Дмитрий Федорович Селиванов путешествовал за границей в 1882—1884 гг., посетил университеты в Цюрихе, Гейдельберге, Берлине. В 1885 и 1886 гг. Селиванов пишет Ковалевской письма из России. Он стал профессором математики Петербургского университета и Высших женских курсов.
Селиванов читал лекции строго и размеренно, точно начинал и кончал лекции, был очень аккуратно одет. Его лекции по высшей алгебре издавались литографским способом.
Магистерскую диссертацию Д. Ф. Селиванов написал и защитил в 1885 г. под названием «Теория алгебраического решения уравнений» [238]. В предисловии к ней он пишет: «Мы здесь развили сведения, почерпнутые из лекций г. Кронекера и вошедшие в его сочинение „Arithmetische Theorie der algebraischen Grossen“» [239, 240]. В 1889 г. он написал книгу «Об уравнениях пятой степени с целыми коэффициентами» [241] на степень доктора математики.
Сохранилось 11 писем Селиванова Ковалевской, написанных четким, изящным почерком [РМ 2—9, 13—15]. В первом, от 17 июля 1882 г., он сообщает, что в Цюрихе слушает лекции Рудио, который хорошо излагает эллиптические функции по лекциям Вейерштрасса. Он извещает Ковалевскую о том, что появилась статья Линдемана о трансцендентности я в последней тетради «Mathematische Annalen». Он кончает письмо так: «До свидания. Крепко жму Вашу руку. Поклон Федору Васильевичу. Ваш Д. Селиванов».
Из письма от 17 апреля 1883 г. видно, что Селиванов находится в Гейдельберге и обрабатывает прослушанный в Берлине курс Кронекера. Он пишет: «Лекции Кронекера по теории алгебраических уравнений дали мне ужасно много работы. Многое не разобрал еще до сих пор.
234
В министерство, в качестве приложения к отчету, я послал статью „Об абелевых уравнениях 3-й степени, по лекциям Кронекера“. Теперь хочу писать „Об абелевых уравнениях вообще“. Это очень трудно... В Берлине беседы с Кронекером помогут мне окончить эту работу» [РМ 2].
Селиванов пишет о дружбе с Карлом Рунге; они вместе слушали лекции Кронекера и Вейерштрасса, вместе обдумывали некоторые задачи. Так, они нашли способ, как узнать, разлагается ли целая функция, т. е. полином с целыми коэффициентами, на множители с целыми коэффициентами. Свою статью они собрались опубликовать в журнале Крелле. Пишет Селиванов и о лекциях Вейер- штрасса: «Нынешний семестр он читал великолепно, так ясно и просто, прелесть», и о том, что познакомился с Фуксом, «он очень милый господин» [РМ 3].
Следующее письмо, от 23 апреля, написано Селивановым в ответ на письмо Ковалевской: «Очень обрадовался, получив вчера Ваше письмо». В письме Софьи Васильевны содержалась просьба о присылке ей «формул Шварца», рукописных лекций Вейерштрасса по теории абелевых функций и Кронекера «об абелевых уравнениях 3-й степени». Селиванов обещает просьбу выполнить. .По поводу последнего мемуара Пуанкаре, который ему рекомендовала Ковалевская, Селиванов пишет, что еще не видел его и не знает, когда соберется его прочитать, так как занят своей работой. Завтра он уезжает из чудесного Гейдельберга, вокруг которого «расстилается далекая равнина, по которой, как змея, вьется Некар» [РМ 4].
Уже 7 июня 1883 г. Селиванов пишет из Берлина о своих хлопотах по поводу копий лекций, о которых шла речь в предыдущем письме: у него пока еще нет хорошего переписчика. Селиванов познакомился ближе с Минковским, который начинает ему все больше нравиться.
Опять Селиванов пишет о совместной работе с Рунге. «Мы хотим представить нечто совершенно изящное, вроде художественной картинки. Мы достигли того, что могли в продолжение 20 минут доказать, что функция
Далее Селиванов пишет, что Рунге показал, как из теоремы сложения для cos amu вывести формулы для cos атпи. Это заставило Кронекера обратить внимание на
235
то, что в формуле
В письме от 23 августа 1883 г. из курортного места Нордзеебад-Юйст Селиванов пишет, что он отдыхает. От Софьи Васильевны он ждет с нетерпением известий о VII съезде русских естествоиспытателей и врачей, который, как мы знаем, проходил в Одессе с 11 по 21 сентября 1883 г. и на котором присутствовала Ковалевская и делала там доклад. Селиванов спрашивает о русских математиках Слешинском и Преображенском, а также о Вышинской (по-видимому, речь идет о бестужевке Марии Ипполитовне Вышинской, которая принимала участие в революционном студенческом движении, затем работала учительницей в Костроме и Твери).