Спустя минут десять одна серьезная дама меня вдруг прервала:
— Товарищ… лектор, вы просто придумали давно известную вещь: вы сейчас нам рассказываете о Марковых цепях, которые давно и хорошо науке известны.
Я, услышав это, откровенно обрадовался: теперь можно не задумываться о мелочах терминологии:
— Не придумал, а прочитал где-то. Раз Андрей Андреевич это уже придумал, то придумывать то же самое второй раз считаю совершенно излишним, и вообще я велосипедов не изобретаю, — при этих словах дядя Слава снова засмеялся, то уже тихонько. — Но раз вы с Марковскими цепями знакомы, мне же будет легче все остальное излагать. Кто еще изучал Марковские цепи, прошу поднять руку… так, всего двое… трое. Но это не страшно, я уже минут через пятнадцать всех в курс дела введу. Да и вы… извините, я просто не успел познакомиться…
— Людмила Всеволодовна, — подсказал с места дядя Слава.
— И вы, Людмила Всеволодовна, сейчас, думаю, кое-что новое услышите. Мы все эти состояния изобразим в виде орграфа, но только вместо вероятностей переходов из состояния в состояние мы дуги графа промаркируем ценой этих переходов. Точнее, дополним вероятности ценами… и все получится куда как более забавно. Вот, смотрите, сейчас даже в таком простеньком графе с пятью вершинами чтобы просто определить вероятность достижения целевого состояния, нам нужно решить хоть и несложное, но вполне себе дифференциальное уравнение, а добавление цен переходов сложность уравнения увеличивает практически на порядок. А теперь представим, что вероятности всех этих переходов зависят от вполне определенного внешнего воздействия, и — тут мы переходим уже в область чистой экономики — наша задача превращается в разработку оптимальной стратегии по выбору типов воздействий, времени и места их приложения. Все это описывается довольно простыми уравнениями, хотя решение этих уравнений и вызывает серьезные трудности — но это-то как раз просто математика. А если мы возвращаемся к экономике, то появляется и еще одна задача: необходимо из практически бесконечного числа возможных воздействий выбрать именно те, которые действительно дадут ожидаемый эффект. А выбирать их нам придется чисто статистическими методами, поэтому мы временно о марковских цепях забудет и повернемся к матстатистике…
Вообще-то семинар предполагает «живое общение» со слушателями, но «общались» со мной очень немногие. Людмила Всеволодовна периодически вступала со мной в споры, еще два товарища иногда просили какие-то моменты поподробнее пояснить. Человек двадцать просто усиленно записывали все, что я говорил и тщательно перерисовывали то, что я рисовал на доске, а шестеро или семеро просто откровенно скучали. Я подумал, что это — какие-то плановики, с математикой закончившие общение после четвертого класса школы, и решил их слегка все же расшевелить:
— Вот, получается вот такая матрица. И какой из нее можно сделать вывод?
— Вы точно нигде не ошиблись? Ведь получается, что при оптимизации большей части дуг в графе может получиться, что целевая вершина будет достигнута или позднее, или вообще станет недоступной…
— Не ошибся, а вы, вероятно, чистый математик. Поэтому я то же самое скажу другими словами, уже для экономистов: перевыполнение плана в любом частном узле такого графа, то есть в любой отдельной части общего производства может нанести гораздо больший вред, чем даже его невыполнение и в любом случае нанесет значительный экономический ущерб всему народному хозяйству.
— Молодой человек! — встрепенулся один и дремавших ранее товарищей, — вы нам какие-то антинародные вещи пытаетесь внушить! Перевыполнение плана — это… это…
— Умышленное нанесение ущерба народному хозяйству. Представьте, что винтиковый завод план перевыполнил на сто процентов, а вот гаечный завод просто выполнил план. И у нас появляется куча никому не нужных винтиков, за которые и рабочим зарплату выплатили, и, скорее, еще и премию выдали, и материалы потратили напрасно, причем которых где-то в другом месте теперь хватать не будет. То есть происходит вульгарное омертвление капитала…
— Вы еще и капиталистические идеи протолкнуть пытаетесь!
— Давайте мы марксизмом позанимаемся во внерабочее время, а капитал — это всего лишь накопленный овеществленный труд рабочих. И пока этот капитал без дела валяется на складах или даже отправляется за отсутствием складов в металлолом, он омертвляется, то есть труд рабочих просто выбрасывается на помойку. И если такое будет происходит в массовых масштабах, то это означает, что целевая функция была задана неверно, или, в терминах экономистов, план составлен с ошибками. И мы как раз здесь и собрались, чтобы изучить способы, позволяющие во-первых план сразу составлять верный, а во-вторых — так как в любом случае выполнение плана есть процесс вероятностный — позволяющие оперативно и с минимальными потерями планы корректировать.