По-нататък в писмото си Патерсън предлага пример за шифър, който не може да бъде разбит "дори от колективния ум на цялото човечество". Твърде смели думи за човек, живял през XIX век, но тогава все още не са съществували високоскоростните компютърни алгоритми.
Патерсън прави задачата наистина трудна. В писмото си обяснява, че най-напред изписва вертикално текста на секретното послание, подреждайки го в колони отляво надясно и използвайки малки букви, които групира по пет на ред. След което прибавя произволни букви към всеки от получените редове. Разбиването на шифъра означава да се знае броя на редовете, реда на изписването им на редовете и броя на произволните букви, добавени към всеки ред.
Ето буквите от посланието на Андрю Джаксън:
XQXFEETH
APKLJHXREHNJF
TSYOL:
EJWIWM
PZKLRIELCP
FESZR
OPPOBOUQDX
MLZKRGVK
EPRISZXNOXE
Ключът към решаването на този шифър съдържа серия от двойки двуцифрени числа. Патерсън пояснява, че първото число от всяка двойка указва номера на съответния ред в параграфа, а второто – броя на произволните букви, прибавени към началото на същия ред. Разбира се, той запазва в тайна цифровите ключове, които остават неразкрити в продължение на 175 години. В опит да стигна до цифровия ключ аз анализирах диаграфите. Част от буквените двойки просто не съществуват в английския език, например dx. И обратно, други се срещат твърде често, например qu. За да установя често срещаните езикови комбинации, аз изследвах над 80000 буквени съчетания, съдържащи се в обръщенията на Джеферсън към нацията. Преброих честотата на съответните диаграфи, а после опитах да налучкам броя на редовете във всеки параграф, кои два реда вървят един след друг и броя на произволните букви, прибавени към тях. За да проверя тези предположения, прибегнах до компютърен алгоритъм и до т.нар. "динамично програмиране", което решава задачи чрез разграждане на ребуса на съставните му части и свързване на решенията. Броят на изчисленията, които трябваше да анализирам, не надхвърляше 100000 и това улесни задачата ми. Тук е важно да отбележа, че използваните от мен програми са недостъпни за широката публика. Това може би дава отговор на въпроса защо този шифър е останал неразкрит толкова дълго време. След една седмица работа компютърът успя да установи цифровия ключ.
33, 28, 71, 12, 56, 40, 85, 64, 97.
За да можем да използваме ключа, трябва да подредим редовете на шифрованото послание според инструкциите на Патерсън.
XQXFEETHAPKLJHXREHNJFTSYOL:
EJWIWMPZKLRIELCPΔFESZROPPOB
OUQDXMLZKRGVKΦEPRISZXNOXE
Според първия цифров ключ – 33 – първата цифра сочи позицията на буквения ред, а втората броя на произволните букви, които отпадат. Така стигаме до петте букви FEETH, които поставяме на трети ред. Използвайки 28, трябва да отстраним следващите осем букви и петте след тях да поставим на втори ред. Продължавайки по същия начин, стигаме до оригиналното подреждане на ребуса.
JWIWM
EHNJF
FEETH
FESZR
ЕLСР
RGVK
SYOL:
OUQDX
NOXE
Посланието може да бъде прочетено вертикално, в пет колони отляво надясно.
JEFFERSONWHEEL
GYUOINESCVOQXWJTZPKLDEMFHR
ΔФ: Х
Малоун изчете още веднъж заключенията на Вокио и кодираното послание на Андрю Джаксън.
Подреждането на буквите придоби конкретен смисъл. JEFFERSONWHEEL. "Колелото на Джеферсън".
Отдолу следваха двайсет и шест произволно подредени букви и пет символа.
Вече беше проверил в интернет какво представлява този израз – двайсет и шест дървени плочки, върху всяка от които беше произволно изписана по една буква от азбуката. Номерирани от 1 до 26, те бяха подредени на железен кръг и служеха за съставяне на съответното кодирано послание. Изпращачът и получателят задължително трябва да притежават въпросните плочки, подредени по един и същ начин. Това беше лично откритие на Джеферсън, който бе използвал идеята за шифрови ключове, за които бе чел във френски специализирани списания.
Тук обаче възникваше и проблемът. Колелото беше само едно. Това на Джеферсън. Изгубено в продължение на десетилетия, днес то беше част от изложбата в Монтичело, семейното имение на Джеферсън във Вирджиния. Логично беше да се предположи, че посланието на Джаксън е било съставено в съответствие с разположението на неговите плочки. Но в какъв ред?