В 1939 г. в Комаровку на несколько дней приехал восторженно увлечённый математикой семнадцатилетний школьник Женя Мищенко, ныне член-корреспондент АН СССР. Он вскоре был призван в армию и уехал
Сразу после демобилизации он поступил на механико-математический факультет Московского университета и стал с увлечением учиться математике. Учился он хорошо, и когда пришло время выбирать специальность, сделался топологом. Занимался он и большой общественной работой. Вступив, ещё находясь в армии, в ряды КПСС, он в университете скоро настолько выделился своей активной общественной работой, что был избран первым секретарём факультетской комсомольской организации и был им в течение нескольких лет. По окончании университета он поступил в аспирантуру под моим руководством.
Первая научная проблема, которую я ему дал, примыкала к моей «казанской» работе и, как я потом понял, не была удачно поставленной: она вообще так и осталась не решённой. Вторая проблема требовала построения примеров в связи с моим законом двойственности для незамкнутых множеств. Мищенко её удачно решил, проявив при этом изобретательность и конструктивные математические способности. Его результат был опубликован в «Математическом сборнике».
Ещё в студенческие годы Мищенко познакомился с Л. С. Понтрягиным и стал всё больше подпадать под его математическое влияние. Но и сделавшись в конце концов учеником Льва Семёновича, он никогда не переставал восприниматься мною как мой ученик — в соответствии с моим твёрдым убеждением в необратимости отношений между учителем и учеником: раз возникнув, эти отношения уже не могут отмениться, разве только ценою катастрофы, так же, как и отношения между отцом и сыном. Мне всегда казалось и кажется, что эта точка зрения разделяется Е. Ф. Мищенко; в соответствии с этим наши отношения, не испытав никогда никаких колебаний, всегда оставались и остаются очень сердечными.
Запомнилось лето 1950 г., проведённое совместно Е. Ф. Мищенко, К. А. Ситниковым и мною на Волге в Васильсурске. В нашем распоряжении была гребная лодка, и мы ежедневно с раннего утра отправлялись на ней на Волгу, по которой и выгребали вверх по течению, сколько было наших сил и желания до того или иного понравившегося нам места, где и проводили несколько часов, купаясь и читая «Одиссею» Гомера в переводе В. А. Жуковского (читал вслух её я). В то лето мы прочитали таким образом на Волге всю Одиссею. Кажется, все получали от этого удовольствие.
Возвратившись (обычно уже довольно поздно) домой, мы обедали приготовленной нашей хозяйкой обильной стерляжьей ухой, и часто ещё грибами и ягодами. Вечером мы подымались на (как известно довольно высокое) Васильсурское плоскогорье и гуляли в расположенных на нём лесах, перелесках и полях.
В середине пятидесятых годов я неоднократно проводил с Е. Ф. Мищенко значительную часть лета в Геленджике в доме отдыха Московского университета. Там мы делали и большие заплывы, и лодочные плавания, а Е. Ф. Мищенко, кроме того, ещё и играл в волейбол.
В предвоенный 1940 г. мною написана работа «Общая теория гомологий», содержащая построение на основе нервов кольца когомологий для любого бикомпакта. Как было доказано позже, это кольцо изоморфно кольцу, непосредственно построенному ранее (1936 г.) А. Н. Колмогоровым. Я знал его построение, и мне было лишь интересно получить тот же результат
Наступила война. А. Н. Колмогорову и мне было предложено эвакуироваться с нашими семействами в Казань. Семейство Колмогорова состояло из его тётушки Веры Яковлевны Колмогоровой, тогда 78 лет, фактически заменившей ему его мать, умершую при самом рождении Андрея Николаевича. Моё семейство было обширнее и состояло из моей матери 80 лет, моей сестры, врача Варвары Сергеевны Александровой, и домашней работницы матери, давно проживавшей с ней на положении члена семьи.
Все мы были очень комфортабельно отправлены в середине июля поездом в Казань и по прибытии в Казань размещены в актовом зале Казанского университета, опять-таки с максимальным объективно возможным тогда комфортом. Там мы прожили примерно неделю, пока удалось при активной помощи Академии наук подыскать место постоянного жительства. Мы нашли его в семействе Вильде, проживавшем на Академической улице (недалеко от так называемого Арского поля). Семейство это состояло из 85-летнего Альберта Альбертовича Вильде (ранее заведовавшего аптекой, расположенной в первом этаже того же дома непосредственно под квартирой Вильде), его жены (около 70 лет), их дочери Нины Альбертовны, преподавательницы немецкого языка, и её сына, десятиклассника Володи. Всё это дружное и благополучное семейство приняло нас, своих нежданных постояльцев, с радушием и гостеприимством, очень дорогим в те суровые времена.