В XII—XIII вв. определенный прогресс наметился в области механико-математических знаний. В Европе широкой известностью пользовались итальянские математики и астрономы. «Книга счета» Леонардо Фибоначчи (1202 г.) положила начало деятельности целой плеяды итальянских математиков, которых отличал интерес не только к теоретическим штудиям, но и практическому их применению, что сказалось на развитии инженерного дела, строительной практики, торговли и финансовой системы, расцветших позже в эпоху итальянского Ренессанса.
Изменялось отношение к математике и у более широких слоев. В исторических сочинениях и описаниях городов стало отводиться место «количественным характеристикам». Так, например, Бонвезино делла Рива (XIII в.) в описании города Милана сообщал, что в Милане 6000 фонтанов, 1000 лавок, 150 постоялых дворов, 10 больниц, 120 юристов, 14 монастырей и так далее подробнейшим образом. Его трактат больше напоминал инвентарный список, чем привычное для средневековья чисто описательное повествование. Формировались зачатки математико-статистического взгляда на окружающее, предвосхищавшего некоторые тенденции последующего развития европейского знания.
Центром взаимодействия западноевропейской, византийской и арабской культур было Норманнское королевство в Сицилии, где процветали различные науки, и искусства, развернулась широкая деятельность по переводу философских и естественнонаучных сочинений греческих и арабских авторов на латынь.
В XII—XIII вв. жажда познания не только бога, но и мира охватывала все более широкие слои общества, постепенно переставая быть прерогативой лишь ученой элиты. Развивалось «описательное естествознание». Создавались многочисленные бестиарии (книги о животных), лапидарии (книги о камнях и металлах), физиологии (наставления в природоведении). В Оксфордском университете переводились и комментировались естественнонаучные трактаты древних ученых и арабов. Философ Роберт Гроссетест сделал попытку внесения математических методов в естествознание.
Наиболее ярким примером интереса к естественным наукам является деятельность Роджера Бэкона (ок. 1214—1294), выходца из оксфордской школы, крупнейшего ученого средних веков. Жизнь Бэкона была полна превратностей и лишений. Его преследовала церковь, он несколько раз подолгу сидел в тюрьме. Начав с ультрасхоластических штудий, он в конечном счете приходит к исследованию природы, к отрицанию авторитета, решительно отдавая предпочтение опыту перед чисто умозрительной аргументацией. Он считал, что там, где говорит сама природа, не нужны человеческие «наставления», имея в виду особенно популярный в средневековой школе жанр учебной литературы. Особое значение он придавал математике, методы которой, как он считал, применяются во всех науках. Бэкон достиг существенных результатов в оптике, физике, химии. За ним укрепилась прочная репутация мага и волшебника. О нем рассказывали чудесные истории, утверждали, что он создал говорящую медную голову (первого робота), выдвинул идею воздвижения моста путем сгущения воздуха, создания самодвижущихся судов, колесниц, летательных аппаратов.
Картина духовной жизни средневековья была бы обеднена, если бы мы не сказали о той важной роли, которую играла в ней история. В ту эпоху история не рассматривалась как наука или как занимательное чтение. Она была существенной частью миросозерцания.
Различного рода «истории», хроники, летописи, биографии королей, описания их деяний и прочие исторические сочинения были излюбленным жанром средневековой словесности. Средневековое общество постоянно пыталось соотнести себя с прошлым и будущим. Этому способствовало то, что очень большое значение истории придавало христианство. Христианская религия изначально претендовала на то, что ее основа — Ветхий и Новый завет — принципиально исторична. Существование мира и человека разворачивается во времени, имеет свое начало — творение мира и человека и конец — второе пришествие Христа, когда должен будет свершиться Страшный суд, откроется смысл и свершится цель истории, представленной как путь спасения человечества Богом.
В феодальную эпоху истории летописец, хронограф мыслился как «человек, связующий времена». История была инструментом самопознания общества и гарантом его мировоззренчески-социальной стабильности, ибо утверждала его универсальность и закономерность в смене возрастов человечества, во всемирной истории. Это особенно ярко прослеживается в таких «классических» исторических сочинениях средневековья, как хроника Гвиберта Ножанского, Оттона Фрейзингенского, Уильяма Мальмберийского и др.