Правители XI века соперничали между собой в блеске своей свиты, переманивали друг у друга образованных царедворцев, а самые могущественные просто требовали передать к их двору прославившихся ученых и поэтов.
Научная деятельность Омара Хайяма протекала сначала в Бухаре при дворе караханидского принца Хакана Шамс ал-Мулка (1068–1079). Летописцы XI века отмечают, что бухарский правитель окружил Омара Хайяма почетом и «сажал его рядом с собой на трон».
В 1074 году Омар Хайям был приглашен на службу к царскому двору, к могущественному султану Малик-шаху (1072–1092), в город Исфахан.
1074 год стал знаменательной датой в жизни Омара Хайяма: ею начался двадцатилетний период его особенно плодотворной научной деятельности, блестящей по достигнутым результатам.
Город Исфахан был в это время столицей мощной централизованной сельджукидской державы, простиравшейся от Средиземного моря на западе до границ Китая на востоке, от Главного Кавказского хребта на севере до Персидского залива на юге.
Источники сохранили нам описание Исфахана этого времени. Расположенный в долине в окружении горных цепей, с протекавшей через город полноводной рекой Заяндеруд, Исфахан славился замечательно чистым воздухом и обилием прекрасной воды, мягким климатом и пленительной природной панорамой. Крупнейший узел международной караванной торговли, знаменитый центр ремесленного производства, Исфахан всегда был наполнен приезжими купцами, наводнявшими город диковинными товарами и свежими новостями.
Путешественники отзывались об Исфахане с восхищением. Зубчатая городская стена с двенадцатью широкими железными воротами, красивые высокие здания, величественная пятничная мечеть на центральной площади, целые кварталы оживленных базаров, множество караван-сараев со складами товаров и гостиницами для приезжих, журчащие водотоки, ощущение простора и изобилия — таким предстал Исфахан перед Насир-и Хосровом (1004–1072 или 1077), известным поэтом, посетившим город летом 1052 года. «Во всех странах, где говорят по-персидски, — записал Насир-и Хосров в своей „Книге путешествий“, — я не видел города красивее, более заселенного и более цветущего, чем Исфахан».
В эпоху султана Малик-шаха город еще расширился, украсился нарядными архитектурными сооружениями. Великолепные сады, разбитые в Исфахане в эти годы, поэты не раз воспевали в стихах. Малик-шах придал своему двору небывалое еще для иранских династий великолепие. Средневековые авторы красочно описывают роскошь дворцового убранства, пышные пиршества и городские празднества, царские забавы и охоты. При дворе Малик-шаха был огромный штат придворных: кравчих, оруженосцев, хранителей одежд, привратников, стражей и большая группа поэтов-панегиристов во главе с одним из самых крупных одописцев XI века — Муиззи (1049 — ум. между 1123 и 1127).
В годы правления султана Малик-шаха Исфахан становится животрепещущим сердцем страны, здесь рождаются и разрабатываются многие важные социально-административные и культурные реформы. Созидательная государственная деятельность и широкие просветительские преобразования, которыми отмечены эти десятилетия, характеризуемые историками как период наивысшего подъема сельджукидского государства, были обязаны не султану Малик-шаху (который вряд ли владел даже элементарной грамотностью), а везиру султана Низам ал-Мулку (1018–1092), выдающемуся политическому деятелю XI века.
Низам ал-Мулк, покровительствовавший развитию науки, открыл в Исфахане, так же как и в других крупнейших городах — Багдаде, Басре, Нишапуре, Балхе, Мерве, Герате, — учебно-научные академии; по имени везира они повсеместно назывались Низамийе. Для исфаханской академии Низам ал-Мулк возвел величественное здание возле самой пятничной мечети и пригласил в Исфахан для преподавания, в ней известных ученых из других городов. Исфахан, славящийся ценнейшими собраниями рукописных книг, обладающий прочными культурными традициями (достаточно упомянуть, что значительную часть своей жизни провел в Исфахане в начале XI века Абу Али ибн Сина (980—1037), гениальный Авиценна, читавший лекции в одном из исфаханских медресе), становится при Низам ал-Мулке активно действовавшим научным центром, с влиятельной группой ученых.