Ему самому едва за тридцать, а уже столько учеников. В академии имени Жуковского он не только заведовал кафедрой и преподавал, но и руководил моторной лабораторией. Слушатели, энтузиасты авиационного дела, все свободное время отдавали лаборатории, ее оборудованию, начав, как начинали в те годы, с нуля, с пустых комнат. Молодежь работала с удовольствием, группируясь вокруг Стечкина. С ним интересно — на любой вопрос ответит и сам подбросит любопытную задачу. Голова его всегда была полна идей. И он дарил их: «Хотите заняться? Продаю идею на корню!» — любимое его выражение.
Научную работу он вел в основном в винтомоторном отделе, и наиболее интересующиеся слушатели академии были и там возле него, он и там давал им задания, и они считали для себя большим счастьем принимать участие в делах ЦАГИ вместе со Стечкиным. В отделе впервые в стране создавались установки для испытания двигателей воздушного охлаждения, построили стенд с воздушным обдувом двигателей вентиляторами. И каждый старался внести новое, помогая Стечкину. Вячеславу Дмитриевскому он дал задание рассчитать коленчатые валы новых двигателей, Ивану Лысенко — исследовать детонацию мотора. Слушатели академии не стеснялись приходить к своему молодому профессору за помощью и в ЦАГИ. Группа энтузиастов: Туманский, Пономарев, Федоров — решила принять участие в конкурсе на лучший двигатель для учебно-спортивного самолета. Борис Сергеевич внимательно следил за этим начинанием и своими советами помог довести проект до завершения.
Проектируя двигатели и установки для их исследования, излагая физическую сущность каждой формулы, Стечкин, как истинный ученик Жуковского, пропагандировал важность математики для инженера. Техническое училище он окончил, профессором стал, но математическое образование в значительной степени получил самостоятельно. «Что такое формула? — говорил он. — Формула должна отражать математическую характеристику явления и физику для практики, чтобы все было просто, ясно и прозрачно».
Свой первый курс по авиации он читал по просьбе Жуковского еще военным летчикам первой мировой войны. Затем, как нам уже известно, Николай Егорович передал ему чтение лекций по гидродинамике и в МВТУ и в Институте инженеров Красного Воздушного Флота. Учитель и ученик...
Александр Александрович Архангельский рассказывает об отношениях Жуковского и Стечкина:
«Познакомились мы в Техническом училище, подружились в воздухоплавательном кружке, созданном при училище Жуковским, часто встречались в Мыльниковом переулке. Никогда не забуду, как однажды, после революции, в тяжелое время, когда всего не хватало — и еды, и топлива, Борис Сергеевич в день рождения Жуковского принес на себе в Мыльников переулок огромную березу. Где он ее достал, не знаю, но думаю — не меньше центнера весила. Николай Егорович был доволен и очень благодарил Стечкина за подарок».
Последние месяцы жизни Жуковский провел под Москвой в деревне Усово. Советское правительство выделило ученому бывший помещичий дом. Недавно умерла любимая дочь Леночка, Николай Егорович тяжело перенес утрату и серьезно заболел. Часто навещают его ученики. Дом стоит на берегу скованной льдом Москвы-реки, и они приезжают сюда на аэросанях, что особенно приятно учителю.
17 марта 1921 года «отца русской авиации» не стало. Прошло более полувека, а Александр Александрович Архангельский со слезами на глазах рассказывает о смерти учителя:
«Я вот как сейчас помню... Чтобы привезти тело Николая Егоровича, мы втроем: Стечкин, Микулин и я — поехали на автомобиле — у нас тогда был открытый «кадиллак» — до станции Усово. Дальше ехать стало трудно, март, дороги не очищались, а дом Жуковского стоял примерно в полутора километрах от станции. Стечкин и Микулин наняли дроги и поехали, а я с машиной остался ночевать на станции. Наутро они привезли гроб с телом Николая Егоровича. Мы поставили его поперек машины и медленно поехали. У заставы позвонили в Техническое училище. От церкви Богоявления по всей Немецкой улице до здания училища стояли студенты всех высших учебных заведений, где преподавал Жуковский. Это была незабываемая минута. Все стояли с непокрытыми головами, летал самолет и бросал на гроб первые весенние фиалки...»