— Хорошо, — кивнул Душин. — Принимаем такую схему... Берем два числа — маленькое и большое. Берем две группы переменных величин... Давайте придумаем им названия. Условные. Ну хотя бы такие. Переменные, которые описывают движение по склону оврага вниз, — назовем быстрыми. Попробуй опуститься медленно, когда ноги сами просятся бежать... А те переменные, что характеризуют движение вдоль, — медленными. В итоге мы получим два подпространства. Потом мы используем два стандартных алгоритма скорейшего спуска — в пространстве быстрых и медленных переменных. Всем понятно?
— Какую схему вычислений изберем? — ткнул трубкой в разложенные бумаги Чуб.
— Вы, наверное, занимались этим раньше? — спросил его Душин. — Чувствуется, что вы не новичок.
— А как же. Занимался, — хохотнул Чуб. — Попали пальцем в небо.
— Не хватило настойчивости или гибкости мышления?
— И того, и другого, — снова хохотнул Чуб.
— Ну хорошо. Давайте так... С помощью одного алгоритма сделаем последовательно десять шагов, потом столько же — с помощью другого. Согласны?
— И что мы получим? — спросил Григорий.
— Опустимся еще ниже, — пошутил Душин.
Сев к пульту, он ввел в предыдущую программу коррективы. Заморгали разноцветные лампочки на панели. И вскоре из табулятора поползла лента, заполненная вычислениями. Душин оторвал ее, привычно посмотрел и, не сдержавшись, хмыкнул себе под нос: «Ишь ты!» Подошел к столу, пригласил стажеров:
— Прошу посмотреть, подумать, сделать выводы.
Первым тишину нарушил Григорий:
— Мы получили характеристику... Ну как бы сказать? Качества алгоритмов. Вернее, их соответствие структуре топографии. Теперь — следующий ход. Очевидно, делая новые двадцать шагов, я должен отдать предпочтение тому алгоритму, с помощью которого достиг наибольшей утраты высоты. Разделив число двадцать на неравные части, мы сделаем большее количество шагов в том подпространстве, где алгоритм наибыстрейшего спуска будет работать быстрее.
— Все согласны? — Душин обвел взглядом стажеров. Не услышав возражений, подал команду: — К машине!
За считанные минуты удалось найти на «местности» впадину значительно более глубокую, чем предусматривали условия задания.
— Вот мы и достигли цели! — воскликнул Чуб.
— Григорий Васильевич, а ты как считаешь? — прищурился Душин. — Достигли? Все условия задания исчерпаны? Можно успокоиться?
Иронический тон Душина насторожил Григория, и он внимательней присмотрелся к вычислениям. Его не удовлетворило то, что две величины из алгоритмов оказались неиспользованными.
— Кажется, это еще не дно оврага. Есть возможность спуститься глубже...
— К пульту! — снова коротко бросил Душин. — Ты заметил, тебе и доводить дело до конца.
Сев за стол, Григорий сосредоточился. Найдя взглядом цифровые и буквенные обозначения, нажал несколько клавишей. Ощутив над ухом горячее, прерывистое дыхание, поднял голову. Увидел напряженное лицо Душина, спросил:
— Что-нибудь не так? Ошибиться не диво — впервые.
— Все верно, — подзадорил его Душин. — Двигайся дальше.
Григорий ввел в задачу две неиспользованные величины и задумался.
— Возле дна склон более крутой, шаги короче. Спуск ускорится. Если я одну из переменных величин буду увеличивать, а другую уменьшать... — Он снова повернулся к Душину.
— Вполне логично! — подхватил тот, скрывая довольную улыбку. — Никогда бы не подумал, что вот так просто человек может войти в новый, до сих пор незнакомый для него стиль мышления. Смелее, Григорий Васильевич!
Представляя в воображении глубокий степной овраг и просматривая новые столбики расчетов, Григорий увидел за ними физическую реальность, отображенную числами. Увидел кривизну склонов и волглую затемненность дна.
— Там, дальше, если мы немного продвинемся вперед, найдем еще одно углубление, — сказал он уверенно.
Душин улыбнулся:
— Верно! Ты прав! Закончим на этом! — Он повернулся к столпившимся стажерам. — Вот так, товарищи семинаристы. Путь, пройденный вами сегодня, я преодолел две недели назад. Я не мог отказать себе в удовольствии еще раз вместе с вами спуститься в прохладу степного оврага, подстраивая алгоритм к особенностям поверхности. Все эти вещи мы реализовали в режиме диалога с вычислительной машиной. — Он помолчал. — Наверное, кто-нибудь может возразить: какой же это диалог? Ведь машина не умеет разговаривать. Умеет! У нее нет языка, но есть речь. Своя, особенная, формализованная речь. Когда вы переписываетесь с другом или недругом, разве язык вам нужен? Вы пользуетесь письменной речью. Вот и машина на всякую нашу поправку, на каждое вмешательство в процесс вычисления откликается так, как это свойственно ей, — выдает на ленту столбики чисел. Чем не диалог? Согласны? Возражений нет? Значит, поняли.