Мы, оправдав таким образом гипотезу о том, что газ состоит из молекул, находящихся в движении, и что они действуют друг на друга только тогда, когда при встречах бывают весьма тесно сближены, но что во время интервалов между их соударениями, на которые тратится большая часть всего существования молекул, они описывают свободные пути и никакие молекулярные силы между ними не действуют, перейдём теперь к изучению движения такой системы.
Математическое исследование свойств такой системы молекул, находящихся в движении, есть основа молекулярной физики. Клаузиус впервые выразил соотношение между плотностью газа, длиной свободного пути его молекул и расстоянием, на котором они встречают одна другую. Однако он допускал, по крайней мере в более ранних своих изысканиях, что скорости всех молекул равны. Характер распределения скоростей впервые был исследован автором этой статьи, показавшим, что в движущейся системе скорости молекул имеют все значения от нуля до бесконечности, но что число молекул, скорости которых лежат внутри данных пределов, можно выразить формулой, тождественной формуле, которой в теории погрешностей выражается число погрешностей наблюдения, лежащих внутри соответствующих пределов. Доказательство этой теории было превосходно разобрано Больцманом10*, устранившим её слабые места, которому мы всецело обязаны методом, принимающим во внимание действие внешних сил.
Однако средняя кинетическая энергия молекулы имеет определённое значение и его легко выразить посредством количеств, входящих в выражение для распределения скоростей. Самый важный результат этого исследования тот, что когда молекулы разного рода находятся в движении и действуют .друг на друга, то средняя кинетическая энергия молекулы одинакова, какова бы ни была её масса, так как молекулы, имеющие большую массу, обладают меньшими средними скоростями. Но при смешении газов их температуры делаются равными. Отсюда мы заключаем, что физическое условие, которым определяется, что температура обоих газов должна быть одинакова, состоит в том, что средние кинетические энергии движения отдельных молекул обоих газов равны. Этот результат имеет огромное значение в теории теплоты, хотя мы и не можем ещё установить какой-нибудь подобный результат для тел в жидком или твёрдом состоянии.
Далее, мы знаем, что в случае, когда полное давление среды обусловливается движением её молекул, давление на единицу площади численно равно 2/3 кинетической энергии единицы объёма. Отсюда, если равные объёмы двух газов находятся под одинаковым давлением, то кинетическая энергия в каждом одна и та же. Точно так же, если они находятся при одинаковой температуре, то средняя кинетическая энергия каждой молекулы в каждом газе одна и та же. Следовательно, если равные объёмы двух газов находятся при одинаковых температурах и давлениях, то число молекул в каждом одно и то же и, следовательно, массы обоих родов молекул находятся в таком же точно отношении, как плотности газов, которым они принадлежат.
В это положение химики верили со времён Гей-Люссака, который впервые установил, что веса химических эквивалентов различных веществ пропорциональны плотностям этих веществ в газообразном состоянии. Но определение слова «молекула», как его понимал Гей-Люссак, устанавливая свой закон, никоим образом не тождественно с определением этого слова в кинетической теории газов. Химики убеждаются опытом, каковы отношения масс различных веществ в соединении. Отсюда они выводят химические эквиваленты различных веществ, взяв за единицу химический эквивалент какого-либо одного вещества, скажем водорода. Свои доводы, на которые они опираются, они заимствуют исключительно из химических соединений. Таким образом, чтобы дать себе отчёт в фактах, являемых соединениями, допускается, что причина, почему вещества соединяются в определённых отношениях, заключается в том, что молекулы веществ находятся в отношении своих химических эквивалентов и что то, что мы называем соединением, есть некоторое действие, имеющее место, когда молекула одного вещества соединяется с молекулой другого.