убедиться, но также их легко можно запомнить. Довольно хорошим подтверждением этому может служить то общее понятие о духе, какое мы дали в первой главе этого сочинения.
Обратно, если отношения между материальными вещами выражены так, что нет необходимой связи между идеями этих вещей и отпечатками слов, обозначающих их, то понять их стоит большого труда, и они легко забываются. Например, тем, кто начинает изучать алгебру или аналитику, стоит большого труда усвоить алгебраические доказательства, усвоив же их, трудно сохранить их долгое время в памяти, так как квадраты, параллелограммы, кубы, тела и пр. здесь обозначаются посредством аа, ab, az, abc и т. п., отпечатки которых не имеют естественной связи с их идеями, а потому разум не находит возможности установить идеи их и рассмотреть отношения их.
Но те, кто начинают начальную геометрию, очень быстро и ясно схватывают те нетрудные доказательства, какие в ней приводятся, если только они отчетливо понимают употребляемые термины, потому что идеи квадрата, круга и т. п. по природе связаны с отпечатками фигур, которые изучающие видят перед глазами. Часто даже один чертеж фигуры, служащий для доказательства, объясняет его скорее, чем все рассуждения, приложенные к нему, потому что слова, будучи связаны с идеями лишь в силу произвольного соглашения, не вызывают этих идей с такою быстротою и ясностью, которая нужна для скорого понимания их отношения, — в этом, главным образом, и заключается причина трудности изучения наук.
Здесь уместно будет, между прочим, сказать, что писатели, выдумывающие множество новых слов и новых фигур, чтобы выразить свои мысли, создают часто совершенно бесполезные сочинения. Они хотят стать понятными, тогда как на самом деле они становятся непонятными. «Мы определяем все свои термины, — говорят они, — и другие должны следовать нам». Правда, другие охотно соглашаются в этом с ними, но природа их противится этому: их идеи не связаны с этими новыми терминами, так как для этого нужен навык, и навык большой. Быть может, у авторов этот навык есть, но читатели его не имеют. Отсюда мораль: если имеешь намерение поучать разум, то необходимо знать его, потому что должно сообразоваться с его природою, а не раздражать и не отталкивать ее.
Однако нельзя осуждать ту тщательность, с какою математики стараются определять свои термины, ибо, очевидно, их следует определять для избежания неточностей; но, по возможности, нужно пользоваться теми терминами, которые уже приняты и обычное
152
значение которых не очень далеко от того значения, какое намереваются им придать, это, между тем, не всегда соблюдается в математике.
Но сказанным мы не хотим вовсе осуждать алгебру, особенно в том виде, как преобразовал ее Декарт; ибо если вначале новизна некоторых выражений этой науки представит затруднение для разума, зато в этих выражениях так мало разнообразия и неясности, а помощь, которую они оказывают разуму, настолько превосходит ту трудность, которую разум в них встречает, что, как нам думается, невозможно изобрести иной способ рассуждать и выражать свои рассуждения, более соответствующий природе разума и более пригодный для нахождения неизвестных истин. Термины этой науки не раздвояют способности разума; они не отягощают памяти; они удивительно сокращают все наши идеи и все наши рассуждения и путем навыка делают их в известной степени наглядными. Наконец, их польза превосходит значительно пользу чертежей, которые служат естественными обозначениями треугольников, квадратов и т. п., так как последние не могут быть приложены к исследованию и изложению истин, более или менее глубоких. Но довольно говорить о связи идей с отпечатками в мозгу; следует сказать кое-что о связи отпечатков между собою, а следовательно, о связи между идеями, соответствующими этим отпечаткам в мозгу.