Die Morgensonne durchflutete die Landschaft unter ihnen. Der Ausblick war atemberaubend. Die Gründerväter von Syrakus hatten damals lediglich die Hafenzone umfriedet. Damit konnte sie jeder Angreifer angreifen, der die Epipolaehöhen westlich der Stadt beherrschte. Als nun die Stadt mächtiger wurde, hatte man entlang dieses Höhenzuges Verteidigungsmauern gebaut, die Kilometer vom Herzen der Stadt entfernt waren und die Gegend von allen Seiten abriegelten. Diese Befestigungsanlagen waren nicht nur gut gewartet, sondern wurden auch laufend auf den neuesten technischen Stand der Kriegskunst gebracht. Die ursprünglich offenen Schutzwälle hatte man mit einem geteerten Steildach versehen, um die Verteidiger gegen brennende Katapultgeschosse zu schützen. Die Wachttürme und auch die Mauer selbst bekamen Schießscharten mit Bronzeläden. Vom Turm des Hexapylons aus konnten Marcus und Archimedes jene Straße sehen, die sich nach Norden durch eine fruchtbare Landschaft schlängelte, an Feldern und Weinbergen vorbei. Und über allem thronte in weiter Ferne der rauchende Ätna mit seiner Schneekappe. Als Archimedes seine Mahlzeit beendet hatte, starrte er nachdenklich den Vulkan an: Warum brach er aus? Gab es einen Zusammenhang zwischen seiner ungezähmten Natur und seiner Form, die definitiv einem stumpfen Kegel glich? Stumpfe Kegelsegmente besaßen einige äußerst interessante Eigenschaften. Er sah sich nach einer Möglichkeit zum Zeichnen um.
Als König Hieron endlich beim Turm des Hexapylons ankam und die Treppe hinaufstieg, fand er einen jungen Mann in abgetragener Tunika vor, der mit einem Brotmesser auf den Bodenbrettern herumkratzte. Sobald der Kopf des Königs auf der Treppe auftauchte, sprangen die beiden Sklaven, die hinter ihm am Ende des Riesenkatapults gesessen hatten, augenblicklich auf, während der junge Mann selbstvergessen weiterkratzte.
Der König kletterte die letzten Stufen hoch und betrat die Katapultplattform. Hinterdrein kam sein Gefolge: vier Stabsoffiziere, sein Sekretär, Dionysisos, der Hauptmann des Hexapylon, der Katapult-macher Eudaimon, der Oberingenieur Kallippos und sechs Wachen, einschließlich Straton. Ohne einem von ihnen auch nur die geringste Beachtung zu schenken, hockte sich Archimedes auf die Fersen, kaute am Griff des Brotmessers herum und musterte stirnrunzelnd seine Skizzen.
Nervös beäugte Marcus den König. Endlich trat er einen Schritt vor und zischte verzweifelt: »Archimedes!«
»Hm?« fragte Archimedes durchs Brotmesser.
Der König trat näher und starrte auf die Kritzeleien hinunter: zwei identische Kurven - der Schnitt durch einen mächtigen Doppelkegel. »Hyperbeln«, stellte er fest.
Archimedes grunzte zustimmend und nahm den Messergriff aus dem Mund. »Wenn ich doch nur meinen Zirkel hier hätte«, sagte er, »und einen Herrscher.«
»Ein Herrscher ist jedenfalls hier«, sagte der König.
Archimedes wanderte mit den Augen von der Zeichnung zu den Füßen vor ihm. Plötzlich begriff er die Bedeutung der goldbeschlagenen Sandalen samt ihren Purpursenkeln. Er schaute hoch, sprang auf und lief knallrot an.
Der König lächelte. Er war untersetzt - einen ganzen Kopf kleiner als Archimedes - und hatte ein freundliches, rundes, gutmütiges Gesicht mit schwarzen Locken und scharfen Augen, die genauso dunkel waren wie bei seiner Schwester. Trotz seines Purpurmantels, der gleichfarbenen Tunika und dem purpurfarbenen Stirnband zum Zeichen der Königswürde, sah er eher wie der Wirt eines Landgasthofes aus als wie ein sizilianischer Tyrann. Er war jünger, als Archimedes vermutet hatte, knapp über fünfunddreißig. »Ich nehme an, du bist Archimedes, der Sohn des Phidias?« sagte er.
»Äh, ja«, stotterte Archimedes und versuchte, sich zu erinnern, was er mit seinem Mantel angestellt hatte. »Äh - gute Gesundheit, o König!«
»Gute Gesundheit! Ich habe deinen Vater gekannt«, sagte König Hieron. »Ja, ich habe sogar in meiner Jugend einige Monate bei ihm studiert. Die Nachricht von seiner Krankheit hat mich sehr getroffen. Was fehlt ihm denn?«
Archimedes, der immer noch rot vor Verlegenheit war, gab stotternd einen kurzen Krankenbericht ab. Aufmerksam hörte Hieron zu, dann bat er Archimedes, dem Kranken seine Genesungswünsche zu übermitteln. »Und sag ihm, daß ich mir immer die Möglichkeit zu einem längeren Studium bei ihm gewünscht habe«, fügte er hinzu.
