Против подобного расширения логики сразу же напрашивается возражение. Когда мы говорим или пишем об этой логике, мы недолго думая пользуемся обычной, аристотелевской логикой. Явно или неявно мы постоянно руководствуемся той же аксиомой: tertium поп datur. В силу этого возникает впечатление, что задуманное расширение логики внутренне противоречиво. В ответ на это возражение Вейцзеккер справедливо подчеркнул возможность выделить в языке разные уровни. На первом уровне мы говорим об объектах, об атомах и электронах или же об объектах повседневной жизни, столах и стульях; на втором уровне говорится о высказываниях об объектах; он содержит, следовательно, высказывания о высказываниях об электронах или высказывания о теории электронов; на третьем уровне можно говорить о высказываниях о высказываниях об объектах и т. д. В принципе было бы допустимо пользоваться на различных уровнях языка различными логиками, а в предельном случае, на высшей ступени, вновь вернуться к обычной логике. В таком случае нечего было бы возразить против использования аристотелевской логики при описании более общей логики, действующей на других ступенях. Ситуация в логике напоминала бы тогда ситуацию в квантовой теории. Хотя мы должны утверждать, что квантовомеханические законы справедливы всюду, в том числе и в сфере явлений повседневной жизни, классическая физика содержится в квантовой в качестве предельного случая, а это значит, что при описании не слишком малых объектов квантовомеханические черты событий играют подчиненную роль и в повседневной жизни ими вообще можно пренебречь. Аналогично классическая, аристотелевская логика содержалась бы в квантовой в качестве предельного случая и во множестве рассуждений принципиально допускалось бы использование классической логики.
Более того, тот факт, что классическая физика содержится в квантовой в качестве предельного случая, представляет собой даже необходимое условие описания и теоретической интерпретации экспериментов в области атомной физики: ведь и в атомной физике приборы описываются в понятиях классической физики и в тех же понятиях сообщаются полученные результаты. Только поэтому они обладают однозначностью и воспроизводимостью, а ото — общепризнанное условие объективной и точной науки. Соответственно для понимания квантовой логики важна возможность пользоваться классической логикой при описании ее структуры.
Возвращаясь снова к низшему уровню языка, к высказываниям об объектах и тем самым к квантовой логике, поясним характерное отличие этой логики от обычной следующим примером: представим себе атом, движущийся в закрытом ящике, разделенном перегородкой пополам. Пусть в перегородке имеется очень маленькая дырка и атом временами может пролетать через нее. По классической логике атом может находиться либо в левой, либо в правой половине ящика. Третьей возможности не существует: tertium non datur. В квантовой теории, если мы вообще хотим продолжать пользоваться словами «атом» и «ящик», необходимо допустить и иные возможности, странным образом являющие собой смешение первых двух возможностей. Это требуется для объяснения результатов определенных опытов. Допустим, мы наблюдаем свет, рассеянный атомом, и проводим три испытания. В первом опыте атом заключен в левой половине ящика (дырка в перегородке закрыта) и мы измеряем распределение интенсивности рассеянного света. Во втором опыте атом заключен в правой половине ящика и снова изучается рассеянный им свет. В третьем опыте мы опять-таки исследуем: распределение интенсивности рассеянного света при условии, что атом может свободно перемещаться из одной половины ящика в другую и обратно. И вот, если бы атом находился всегда либо в левой, либо в правой половине ящика, распределение интенсивности в третьем опыте необходимо складывалось бы из наложения соответствующих распределений первого и второго опытов, а общая картина определялась бы только временем, которое атом проводит в одной из половин. Эксперименты, однако, показывают, что это, вообще говоря, неверно. Реальное распределение интенсивности, как правило, оказывается иным в силу так называемой интерференции вероятностей, играющей важную роль в квантовой теории[83]. Здесь, впрочем, нет нужды объяснять суть дела детальней. В разобранном только что третьем случае налицо ситуация, характеризующаяся тем типом высказываний, который был назван дополнительным по отношению к типу альтернативных высказываний.