Далее Эрмит пишет в высшей степени любезные слова: «Не будучи удостоенным чести быть среди судей конкурса, я буду, Сударыня, одним из Ваших читателей, жаждущих узнать прекрасные и важные результаты, к которым Вы пришли в знаменитом вопросе и которые меня в выс¬
262
шей степени интересуют. Мне будет приятно "подбирать колосья со сжатого Вами поля. Я уже мечтаю об Изучении частных случаев, в которых Ваши гиперэллиптические интегралы приводятся к эллиптическим функциям, подобно тем примерам, которые дали Якоби и другие» [77, с. 675],
Летом 1888 г. Ковалевская была в Париже. Письмо Эрмита от 19 июня содержит приглашение Ковалевской на обед, на который ожидаются Пикар с женой (дочерью Эрмита) и детьми. Раньше госпожа Эрмит не приглашала к себе Ковалевскую, на что та немного обижалась. Теперь Ковалевская входила в их тесный семейный круг.
Когда Вейерштрасс узнал о том, что его ученица познакомилась с Эрмитом, он посоветовал ей также познакомиться с другими французскими математиками, из которых наиболее интересными для Ковалевской он считал младших: П. Аппеля, Э. Пикара, А. Пуанкаре. При этом он говорит: «Пуанкаре, по моему мнению, наиболее способный из всех к математическим исследованиям. Только бы он не рассеял свой исключительный талант и дал созреть своим исследованиям. Теоремы об алгебраических уравнениях с двумя переменными и линейных дифференциальных уравнениях, которые он дал в «Comptes rendus», действительно производят впечатление» [125, с. 231].
О созвездии трех математиков написал Ковалевской и Эрмит: «Г. Пикар работает вовсю и печатает замечательные работы, как, впрочем, и г. Аппель, и г. Пуанкаре, и меня с чрезвычайной горечью упрекают, что я их слишком хвалю» [77, с. 656].
Вероятно, Эрмит имел в виду мнение Вейерштрасса по поводу его питомцев, которое он высказал не только одной Софье Васильевне. Ей же он писал 11 апреля 1882 г.: «Обратила ли Ты внимание на последние работы Пуанкаре? Это, во всяком случае, крупный математический талант». Однако Вейерштрасс сожалеет, что «Академия является слишком манящей целью для молодых французских исследователей. Каждую неделю представлять в «Comptes rendus» статью, действительно ценную,— это все-таки невозможно. Даже талантливый Пикар расточает свой талант таким образом, а Эрмит слишком поощряет эту беспокойную погоню за внешним успехом» [125, с. 230].
Пикар и Аппель и особенно Пуанкаре были очень плодовитыми авторами [260, 261]. У Пуанкаре к концу жизни была опубликована 561 работа. Все трое стали членами
263
Парижской академии наук, а Пуанкаре, кроме того, в 1908 г. был избран во Французскую академию (в числе 40 бессмертных!) за свои книги по философии науки.
К 1882 г., когда Ковалевская познакомилась с Пуанкаре, он еще не имел прославивших его исследований по небесной механике и по фигурам равновесия вращающейся жидкости. Но у него уже был опубликован ряд статей по алгебраическим уравнениям, линейным дифференциальным уравнениям с алгебраическими коэффициентами и фуксовым функциям. В ноябре 1881 г. вышла первая часть его знаменитого мемуара «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями», вторая часть появилась в августе 1882 г. [262]. Ковалевская настолько внимательно изучала эти мемуары, что, когда в 1883 г. был решен вопрос о ее приезде в Стокгольм, она предложила в качестве одного из математических курсов, который она могла бы прочитать, исследования Пуанкаре о кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Когда Ковалевская бывала в Париже, она обязательно навещала Пуанкаре и огорчалась, если его не было в городе, так как считала разговоры с ним очень интересными.
Эмиль Пикар был любимым учеником Эрмита, а в 1881 г. стал его зятем. По словам его биографа [263], Пн- кар обладал независимым и твердым характером и прекрасной памятью. Редко он употреблял целый день на занятия одной математикой: он много читал по истории а философии, искусству и археологии. Много путешествовал, был в Египте, США, в Норвегии — к 100-летию Абеля. Он написал много книг, в том числе по философии науки, по истории математики XIX в., в которой упоминает имя Ковалевской [267], и четырехтомный курс анализа. В 1877 г. появились две первые статьи Пикара — по теории поверхностей, а в 1879 г. он начал печатать свои статьи о целых функциях, содержащие знаменитые теоремы Пикара.
В первом письме к Ковалевской, от 19 октября 1880 г., Миттаг-Леффлер спрашивает: «Знаете ли Вы весьма замечательный мемуар г. Пикара «О целых функциях»?... (здесь [264, 265].— П. К.) Он там доказывает основную теорему о том, что целая функция —в смысле Вейерштрас- са — g{z)> которая не принимает значений ни а, ни в, где а и в конечные определенные числа, необходимо должна быть константой. Его доказательство далеко не элементарно и предполагает, по существу, знания K'i\K как функции от к. Вейерштрасс очень хотел бы иметь элементар-