Большую помощь в воспитании детей оказала соседка Табакова по Саратову Мария Николаевна, которую все звали Колавной. Вспоминает О. Табаков:
«Как-то раз Мария Николаевна собралась умирать. Она купила саван, белые тапочки и позвала меня. «Вот, – сказала, – сберкнижка, тут деньги, на которые ты меня похоронишь». Я обиделся и сказал, что у меня есть деньги и что я похороню ее и так… И в это время Люся родила Сашу. Малое, беспомощное существо нуждалось в заботе. Колавна встала и стала жить, прожив еще девять лет, пока Саша не пошла во второй класс. Вот какие бывают дела. Колавна была таким цементирующим раствором, что ли, нашего дома. Семья стала сыпаться после ее смерти в семьдесят пятом…»
В 1965 году у Табакова случился инфаркт, после которого врачи подумывали и вовсе запретить ему актерствовать. Однако уже через два (!) месяца после выписки из больницы актер уже играл Адуева-младшего в «Обыкновенной истории» И. А. Гончарова, теряя каждый вечер по полтора килограмма веса (премьера спектакля состоялась в 1966 году). В этом же спектакле играла и Крылова – ей досталась роль Наденьки Любецкой.
В ноябре 1967 года именно этот спектакль «Современника» будет отмечен Государственной премией СССР.
В том же году Табакову была присуждена премия им. Московского комсомола за галерею образов молодых современников и вручен орден «Знак Почета». Это были первые официальные награды в творческой карьере нашего героя.
По словам самого Табакова, в 1967 году он вполне мог начать кинокарьеру европейского масштаба (в фильме Карела Рейша он должен был играть Сергея Есенина, в роли Айседоры Дункан – Ванесса Редгрейв), но этого не произошло. Почему? В том году в «Современнике» попытались закрыть спектакль «Большевики», и он остался в Союзе – бороться. Спектакль все-таки увидел свет, однако европейская кинокарьера нашего героя тогда так и не состоялась. Однако убиваться по этому поводу Табаков не стал. Отмечу любопытную деталь: в конце 60‑х из всех актеров «Современника» только у четверых были личные «Волги». Этими людьми были: О. Ефремов, О. Табаков, И. Кваша и М. Козаков. Остальные «современниковцы» ездили в лучшем случае на «Москвичах», в худшем – ходили пешком.
В 1969 году супруги Табаковы сыграли вместе еще в одном спектакле – «Студент» по А. Грибоедову: у Табакова там была главная роль – провинциальный студент Беневольский, у Крыловой – воспитанница Звездовых Варенька.
В том же году дебютировал в кино и их сын Антон. В киноальманахе «Времена года», в новелле № 2 «Четвертый папа» он исполнил главную роль – Саши. По сюжету, мальчик растет без отца, его мама работает в больнице, поэтому большую часть времени Саша проводит с домработницей Феничкой (Галина Яцкина). Мальчику очень хочется иметь отца – уже трех незнакомых мужчин он называл папой. Однажды Феничку навещает моряк Федя (Александр Январев). Саша не отходит от него ни на минуту, чем очень разозлил Феничку, ведь она так долго мечтала об этой встрече. Ее лицо стало совсем другим, она даже попыталась выгнать мальчика из комнаты. Но моряк тоже заметил вспыхнувшую злость: он быстро попрощался и пообещал Саше обязательно зайти, вернувшись из плаванья.
Премьера фильма по ТВ прошла 4 января 1969 года. На тот момент Антону шел 9‑й год, он учился во втором классе.
А в 1970 году с помощью того же телевидения была экранизирована «Обыкновенная история», где Антон сыграл свою вторую роль в кино, правда, эпизодическую.
В 1972 году на экраны страны вышел детский приключенческий фильм «Достояние республики». Как ни странно, но Антону, который по возрасту подходил для участия в этой картине, там места не нашлось даже в эпизоде, зато его родители там «засветились»: отец исполнил главную роль – чекиста Макара Овчинникова, а мама – небольшую роль Нюры, воспитательницы в детдоме.
После ухода из «Современника» Олега Ефремова в МХАТ служебное положение Табакова достигло новых высот: он становится директором театра (за пять лет до этого наш герой благополучно вступил в ряды КПСС). На эту должность именно его выбрали не случайно – всем в театре была известна его принципиальность и бескомпромиссность. И действительно, новый директор карал бездельников и халтурщиков беспощадно. Когда однажды Олег Даль пьяным заявился на спектакль и не смог выйти на сцену, наш герой тут же распорядился его уволить.