— Wow, non sto più nella pelle — la canzonò lui.
Lei gli mollò un colpetto al braccio, e cambiò videata. Ma prima diede un altro morso alla pizza. — Guarda.
[ Domanda ] 8/12
[ Risposta 1 ] 4/7 [ sbagliato ]
[ Risposta 2 ] 4/6 [ esatto ] [ alfa ]
[ Risposta 3 ] 2/3 [ esatto ] [ beta ]
— Stai seguendo? Ho tradotto con lettere greche i due nuovi simboli che sono comparsi. Ora, secondo te, che cosa significano “alfa” e “beta”?
A suo merito, va detto che Don la smise di ruminare mozzarella e peperoni, e si concentrò sul messaggio.
— Vediamo... — disse alla fine — sia la risposta due che la tre sono esatte, però... mmm, la risposta tre è più esatta, giusto? Perché la frazione è stata ridotta ai minimi termini.
— Bravo! Proprio così! E adesso, rifletti: i nostri amici ci hanno appena offerto gli strumenti per esprimere alcuni concetti importantissimi. Toccando un tasto, sostitui “alfa” e “beta” con altri due termini:
[ Domanda ] 8/l2
[ Risposta l ] 4/7 [ sbagliato ]
[ Risposta 2 ] 4/6 [ esatto ] [ male ]
[ Risposta 3 ] 2/3 [ esatto ] [ bene ]
— Vale a dire, ci hanno fornito un termine per individuare una risposta che, sebbene tecnicamente corretta, è meno preferibile di un’altra; per distinguere una buona risposta da una cattiva. Poi, per ribadire il fatto che a loro questa distinzione sta molto a cuore, e che si tratta di termini opposti, hanno precisato...
[ Domanda ] [ male ] : [ bene ]
[ Risposta ] [ opposti ]
Sarah tradusse: — Che rapporto c’è tra “male” e “bene”? Sono valori opposti, proprio come “1” e “1” di cui sopra. Stanno specificando che i due termini “alfa” e “beta” vanno interpretati come opposti in senso stretto; e non come “esatto” e “più esatto”, anche se quella traduzione sarebbe ugualmente possibile.
— Affascinante.
Sarah toccò il mouse e comparve una nuova schermata. — Però, come comportarsi con concetti dove i confini sono meno chiari? Prossimo esercizio: che cosa significa il simbolo “gamma”?
[ 3 5 7 11 13 & ] = [ gamma ]
— I numeri dispari? — disse Don. — Qualunque altro numero?
— Guarda meglio. Manca il 9.
— Ah già. Oh... mmm... ehi, riecco il famoso... il famoso...
— Amperstand — disse Sarah, imitando il tono saccente usato prima dal marito; Don ghignò. — Okay — fece lei — ti darò un indizio, tratto da altri esempi che io ho già visto. Quando l’ amperstand si trova immediatamente a destra di una cifra, significa che quello è un numero periodico. Se invece c’è uno spazio vuoto tra il numero e l’ amperstand, cioè una pausa nella trasmissione, penso che ciò indichi una sequenza infinita.
— Tre, cinque, sette, undici, tredici...
— Ti do un altro indizio: il numero successivo, nella sequenza, sarebbe il 17.
— Mmmmm...
— Sono numeri primi — disse Sarah. — Il simbolo “gamma” indica i numeri primi.
— Ah. Ma perché cominciano da 3?
Sarah sprizzava entusiasmo da tutti i pori. — Lo vedrai. Questa è una vera bomba. — Smanettò con il mouse. — Non sto ad annoiarti con un altro schema, in cui compare il simbolo “appartiene a”, e salto direttamente a...
[ Domanda ] 5 [ appartiene a ] [ numeri primi ]
[ Risposta ] [ esatto ]
— Il numero 5 appartiene all’insieme dei numeri primi? O, più semplicemente: 5 è un numero primo? E la risposta è sì. Infatti si trova anche nell’esempio utilizzato per mostrare i numeri primi.
