Физическая гипотеза удовлетворяет условию независимого доказательства если свойства материальной системы, которую она описывает, можно исследовать независимо от той науки, которую она имеет назначением объяснить. Заканчивая трактат «Электричество и магнетизм», ссылаясь на более раннюю попытку построить динамическое объяснение электромагнитной науки, Максвелл указывал, что задача динамического объяснения всегда позволяет бесконечное число решений. «Попытка представить работающую модель этого механизма, которую я тогда сделал, должна быть принята не за что большее, чем она на самом деле есть — доказательство того, что можно вообразить механизм, способный осуществить связь, механически эквивалентную действительной связи частей электромагнитного поля. Задача определения механизма, требуемого для того, чтобы осуществить данный вид связи между движениями частей некоторой системы, всегда допускает бесконечное число решений. Из этих решений некоторые могут быть более неуклюжи, или более сложны, чем другие, но все они должны удовлетворять условиям механизма вообще»9. Если нет никаких независимых признаков для того, чтобы выделить одно объяснение среди бесчисленного множества других, то это объяснение в лучшем случае тривиально; оно служит только для того, чтобы доказать возможность динамического объяснения.
Я предполагаю сначала рассмотреть применение динамического объяснения Максвеллом в его исследованиях по электромагнетизму, а затем — роль, которую такая программа играла в его исследованиях кинетической теории газов.
2. В первом из трёх мемуаров по электричеству и магнетизму — «О фарадеевых линиях силы» [13], прочитанном в 1865 г., Максвелл демонстрировал динамическую аналогию между электростатикой и движением жидкости. Он также утверждал, что ближайшей задачей физики является обеспечить динамическое объяснение наук об электричестве и магнетизме. Во втором мемуаре — «О физических линиях силы» [14], опубликованном в 1861 — 1862 гг., Максвелл вывел знаменитые уравнения поля и электромагнитную теорию света и начал проектируемое динамическое объяснение, заключавшееся в том, что он назвал теорией молекулярных вихрей. В этой теории свойств системы вращающихся сферических ячеек, натянутых подобно шарикам вдоль линий магнитной силы, утверждалось, что эти шарики образуют наблюдаемые свойства магнитного действия. Вращение ячеек заставляет их раздвигаться в боковом направлении и сжиматься в продольном направлении, что в свою очередь создаёт натяжение вдоль линий магнитной силы и одинаковое во всех направлениях давление в плоскости, расположенной под прямым углом к линиям силы. Далее, свойства системы маленьких частичек, движущихся между соседними вихрями, когда их угловые скорости различаются, образуют наблюдаемые свойства электрического действия. Теория молекулярных вихрей, к удовлетворению Максвелла, отвечала условию непротиворечивого представления, но не могла удовлетворить условию независимого доказательства. В третьем мемуаре — «Динамическая теория электромагнитного поля» [9], опубликованном в 1864 г. и в «Электричестве и магнетизме», опубликованном в 1863 г., Максвелл утверждал, что физика пока должна удовлетвориться более скромным достижением — тем, что он называл динамической теорией.
Динамическая теория есть динамическое объяснение в менее полной форме. Она ставит задачей спецификацию материальной системы, которая прежде всего не противоречила бы науке, которая должна быть объяснена и должна обладать такой общностью чтобы избегать деталей, требуемых динамическим объяснением. В заметке «О доказательстве уравнений движения системы со связями» Максвелл рассматривает переход от динамического объяснения к динамической теории, пользуясь слегка отличающимися терминами.
«При формулировке динамических теорий физических наук очень часто бывало на практике, что изобреталась какая-нибудь специальная динамическая гипотеза и затем при помощи уравнений движения из неё выводились определённые результаты. Согласие с этими результатами, как предполагалось, давало определённую степень доказательства в пользу этой гипотезы.
Истинный метод физического объяснения состоит в том, чтобы начать с явлений и вывести из них силы путём прямого применения уравнений движения. Трудность при таком подходе заключалась до сих пор в том, что мы наталкиваемся, по крайней мере во время первых стадий исследования, на столь неопределённые результаты, что не имеем достаточно общих членов для выражения их без введения какого-нибудь понятия, не выводимого строго из наших предпосылок.