Пожалуйста, будьте так любезны, напишите мне, что Вы об этом знаете. Если Ваше исследование не вполне зрело, то я, естественно, ни с кем не буду об этом говорить [Р 22].
Приведем отрывок письма Рунге:
Уравнение х2=2ау—а2 представляет для всех вещественных значений а семейства парабол, а прямые х=±у являются огибающими этого семейства. Оно представляет решение дифференциального уравнения
Где
r
Функция
256
Однако мы не имеем лакунарной области, это является невозможным для алгебраических функций.
Возьмите теперь одно из двух особых решений, например х= у—t оно конечно, для всех значений t определено, однако эти точки (я, у) лежат на границе области т. Вопрос о том, имеют ли аналитические дифференциальные уравнения неаналитические решения, здесь, однако... [На этом отрывок кончается] [Р 23],
Эта переписка характеризует математические интересы Ковалевской и ее живую связь с математиками, получившими в Берлине математическое образование. Как видно, она быстро осваивается со способом Рунге доказательства теоремы существования для уравнений и систем уравнений достаточно общего вида и сразу начинает применять его в преподавательской практике. Высказывания Рунге об особых решениях вызывают у Ковалевской большой интерес и заставляют ее высказать свои соображения по этому вопросу, к сожалению, сохранившиеся лишь в виде отрывка.
Одним из друзей Ковалевской был Густав Ханземан, физик, не занимавший официального положения, человек состоятельный, сын прусского политического деятеля: Давида Ханземана, одного из лидеров крупной рейнской буржуазии. В 1848 г. Д. Ханземан стал министром финансов в прусском буржуазно-либеральном правительство и некоторое время являлся главой правительства.
Г. Ханземан не был математиком, но он поддерживал тесное знакомство с немецкими математиками, был в курсе всех их дел и писал о них Ковалевской. Им опубликованы три статьи по электрическим и температурным свойствам металлов, совместное Кирхгофом,вероятно,его учителем. Когда Ковалевская познакомилась с Ханзема- ном, он был уже пожилым человеком.
Ханземан отличался сердечностью, он заботился о развлечениях «молодежи», т. е. людей более молодых, чем он сам, к которым он относил и Софью Васильевну. На специальном катке около своего дома Ханземан обучал ее катанию на коньках. Он приглашал Ковалевскую в театр. Порой она отказывалась, когда в ней, как она говорила, «дедушка-педант» брал верх над «бабушкой-цыган-» кой», и ей нужно было заниматься математикой. Один раз, когда Ханземан пригласил в театр и Вейерштрасса, тот сказал, что не успел еще проверить выкладки к завтрашней лекции. Ковалевская быстро проделала необходимые преобразования, и все трое пошли в те&тр*
257
Одно из первых писем Ковалевской Ханземану6 пред-* ставляет записку, написанную 11 июля 1884 г., когда она на каникулах находилась в Берлине. Она пишет: «Дорогой господин [Ханземан]! Нужно действительно обладать большой силой воли, чтобы отказаться от Вашего любезного предложения, но мне крайне необходимо поработать над тем, что я хочу в воскресенье представить Вейерштрассу. Во всяком случае я Вам горячо благодарна и утешаю себя надеждой, что нам в течение зимы удастся с Вами посмотреть „Нищего студента“. С сердечным приветом Ваша Софья Ковалевская» [184].
Софья Васильевна на зимних каникулах 1884/1885 г. находилась в Берлине. По возвращении в Стокгольм она послала письмо Ханземану 25 января 1885 г., которое он получил только 30 января, когда стал уже беспокоиться о том, как она доехала. Он отвечает ей 2 февраля 1885 г.: «Вы пишете, чтобы я не совсем забыл своего друга, Соню Ковалевскую. Ах, моя дорогая фрау Соня, мне каждый день хочется с Вами поговорить, и я очень скучаю без этих бесед, к которым я успел уже привыкнуть за время Вашего пребывания здесь. Вы ведь знаете, какая у меня потребность в таком друге, которому бы я вполне доверял и с которым мог бы говорить обо всем, что приходит в голову, и таким милым, хорошим и умным другом Вы мне стали, и надеюсь, что таким же и останетесь» [85, с. 27].