Poi Sarah fece comparire un’altra domanda e risposta:
[ Domanda ] 4 [ appartiene a ] [ numeri primi ]
[ Risposta ] [ sbagliato ]
— Il 4 è un numero primo? No. — E passò al quiz successivo.
[ Domanda ] 3 [ appartiene a ] [ numeri primi ]
[ Risposta ] [ giusto ]
— Il 3 è un numero primo? Certo che sì. E il 2? Bene, lo verifichiamo subito. — Qualche mossa del mouse, e si materializzò:
[ Domanda ] 2 [ appartiene a ] [ numeri primi ]
[ Risposta 1 ] [ esatto ] [ bene ]
[ Risposta 2 ] [ sbagliato ] [ bene ]
[ Risposta 3 ] [ delta ]
— Eh? — fece Don.
— La stessa reazione che ho avuto io — disse Sarah.
— Che vuol dire “delta”?
— Prova a immaginare. Per un attimo, soffermati sulle risposte 1 e 2.
Lui si accigliò. — Aspetta, aspetta, non possono essere entrambe risposte giuste.
Cioè, il 2 è un numero primo, per cui la risposta negativa è sbagliata.
Sarah aveva un’espressione ironica ma enigmatica. — Fanno lo stesso giochetto con il numero 1. Osserva.
[ Domanda ] 1 [ appartiene a ] [ numeri primi ]
[ Risposta 1 ] [ esatto ] [ bene ]
[ Risposta 2 ] [ sbagliato ] [ bene ]
[ Risposta 3 ] [ delta ]
— Non si capisce un accidente — disse Don. — O lo è, o non lo è. E lo è, ricordo bene? Se un numero primo è un numero divisibile solo per se stesso o per 1...
— Ma su che pianeta te l’hanno insegnato? Quella è la vecchia definizione di numero primo. Sui manuali recenti non compare più: oggi li si considera numeri che hanno esclusivamente due fattori primi interi, cioé se stessi e 1. Così, però, 1 non risulta più un numero primo, perché possiede un solo fattore.
— Mi pare una definizione un po’ arbitraria.
— Vero, infatti rimane un punto controverso. Nel campo dei numeri primi, l’1 è una mina vagante. Quanto al 2, fa storia a sé: è l’unico numero primo pari. Perciò, altrettanto arbitrariamente, si potrebbero definire i numeri primi come l’insieme dei numeri dispari con soli due fattori. Se si ragiona in questo modo, il 2 esce dalla categoria.
— Ah.
— Ed è proprio questo il discorso fatto dagli alieni. Il simbolo “delta”, a mio parere, significa “opinione”. Come a dire: nessuna delle due risposte è sbagliata, dipende dall’opinione personale. Ci siamo?
— Sono sbalordito.
Lei annuì. — E vedrai la parte di messaggio che segue. In un altro schema, erano indicati i simboli “mittente” e “destinatario”; oppure, che è lo stesso, “io” e “te”.
— Okay.
— Tramite quei due simboli, i nostri amici arrivano al nocciolo della questione.
Guarda qua. — Nuova schermata:
[ Domanda ] [ bene ] : [ male ]
[ Risposta ] [ mittente ] [ opinione ] [ bene ] >> [ male ]
— Capisci? La domanda è: che rapporto c’è tra bene e male? E il mittente, che ci aveva già indicato bene e male come opposti, adesso fa una valutazione personale molto più interessante: il bene è molto più grande del male.
Un’affermazione filosofica dalle conseguenze enormi.
— “I vostri libri sacri non annunciano forse che il bene è più forte del male?” — esclamò Don.
Sarah strabuzzò gli occhi. — Da quando, citi la Bibbia?
— Bé, veramente era una citazione da Star Trek, seconda serie, La gloria di Omega. — Fece spallucce per farsi perdonare, e proseguì: — “Sì, è scritto che il bene annienterà sempre il male”.
Sarah scosse la testa mimando un atteggiamento di divertita disperazione. — Donald Halifax: tu sarai la mia rovina!