Первым Муравьёв воспел семью, впервые в русской поэзии возникает в его стихах культ «дружбы сладостной» и связанные с нею «чувствования сердец».
Как и все сентименталисты, Муравьев охотно обращается к эпистолярным жанрам. К нравоучительным одам Хераскова восходят письма-рассуждения на «философические» темы («Эпистола к Н. Р. Р. ***», «Об учении природы. К В. В. Ханыкову» и др.) с тем различием, что у Хераскова нет настойчивого тяготения к постижению «естества великой книги». Другие письма превращаются в сентиментальные медитации. В стихотворении «К Хемницеру» традиционное противопоставление душевного спокойствия мирных «селян» угрызениям совести жителей роскошных чертогов, естественной красоты природы — городу подготавливает фон для появления образа поэта, меланхоличность которого запечатлена в самой позе:
Муравьев — ученик Ломоносова. В лирический поток размышлений вливаются думы о бесчисленных мирах, горящих солнцах. Но чувствовать он учится у Руссо, молодого Виланда, Юнга, Грея. «Тихая» песнь на лоне природы, предчувствие смертного часа, уединенная могила, колеблющиеся на ней цветы, апология дружбы родственных поэтических душ, трепетные объятия и слезы — все это компоненты элегии начала XIX века.
В собрании сочинений напечатано: «Здесь спит наш верный друг». Но и без исправления эти строки могли бы показаться реминисценцией из Жуковского, если бы они не были написаны за двадцать шесть лет до «Сельского кладбища».
Наряду с письмами-элегиями Муравьев пишет полушуточные-полусерьезные дружеские послания. Тон непринужденной беседы, подчеркнуто разговорный язык, сочетание бытовых, литературных, а порою и философских тем, легкий стих намечают характерные черты жанра, развитого позднее Батюшковым, Жуковским, молодым Пушкиным, поэтами 1810—1820-х годов.
Элементы послания содержатся уже в начале «Эклоги к Олешеву», заключительной строфе оды «Весна», баснях «Суд Момов», «Перо», привнося индивидуальные черточки в сугубо безличные жанры. Из собственно посланий наиболее интересны послания к А. В. Нарышкину, «К Феоне», Д. И. Хвостову, А. М. Брянчанинову.
Новый жанр позволял говорить об эпизодах своей жизни, своих интересах, вкусах. Детали жизни в Архангельске находят отражение в послании к А. В. Нарышкину; в послании 1776 года «С брегов величественной Волги...» речь идет о днях отпуска, проведенных с отцом и сестрой, в послании «К Феоне» — о поездке в Эстонию и т. д. Рядом с поэтом естественно возникают образы близких людей. Нежная сестра, поэт и придворный А. В. Нарышкин, недоброжелательный критик первых сочинений Муравьева — М. А. Засодимский, вдумчивый И. П. Тургенев, разносторонне одаренный Н. А. Львов, «с душою сильною и жаждой просвещенья» В. В. Ханыков, неназванная «милая, живая вдова осьмнадцати годов», которая «из Виланда и Гагедорна стихи читает наизусть», и многие другие современники Муравьева появляются в его стихах иногда лишь в кратком упоминании, но в каждом из них поэт пытается уловить что-то личное, особенное.
Найденная Муравьевым манера вплетения в повествование индивидуальных характеристик целиком сохранена Батюшковым: ср. «Сложи печалей бремя, Жуковский добрый мой», «Питомец муз надежный, О Аристиппов внук» <Вяземский> и т. п. Повторяет Батюшков и манеру разговора Муравьева с адресатом, который строится то как не требующий непосредственного ответа полусерьезный монолог («К А. В. Нарышкину», «К Феоне» Муравьева; у Батюшкова— «Мои пенаты», «Ответ Гнедичу» и др.), то в форме лукавых вопросов, свидетельствующих об интимной близости корреспондентов. У Муравьева это — «Послание о легком стихотворении. К А. М. Брянчанинову» (1783), у Батюшкова — «Послание к Н. И. Гнедичу», написанное в 1805 году, когда Батюшков жил у Муравьева. Конечно, вопрос «Что делаешь теперь у Северной Двины» или «Что делаешь, мой друг, в полтавских ты степях» можно найти в миллионах писем, не имеющих отношения к литературе, но в том-то и дело, что этот прозаически бытовой вопрос в русском поэтическом произведении впервые задан Муравьевым и повторен Батюшковым. Характеристика Гнедича вдвое короче, ибо он только поэт, а Брянчанинов еще и судья и волокита, но обе характеристики построены по одному принципу и творчество адресатов определяется одними словами и ассоциациями. Брянчанинов в любовных песнях возводит своих возлюбленных «в лестный чин и Лезбий и Корин», Гнедич поет «мечты, любовь, покой, улыбку томныя Корины Иль сладкий поцелуй шалуньи-Зефирины». Брянчанинов — «любовных резвостей своих летописатель», Батюшков себя называет «веселий и любви своей летописатель». В обоих случаях сочетание высокого «летописатель» с любовными резвостями придает стихотворениям иронический оттенок, в котором они выдержаны до конца.