15 января 1990 года — Азербайджан.«Альфа» и «Вымпел» совместно с учебным батальоном спецназа («Витязь») переброшены в Баку. Во главе сводной группы спецназа находится Герой Советского Союза Г. Н. Зайцев. Задача: нейтрализация лидеров НФА, недопущение свержения законного правительства республики, пресечение массовых беспорядков, выявление и задержание лиц, подозревавшихся в подрывной деятельности. Сотрудники Группы «А» обеспечивали безопасность первого секретаря Компартии Азербайджана А. Визирова.
Май 1990 года — Операция «Капкан».Бойцы группы были внедрены в группировку подпольных торговцев оружием, с целью перекрытия каналов поставок оружия в СССР и его распространения внутри страны. Операция была проведена успешно, организаторы поставок были арестованы.
Август 1990 года — Ереван, Армянская ССР.Бойцы «Альфы» учавствовали в нейтрализации особо опасной вооруженной группы — банды Серого. Во время операции три уголовника были уничтожены, двое ранены, шестеро задержаны.
11-15 августа 1990 года — Сухуми, Абхазская АССР.22 сотрудника Группы «А» под командованием полковника В. Ф. Карпухина, а также 31 боец учебного батальона спецназа («краповые береты») ОМСДОНа им. Ф. Э. Дзержинского были срочно переброшены в Сухуми, где 75 уголовников захватили заложников и изолятор временного содержания. Во время переговоров главари выдвинули требование: предоставить им микроавтобус РАФ, чтобы они могли выехать за пределы ИВС, в горы. Когда вооруженные бандиты вместе с заложниками погрузились в микроавтобус, группа захвата начала операцию по их обезвреживанию. Одновременно две группы начали штурм изолятора. Буквально за считанные секунды преступники в РАФе были обезврежены, заложники освобождены. Бандиты в изоляторе после недолгого сопротивления также сдались. Во время операции лёгкое ранение получили сотрудник «Альфы» И. В. Орехов и один из бойцов «Витязя» Олег Лебедь. Данная спец. операция не имеет аналогов в отечественной и в мировой практике использования подразделений спецназа для освобождения захваченных бандитами заложников в учреждениях уголовно-исполнительной системы.
11-12 января 1991 года — Вильнюс, Литовская ССР.Вечером 11 января 65 офицеров Группы «А» во главе с заместителем командира Группы «А» М. В. Головатовым и командиром отделения подполковником Е. Н. Чудесновым были переброшены в столицу Литовской ССР. В Вильнюсе подразделение получило задачу взять под контроль Комитет по телевидению и радиовещанию, телевизионную вышку и радиопередающий центр. Здания были окружены многочисленными сторонниками литовского движения Саюдис. Группа «А» взяла под контроль все три объекта и удерживала их до подхода подразделений внутренних войск. При штурме телевизионной башни погибло 13 гражданских лиц и, как минимум, 140 были ранены. В ходе захвата здания Комитета по телевидению и радиовещанию был убит лейтенант Виктор Викторович Шатских — он получил смертельное огнестрельное ранение в спину.
7 июня 1991 года — Москва, Васильевский спуск.Вооруженный ножом преступник захватил в экскурсионном автобусе «Икарус», выехавшем с площади трех вокзалов, 7-летнюю Машу Пономаренко. В переговорах учавствовал депутат Аман Тулеев. В итоге молниеносно проведённой операции террорист был обезврежен. Старший — заместитель командира Группы «А» В. Н. Зайцев.
19-21 августа 1991 года — Москва.По приказу председателя КГБ сотрудники Группы «А» блокировали в подмосковном поселке Архангельское-2 дачу, в которой находились Президент России Б. Н. Ельцин и лица из его окружения. В дальнейшем, выполняя распоряжение руководства, они осуществляли рекогносцировку вокруг Белого дома. 20 августа перед командиром Группы «А» Героем Советского Союза В. Ф. Карпухиным в устной форме была поставлена задача: «Захватить Белый дом, интернировать правительство и руководство России». Для этого ему были приданы Группа «Вымпел» и силы МВД. Без больших человеческих жертв среди гражданского населения взять Белый дом было неосуществимо. Это было основной причиной отказа старших офицеров Группы «А» принимать участие в штурме.
5 декабря 1992 года — Москва, Аэропорт «Внуково».Освобождение 347 пассажиров рейса Минеральные Воды — Москва, захваченных террористом-одиночкой Захарьевым.
4 октября 1993 года — Москва, Белый дом.Сотрудники Группы «А» (старший — командир Группы «А» Герой Советского Союза Г. Н. Зайцев) совместно с «вымпеловцами» учавствовали в разрешении острейшего политического кризиса, приведшего к массовым акциям неповиновения и боевым действиям в центре российской столицы. Отказавшись штурмовать Белый дом, представители «Альфы» по собственной инициативе вступили в переговоры с руководством Верховного Совета и оппозиции, которые увенчались полным успехом, а затем обеспечили эвакуацию людей из горящего здания. Спасая раненого солдата у стен Белого дома, смертельное ранение получил младший лейтенант Геннадий Николаевич Сергеев — посмертно ему было присвоено звание Героя России.