»Aber das ist heute nicht unser Thema. Das ist der Ein-Talenter, den du für mich gebaut hast, ja?« Hieron spazierte zum Katapult hinüber. »Beim Herakles, was für eine mächtige Maschine! Und wofür ist dieses Rad?«
»Zum leichteren Drehen, gnädiger Herr«, sagte Archimedes und demonstrierte es.
Sofort beugte sich Hierons Oberingenieur Kallippos - ein großer, ungefähr vierzigjähriger Mann mit Hakennase - übers Katapult und schubste seinen König mit dem Ellbogen beiseite. Prüfend betrachtete er das System aus Flaschenzügen und Winden aus der Nähe. »Ist das Alexandrinisch?« wollte er wissen.
»Ähem, nein«, sagte Archimedes. Ihm war nicht recht wohl in seiner Haut. »Ich, äh, habe das eben erst selbst entwickelt. Trotzdem, es funktioniert.«
Kallippos stieß einen halb zischenden, halb pfeifenden Laut zwischen den Zähnen aus und zog ein ungläubiges Gesicht. Sachte schob Hieron seinen Ingenieur wieder beiseite und übernahm selbst die Winden. Er zielte am Ladestock entlang durch die Öffnung, richtete das Katapult auf ein leeres Feld nördlich der Straße und ergriff dann die dritte Winde, um den Ladestock zu heben.
»Das funktioniert noch nicht so ganz gut«, erklärte ihm Archimedes verlegen. »Beim nächsten werde ich etwas anderes ausprobieren.«
Hieron runzelte die Augenbrauen, dann drehte er die Winde.
Sie ging sehr hart. Kallippos mußte ihm helfen, aber gemeinsam neigten sie das große Katapult langsam so weit nach hinten, bis es seinen maximalen Höhenwinkel erreicht hatte. »Es funktioniert«, meinte Hieron. »Welche Veränderung hattest du denn vor?«
Archimedes erklärte seine Idee mit einer Schraube, die an einem Rad unterm Katapult befestigt sein sollte. Wieder stieß Kallippos diesen Zischlaut aus und schaute noch ungläubiger drein. Bis jetzt hatte man Schrauben lediglich verwendet, um Dinge zusammenzuhalten.
Hierons Lächeln verstärkte sich. »Ich freue mich schon darauf«, sagte er, »aber bevor du das nächste beginnst, schauen wir uns jetzt mal an, wie dieses hier schießt. Ich muß doch sehen, daß es funktioniert. Erst dann kannst du bezahlt werden. War es nicht so abgemacht?« Er nickte dem Hauptmann des Forts zu, der seinerseits den Soldaten zunickte. Am Morgen hatte man Munition mit einem Talent Gewicht heraufgeschafft. Jetzt wurde ein sechzigpfündiger Stein herübergerollt. Unter furchterregendem Stöhnen wand man die Katapultsehnen zurück, um das Geschoß plazieren zu können.
Archimedes blinzelte. Das Stöhnen hatte anders geklungen als damals in der Werkstatt - tiefer und unreiner. »Wartet!« rief er und trat an die eine Katapultseite. Ein massiver Strang aus gedrehten Haaren bildete die Sehnen, die beim Anreißen einen dumpfen Ton von sich gaben. Er tauchte unter der nach oben gerichteten Schnauze durch und riß die Sehnen auf der anderen Seite an. Wieder ein dumpfer Ton - aber tiefer.
»Es ist verstimmt!« rief er entsetzt. Er konnte es nicht fassen. Noch am Morgen waren die Sehnen in Ordnung gewesen.
Im Gefolge des Königs regte sich Mißfallen. Man lockerte die Zugsehnen des Katapults wieder, um die Spannung neu justieren zu können. Archimedes kletterte auf den Ladestock, lief auf dem Schlitten bis zum Peritret hoch und lockerte die bronzene Schutzkappe an der Vorderseite jenes Sehnenbündels, das den tiefen Ton von sich gegeben hatte. Katapultsehnen wurden immer mit Hilfe eines kreuzförmigen Schlüssels gedreht, der anschließend mit Bolzen in einem Träger verankert wurde. Äußerlich schien das Gerät in Ordnung zu sein, aber als die beiden Sehnenbündel erneut angerissen wurden, war der Unterschied in der Tonhöhe sogar noch ausgeprägter. Jemand reichte Archimedes das schwere Drillgerät - eine Konstruktion aus Winde und Kurbel - hinauf. Er paßte es in das Kreuz ein, ohne genauer hinzusehen, wer ihm geholfen hatte. Um sich selbst abzustützen, legte er ein Bein über den Rahmen, drehte die Sehnen und sicherte sie. Dann nickte er Elymos zu, er solle die Sehnen auf der anderen Seite anreißen. Wieder dieser tiefe Ton. Erneut riß er seine Sehnen an. Sie klangen immer noch zu tief. Aber da war noch etwas viel Schlimmeres: Noch während des Nachhalls rutschte der Ton nach unten. Irgend etwas gab hier ständig nach. Mit gerunzelter Stirn überprüfte er die Bolzen - sie waren in Ordnung. Wieder riß er die Sehnen an, und der Ton sackte noch weiter ab.