Случай Ковалевской имеет гораздо более сложное решение, чем два других случая общих решений и чем последующие случаи. Поэтому исследователи стали лучше представлять себе трудности общей задачи. Эта сложность в особенности побуждала развить геометрическую интерпретацию случая Ковалевской. Однако это было трудной задачей.
Для случая Эйлера имелись замечательные геометрические представления Пуансо: подвижный и неподвижный аксоиды, качение эллипсоида инерции по горизонтальной плоскости. Для случая Лагранжа геометрические интерпретации, данные Дарбу и другими учеными, носят уже более сложный характер.
Наглядному геометрическому истолкованию движений придавал большое значение H. Е. Жуковский. Он считал, что геометрическое толкование, или моделирование, дает возможность объяснить математическую истину каждому непосвященному, который хочет ее усвоить. Сам Жуков-
п
194
скии для случая Ковалевской дал интерпретацию вспомогательных переменных Si, s2 [208], общего же наглядного представления, аналогичного данному Пуаноо для случая Эйлера, не было.
Большое значение имеют исследования П. В. Харламова, развившего метод годографа на базе данных им кинематических уравнений [209]. В статье П. В. Харламова и Г. В. Мозалевской [210] дано геометрическое истолкование некоторых движений гироскопа Ковалевской. Рассматриваются неподвижный и подвижный годографы вектора угловой скорости тела; для разных интервалов значений параметров задачи получены многочисленные разнообразные формы движения.
Нужно заметить, что по задаче о движении твердого тела, имеющего неподвижную точку, существует обширная литература. Ученые не ограничиваются отысканием решений, но занимаются их анализом, исследуют различные свойства возможных форм движения. Проявлялся интерес и к случаю Ковалевской, детальной его разработке, рассмотрению частных случаев, когда решение сводится к элементарным функциям. Имеются также различные обобщения, например задача о гироскопе с жидким наполнением. Есть предложения по конструированию приборов, воспроизводящих движение, дающее случай Ковалевской. Один из приборов описывает Н. Б. Делоне:
«Примером такого движения является движение прямоугольного параллелепипеда размером
Первая модель гироскопа Ковалевской была дана Г. А. Шварцем по просьбе Софьи Васильевны. Его прибор состоит из двух одинаковых параллельных цилиндров высоты 2Н, с радиусами основания R; расстояние 2b между осями цилиндров определяется формулой
Каковы бы ни были результаты дальнейших исследований в задаче о движении твердого тела, имя С. В. Ковалевской всегда будет блистать среди имен исследователей этой задачи.
19S
7*
Глава VII
Литературная и общественная деятельность
Литературный талант Ковалевской высоко оценивался при ее жизни, ее литературная деятельность находит широкое признание и в настоящее время.
После смерти С. В. Ковалевской в 1891 г. в журнале «Северный вестник» А. Волынский дал общую характеристику литературного творчества Ковалевской:
«В науке Ковалевская была вполне определившеюся величиною, в русской литературе — блестящей надеждой. То, что покойной напечатано в трех журналах —в «Русской Мысли», «Вестнике Европы» и «Северном Вестнике», свидетельствует о крупном даровании, которому, без сомнения, предстояло развиться в глубину и в ширину. В недавно появившихся воспоминаниях Ковалевской есть страницы, обличающие настоящий талант, литературный огонь и яркую художественную память. В последние годы своей жизни Ковалевская мечтала о серьезной литературной деятельности, для которой она была так хорошо подготовлена. От природы сильный и гибкий ум, Ковалевская владела также чудным даром фантазии. В манере говорить и писать у Ковалевской не было той сухости и тяжеловесности, которые отличают всякую ординарную ученость. Творческое воображение, живой темперамент, горячность чувств характеризуют все, что выходило из-под пера покойной. Язык Ковалевской оживлен поэтическими красками и, где нужно, сверкает меткою аллегорией, тонкими художественными наблюдениями.