— Хотелось бы мне хорошенько побеседовать с Ковалевской, чтобы самому убедиться в глубине ее познаний.
В это время у Софьи Васильевны еще не было напечатанных трудов. Когда Литвинова сообщила ей о желании Шварца, Ковалевская покраснела и заявила:
— Я пойду к нему сама, завтра же, непременно.
— Но ведь ты, Софа, еще не успела отдохнуть с дороги. Посиди дома, соберись с мыслями, — встревожилась сестра.
— И не ударь лицом в грязь? — насмешливо подхватила Ковалевская.
За этими немногими словами молодой ученой Литвинова почувствовала у нее такое сознание своей силы, что не сомневалась в победе.
На другой день Софья Васильевна направилась к Шварцу.
Часа через три, не заходя к сестре, Ковалевская вошла в комнату Литвиновой — с тем особенным, благоговейно торжественным видом, какой бывает иногда у людей, только что видевших чудеса природы. Она уселась на диване и, помолчав несколько минут, сказала, что ей очень не хочется уезжать из Цюриха. Возникло желание поработать вместе со Шварцем. У них оказались совсем одинаковые планы!
Ковалевская виделась со Шварцем еще несколько раз. После каждой беседы с ним о математике у нее крепло желание остаться в Цюрихе. Она попыталась даже найти привычный предлог покинуть на время своего учителя: не будет ли она для него обузой теперь, когда он назначен ректором университета?
Но профессор ответил: «Если говорить совершенно серьезно, то, милая и дорогая Соня, будь уверена, что именно моей ученице я обязан тем, что обладаю не только моим лучшим, а единственным действительным другом. Поэтому, если ты и в будущем сохранишь то же отношение ко мне, которое проявляла до сих пор, то ты можешь быть твердо уверена, что я всегда буду преданно поддерживать тебя в твоих научных стремлениях».
И она не решилась лишить этого благородного человека своей преданности и внимания, как бы ни тянуло ее к другим людям науки.
— Вы ставите Шварца выше Вейерштрасса? — спросила ее Литвинова.
— Ах, вовсе нет, — произнесла Ковалевская. — Но с идеями Вейерштрасса я уже освоилась, а здесь, знаете ли, меня привлекает прелесть новизны. Но, разумеется, я всегда сумею с собой справиться и буду жить там, где должна.
На вопрос Литвиновой, чем же обусловливается это «должна», Софья Васильевна ответила:
— Моим назначением, или, если хотите, главной целью в жизни. Я чувствую, что предназначена служить истине — науке и прокладывать новый путь женщинам, потому что это значит служить справедливости. Я очень рада, что родилась женщиной, так как это дает мне возможность одновременно служить истине и справедливости.
На следующий день приехавший в Цюрих Ковалевский увозил жену в Берлин. Литвинова и супруги Жаклар провожали их. Владимир Онуфриевич не мог сдержать радости, что фальшивые отношения его с Софьей Васильевной кончились. Но лицо Софьи Васильевны поразило Литвинову выражением какой-то сознательной покорности и появившейся между бровями глубокой морщинкой…
Зиму 1873 и весну 1874 года Ковалевская посвятила исследованию «К теории дифференциальных уравнений в частных производных». Она хотела представить его как докторскую диссертацию.
Вейерштрасс считал, что задача по своей сложности позволит ученице проявить и математическую образованность и способность к исследовательской работе. Что же касается результата, то, по мнению учителя, вряд ли он может особенно отличаться от тех, что известны из теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
К великому изумлению Вейерштрасса, Софья Васильевна нашла совершенно иной путь решения. Она с большим искусством и тактом преодолела все трудности, возникавшие из-за несовершенства существовавших в этом вопросе приемов вычисления, и, ловко придумав постепенность перехода от более простого к более сложному, мастерски привела все сложное к простому и обнаружила некоторые особые случаи, о которых математики даже не подозревали.
Работа Ковалевской вызвала восхищение ученых. Правда, позднее, когда крупный французский математик Дарбу тоже представил свой труд о дифференциальных уравнениях в частных производных, в Парижской академии установили, что аналогичное сочинение, но более частного характера, еще раньше Ковалевской написал знаменитый ученый Франции Огюстен Коши.
Ни Вейерштрассу, ни его ученице это исследование Коши, оставившего до восьмисот произведений по различным отделам чистой и прикладной математики, не было известно. Коши при своей огромной продуктивности, выдвигая богатые идеи, не всегда успевал изложить их полно и ясно. Не отличалось полнотой и это сочинение. Софья Васильевна же и по характеру и по воспитанию, полученному у Вейерштрасса, стремилась к предельной ясности.